2707

количество строк в таблице увеличивается. Расчет продолжается до достижения точности не ниже указанной.

Третий тип задач. Известен расход Q и значения m, n, i. Требуется определить размеры гидравлически наивыгоднейшего сечения: глубину h0 и ширину по дну b. Задачу можно решить графоаналитическим методом или подбором.

Предварительно по формуле (6) определяется значение

г.н.

Далее выполняются расчеты, заполняется табл. 2, в которой по аналогии со вторым типом задач подбирается значение глубины h. При этом ширина сечения по дну b рассчитывается исходя из формулы (5):

b = г.н h. (13)

Площадь живого сечения , гидравлический радиус R, коэффициент Шези С и расход Q определяются по форму-

лам (2), (7), (9), (11).

После заполнения таблицы строится график Q = f(h) (см. рис. 3). По графику определяется нормальная глубина

потока h0.

Задачу также можно решить подбором без построения графика. Расчет в табличной форме продолжается до достижения необходимой точности.

3.5. Допустимая скорость течения по условию размываемости

После решения любой из рассмотренных задач определяется средняя скорость движения воды в канале, которая сравнивается с допустимой скоростью. Рассчитать среднюю скорость можно по данным последней строки расчетных таблиц по формуле Шези (10) или по формуле средней скорости: делением расхода Q0 на площадь живого сечения 0.

11

Средняя скорость не должна превышать допустимую (неразмывающую) скорость, т.е. v vдоп. В этом случае запроектированный канал при заданных гидравлических параметрах должен работать без размывов.

При v vдоп возможны размывы. Допустимые значения скоростей для каналов с различными характеристиками поверхности дна и стенок представлены в табл. 3, заимствованной из литературы [1].

Таблица 3

Допустимые скорости для земляных и укрепленных каналов

Допустимая скорость течения зависит от рода грунта или характеристики укрепленной поверхности канала и от глубины воды в канале.

Более подробная информация по значениям vдоп приводится в гидравлических справочниках, например в [5].

4. Гидравлический расчет каналов замкнутого профиля

4.1. Основные положения

Замкнутые профили поперечных сечений имеют гидротехнические тоннели, трубопроводы сетей водоотведения, дренажные трубы. Наиболее распространенными для гидротехнических тоннелей являются сечения круглые и специальных профилей; для других случаев – круглые, лотковые и овоидальные.

12

С гидравлической точки зрения при безнапорном движении расчеты каналов такого профиля не отличаются от расчетов открытых русел. Для определения средней скорости и расхода применяются те же формулы (10) и (11), что и для открытых каналов, которые приводятся к виду:

скорости; K CR – расходная характеристика или модуль расхода.

W и К равны скорости и расходу при уклоне i = 1 соответственно.

4.2. Расчет пропускной способности каналов замкнутого профиля

Для уменьшения трудоемкости расчетов используются вспомогательные графики и специальные таблицы, приведенные в гидравлических справочниках, например в [5].

В прил. Г представлены таблицы и графики для некоторых форм поперечных сечений каналов замкнутого профиля. Сами формы сечения также показаны на графиках. Графики пригодны для геометрически подобных сечений.

Чтобы воспользоваться графиками, необходимо знать степень наполнения сечения канала. Для круглого сечения она определяется отношением a = h/d (рис.4), для других форм сечения a = h/H, где h – глубина наполнения канала; d – диаметр круглого сечения; H – высота сечения другой формы.

Рис. 4. Круглое сечение канала замкнутого профиля

13

Пропускная способность канала замкнутой формы сечения при заданной степени наполнения a определяется по формуле

где M(a) – коэффициент перехода для расхода от полной степени наполнения сечения к заданной степени а (определяется с помощью графиков прил. Г); Kп – расходная характеристика при полном наполнении сечения (принимается по таблицам прил. Г).

Расходную характеристику так же можно вычислить по

где индекс «п» соответствует полному наполнению сечения

(а = 1).

Формулы для вычисления п, Rп для разных поперечных сечений даны в прил. Г, Сп вычисляется по форму-

ле (9).

4.3. Определение средней скорости движения воды

Средняя скорость течения рассчитывается по формуле

где N(a) – коэффициент перехода для скорости от полной степени наполнения к скорости при заданной степени наполнения а, определяемый с помощью графиков прил. Г; Wп – скоростная характеристика при полном наполнении сечения, определяемая по таблицам того же приложения.

Скоростную характеристику при полном наполнении

где Сп и Rп имеют те же значения, что и в формуле (17).

4.4. Расчет размеров живого сечения канала

Обычно искомой величиной является глубина наполнения канала h. При этом задаются форма сечения и его высота (H или d), характеристика поверхности, уклон дна и расход воды при частичном наполнении сечения. Решение

14

поставленной задачи выполняется в следующей последовательности:

1. Для заданной формы и высоты сечения по таблице или по формулам прил. Г определяется модуль расхода при полном наполнении Кп.

2. Находится модуль расхода при частичном наполне-

нии

где Qa – заданный расход при частичном наполнении сечения.

4. По величине M(a) с помощью графика прил. Г определяется степень наполнения канала а.

5. Глубина наполнения канала для круглого сечения h = ad, для сечения другой формы h = aH.

5. Порядок выполнения РГР и исходные данные

Бланк задания на выполнение РГР приведен в прил. А. Всего в задании 4 задачи, из них две первые посвящены гидравлическому расчету открытых каналов в двух вариантах (А и Б). В задаче варианта А требуется подобрать размеры живого сечения канала (нормальную глубину h0). В задаче варианта Б надо методом подбора определить гид-

равлически наивыгоднейшие размеры канала (h0, b). Исходные данные по гидравлическому расчету откры-

тых каналов представлены в прил. Б. Характеристика поверхности канала задается отдельно, коэффициент шероховатости поверхности выбирается по таблице прил. В [1, 5]. Коэффициент заложения откосов m можно скорректировать в зависимости от характеристики поверхности канала. Расчеты выполняются в соответствии с рекомендациями разд. 3. Средняя скорость движения воды сравнивается с допустимой скоростью, представленной в табл. 3, формулируется вывод по условию размываемости поверхности канала.

15

В других задачах РГР выполняется гидравлический расчет каналов замкнутого профиля. В одной из задач определяется пропускная способность, в другой – глубина наполнения канала. В задачах также рассчитывается средняя скорость движения воды, которая сопоставляется с допустимой. Исходные данные к расчету принимаются по таблице прил. Д.

Решение задач выполняется с учетом рекомендаций, приведенных в разд. 4.

Библиографический список

Основной

1.Лапшев Н.Н. Гидравлика: Учебник для студентов высш. учеб. заведений. М.: ИЦ «Академия», 2007. 272 с.

2.Ухин Б.В. Гидравлика: Учеб. пособие по направлению

270100 «Строительство». М.: ИД «Форум», 2009. 463 с.

Дополнительный

3.Железняков Г.В. Гидравлика и гидрология: Учебник для вузов. М.: Транспорт, 1989. 376 с.

4.Константинов Ю.М. Гидравлика: Учебник. 2-е изд. Киев:

Выща шк., 1988. 398 с.

5. Справочник по гидравлическим расчетам / Под ред. П.Г. Киселева. М.: Энергия, 1974. 312 с.

6. Чугаев Р.Р. Гидравлика: Учебник. 4-е изд. Л.: Энергия, 1982. 672 с.

16

Приложение А Бланк задания на расчетно-графическую работу

СГУПС Кафедра «Гидравлика, водоснабжение, водные ресурсы и экология»

Дисциплина «Гидравлика»

ЗАДАНИЕ на расчетно-графическую работу «Гидравлический расчет безнапорных потоков при

равномерном движении»

студенту___________________________факультета___________________

курса ______________________________группы______________________

I. Гидравлический расчет каналов

Вариант А

1.Подобрать размеры живого сечения канала.

2.Сопоставить средние скорости течения с допускаемыми по условию размываемости русла.

Исходные данные:

1)расход воды в канале ________________________;

2)уклон дна канала ___________________________;

3)характеристика поверхности канала ___________;

4)коэффициент заложения откоса _______________;

5)ширина канала по дну _______________________.

Вариант Б

1.Подобрать гидравлически наивыгоднейшие размеры канала.

2.Сопоставить средние скорости течения с допустимыми по условиям размываемости русла.

Исходные данные:

1)расход воды в канале ________________________;

2)уклон дна канала ___________________________;

3)характеристика поверхности канала ___________;

4)коэффициент заложения откоса _______________.

II. Гидравлический расчет каналов замкнутого профиля

Вариант А

1.Определить пропускную способность канала.

2.Определить среднюю скорость движения воды и сопоставить с допустимой.

Исходные данные:

1)форма сечения ______________________________;

2)характеристика поверхности __________________;

3)уклон дна __________________________________;

4)высота сечения _____________________________;

5)степень наполнения _________________________.

Вариант Б

1.Определить глубину наполнения канала.

2.Определить среднюю скорость движения воды и сопоставить с допустимой.

Исходные данные:

1)форма сечения ______________________________;

2)расход воды ________________________________;

3)уклон дна __________________________________;

4)характеристика поверхности __________________;

5)высота сечения _____________________________.

Дата выдачи задания _____________________

Срок сдачи _____________________________

Консультант ____________________________

17

Приложение Г Вспомогательные графики и таблицы для каналов замкнутого

профиля разных форм сечения

Круглое сечение

Рис. Г1. Графики M(a), N(a) для сечения круглой формы

Гидравлические характеристики при полностью заполненном сечении:

п = 3,14r2; п = 6,28r; Rп = 0,500r.

Коэффициент Сп – по формуле (9) при R = Rп.

Таблица Г1

Значения расходной характеристики Кп и скоростной характеристики Wп при полном наполнении сечения круглой формы и коэффициенте шероховатости n = 0,011 [5]