2707

УДК 532.543 (076.1)

М294

Мартыненко А.А., Ивченко А.Б. Гидравлический расчет безнапорных потоков при равномерном движении: Метод. указ. к

практическим занятиям ивыполнению расчетно-графической работы подисциплине«Гидравлика».–Новосибирск:Изд-воСГУПСа,2013. – 26 с.

Содержат теоретические материалы, методические указания к выполнению рас- четно-графической работы по дисциплине «Гидравлика», атакже справочную информацию и исходные данные для расчета.

Предназначены для студентов технических специальностей дневной формы обучения, изучающих гидравлику.

Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры «Гидравлика, водоснабжение, водные ресурсы и экология».

Ответственный редактор декан факультета ПГС канд. техн. наук, доц. К.Л. Кунц

Р ец ен з ен т декан гидротехнического факультета НГАВТа канд. техн. наук, доц.

В.Н. Малыгин

Сибирский государственный университет путей сообщения, 2013

Мартыненко А.А., Ивченко А.Б., 2013

Введение

Внастоящих методических указаниях рассматриваются вопросы гидравлического расчета безнапорных потоков в условиях равномерного движения. Методика расчета, принятая в транспортном и гидротехническом строительстве, излагается на примере расчета открытых каналов и каналов замкнутого профиля.

Вработе представлен теоретический материал, методические указания о порядке выполнения работы, подробная справочная информация и исходные данные для расчета с индивидуальным заданием каждому студенту.

Представленные в методических указаниях справочные материалы позволяют успешно организовать самостоятельную работу студентов, способствуя более глубокому усвоению одного из основных разделов гидравлики.

1.Общие положения и контрольные вопросы

Втранспортном и гидротехническом строительстве, а также в градостроительстве большое внимание уделяется вопросам проектирования и эксплуатации безнапорных каналов, основу которых составляют гидравлические расчеты.

Перед выполнением расчетно-графической работы необходимо внимательно ознакомиться с теоретическим обоснованием гидравлического расчета (лекции, учебная литература, методические указания).

Исходные данные к расчетам выбираются студентами в зависимости от варианта, назначенного преподавателем.

Работа оформляется в виде пояснительной записки на листах формата А4, сдается на проверку в установленные

3

сроки и в обязательном порядке защищается. Для защиты необходимо подготовить ответы на контрольные вопросы, список которых приводится ниже.

Контрольные вопросы

1.Назовите виды движения жидкости, начиная с наиболее сложного.

2.Характеристика видов движения жидкости. Условия существования равномерного движения.

3.Безнапорный поток жидкости.

4.Местная скорость. Составляющие скорости.

5.Осредненная продольная скорость.

6.Слоистая модель безнапорного потока.

7.Эпюра скоростей (продольных, осредненных во времени).

8.Расход жидкости.

9.Средняя скорость потока. Формула средней скорости.

10.Что представляет собой живое сечение при равномерном движении?

11.Характеристики живого сечения и их размерности (площадь, смоченный периметр, гидравлический радиус).

12.Уравнение равномерного движения в виде, предложенном Шези, и соответствующая формула расхода воды. Условия применения формулы Шези.

13.Размерность каждой из величин, входящих в формулу

Шези.

14.Как называется и обозначается характеристика состояния поверхности канала, от чего она зависит?

15.Что такое расходная и скоростная характеристики (иначе называемые модулем расхода и модулем скорости)?

16.Как изменяются по длине потока при равномерном движении расход, площадь живого сечения, смоченный периметр?

17.Как соотносятся при равномерном движении безнапорного потока уклоны гидравлический, пьезометрический и уклон дна?

18.Нормальная глубина (понятие и обозначение).

19.Гидравлически наивыгоднейшее сечение. Рациональные сечения.

20.Условие гидравлической наивыгодности любого сечения.

21.Как соотносятся гидравлический радиус и глубина гидравлически наивыгоднейшего трапецеидального сечения?

4

22.Открытые и замкнутые поперечные сечения каналов.

23.Особенности каналов замкнутого поперечного профиля.

24.Степень наполнения канала замкнутого поперечного профиля.

25.Связь между расходами при полном и частичном заполнении замкнутого сечения. То же между скоростями.

26.Графики, позволяющие перейти от расхода и скорости при полностью заполненном сечении к соответствующим величинам при частичном наполнении сечения. По каким зависимостям построены, связь каких величин показывают, как используются?

27.Можно ли пользоваться графиками, указанными в вопросе 26, если не выполняется условие геометрического подобия сечений?

28.Почему в случае замкнутых профилей максимальный расход и максимальная средняя скорость возникают при степени наполнения меньше единицы.?

29.От чего зависит численное значение допускаемой по условию неразмываемости русла скорости?

30.Влияет ли глубина потока на численные значения допускаемой по условию неразмываемости русла скорости? Почему?

2.Особенности равномерного движения потока

Воткрытых руслах и каналах движение жидкости происходит под действием силы тяжести и характеризуется наличием свободной поверхности. Такое движение называется безнапорным.

Установившимся называется движение жидкости при постоянном расходе (Q = const), когда скорости в разных точках потока не изменяются по величине и направлению с течением времени.

В искусственных водотоках (каналах, гидротехнических тоннелях и др.) с зарегулированным расходом на прямолинейных участках движение жидкости может быть равномерным или весьма близким к равномерному. Расчет таких объектов часто выполняется по зависимостям для равномерного движения.

Равномерным называется установившееся движение жидкости, при котором живые сечения, средние скорости в

5

них и эпюры скоростей не изменяются по длине потока. Таким образом, равномерное движение воды в канале возможно при выполнении следующих условий:

Q = const, v = const, = const.

Если форма живого сечения не изменяется по длине потока, то его глубина также будет постоянной (h = const).

Глубина, которая самопроизвольно устанавливается в потоке при равномерном движении, называется нормальной и обозначается h0.

Рассмотрим продольный профиль открытого канала с уклоном дна i при равномерном движении жидкости

(рис. 1).

Рис. 1. Продольный профиль открытого канала при равномерном движении

При постоянной глубине воды в канале уклон свободной поверхности, совпадающий с пьезометрическим уклоном Jp, будет равен уклону дна i. Гидравлический уклон J равен по величине уклону дна и пьезометрическому, что

6

3.Гидравлический расчет открытых каналов

3.1.Формы сечений каналов и их гидравлические характеристики

Поперечное сечение канала может быть разной формы: прямоугольной, треугольной, трапецеидальной, полигональной, криволинейной (круглой, параболической) и т.д. В практике гидротехнического строительства, градостроительства и строительства железных дорог чаще применяются каналы трапецеидального сечения.

На рис. 2 показано трапецеидальное поперечное сечение канала, к геометрическим параметрам которого относятся:

b – ширина канала понизу;

m – коэффициент заложения откосов (m = ctg );

– угол наклона откоса к горизонту, зависящий от рода грунта и облицовки канала;

h – глубина воды в канале.

Рис. 2. Трапецеидальное поперечное сечение канала

Указанные обозначения позволяют рассчитать следующие гидравлические характеристики канала:

– площадь живого сечения

= (b + mh)h; (2)

– смоченный периметр

7

3.2. Гидравлически наивыгоднейшее сечение канала

Поперечное сечение канала, которое при заданных площади живого сечения, продольном уклоне и коэффициенте шероховатости русла обеспечивает максимальную пропускную способность канала, называется гидравлически наивыгоднейшим сечением. Это возможно при наименьших потерях энергии на трение, что достигается при минимальном смоченном периметре сечения. Очевидно, что средняя скорость потока в этом случае будет наибольшей.

Гидравлически наивыгоднейшее сечение характеризуется определенным соотношением ширины и глубины потока:

= b/h, (5)

которое для трапецеидального поперечного сечения определяется по формуле

дальной формы гидравлический радиус равен половине глубины потока:

3.3. Теоретические основы гидравлического расчета каналов

Обычно поток жидкости в открытых каналах относится к зоне квадратичного сопротивления турбулентного режима, поэтому при расчете каналов в условиях равномерного движения применяется формула Шези:

где v – средняя скорость потока; С – коэффициент Шези. Коэффициент С можно рассчитать по формуле Ман-

нинга:

где n – коэффициент шероховатости поверхности канала. Равенство уклонов (1) позволяет переписать формулу

(8) в следующем виде:

Соответственно расход воды в канале определяется по формуле

8

Анализ последней формулы показывает, что при заданных значениях , i, n Q = f(R) и гидравлически наивыгоднейшим будет такое сечение, в котором R = max, а с учетом формулы (4) = min.

С помощью формулы (8) выполняются все гидравлические расчеты каналов в гидротехническом и транспортном строительстве [3].

3.4. Основные задачи гидравлического расчета каналов

При гидравлическом расчете каналов решают следующие основные типы задач.

Первый тип задач. Задачи решаются прямым расчетом по формулам. При заданных размерах канала (b, h, m), коэффициенте шероховатости n и уклоне i требуется определить пропускную способность канала (расход воды) Q и среднюю скорость потока v.

Порядок расчета следующий: вычисляется площадь живого сечения , смоченный периметр и гидравлический радиус R по формулам (2)–(4) соответственно. Далее определяется коэффициент Шези С, средняя скорость потока v и расход Q по формулам (9)–(11).

Аналогично с помощью формулы Шези решается задача по определению продольного уклона дна канала i, если заданы b, h, m, n и v. Из формулы (10) следует, что

Второй тип задач. Задачи решаются графоаналитическим методом или подбором. При заданном расходе Q и известных значениях b, m, n, i требуется определить нормальную глубину потока h0.

Если задача решается графоаналитическим способом, то заполняется табл. 1, форма которой представлена ниже, и строится график.

9

Вначале задаются некоторым значением глубины h1 и вычисляют соответствующие ему величины 1, 1, R1, С1 и Q1 по формулам (2)–(4), (9), (11). Результаты расчетов заносятся в таблицу. Полученное значение Q1 сравнивают с заданным значением Q. При Q1 Q следующая глубина назначается h2 h1, при Q1 Q – h2 h1, при Q1 = Q –

h1 = h0 (т.е. расчет закончен).

Всего необходимо вычислить не менее трех пар значений Q = f(h), при этом одно из них должно превышать заданный расход.

После этих вычислений строится график Q = f(h) (рис. 3).

Рис. 3. График функции Q = f(h)

По графику определяется искомое значение нормальной глубины h0. Оно записывается в нижнюю строку таблицы и затем проверяется аналогичным расчетом. Отклонение расхода Q0 от заданного Q не должно превышать 1 %.

Если задача решается подбором без построения графика, то расчет ведется только в табличной форме. При этом

10