Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2713

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

3.89 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1713 14 15 16 17 > Следующая >>>

силой P, прикладываемыми к брусу, при котором длина нити не меняется. Дано: = 30 , 0,25, d.

				d
1	2	3	14	15
					P
	P				Mкр
			Рис. 10.113		Рис. 10.114

10.115. В каком сечении бруса с линейно меняющейся по длине жесткостью, нагруженном распределенным крутящим моментом m (рис. 10.115), будет возникать максимальный угол за-

кручивания max?

10.116. Найти максимальное нормальное напряжение в консольной балке при нагружении силой P (рис. 10.116). Дано: P, l, r.

	P
2J	J
	z

Рис. 10.115 Рис. 10.116

10.117. На медную тонкостенную трубку со средним диа-

метром D и толщиной стенки надевается стальная трубка с такой же толщиной стенки без натяга и зазора (рис. 10.117). Си-

стема в сборе нагревается на t .

Найти контактное давление pк,

возникающее между трубками.

Дано:

мм,

6 мм,

2E 2 105

МПа,

0,35,

ñò

0,24,

18 10 6

1/град,

ñò

ñò 12 10 6 1/град, t = 100 C.

121

10.118. На горизонтальный консольно закрепленный стержень надета с трением втулка, к которой приварен вертикальный стержень (рис. 10.118). Нижний край вертикального стержня закреплен в горизонтальном направлении. Сила трения между втулкой и стержнем равна Fтр.

Определить:

1)величину внешней силы P = P*, при которой начинается проскальзывание в паре трения;

2)смещение втулки при P 32 Fтр.

		Медь

				P
			EJ	EJ
		l		l
		Сталь		EJ
		Сталь		l
D
	D + 2
	Рис. 10.117		Рис. 10.118

2013 г. (Владивосток)

10.119. Консольно закрепленный брус треугольного поперечного сечения нагружен силой F (рис. 10.119). Какой силой X необходимо дополнительно нагрузить брус, чтобы его изогнутая ось располагалась в вертикальной плоскости?

	l
	a/3
a/3	F
a/3
X	a
	a
	Рис. 10.119

122

10.120. Абсолютно жесткий брус подвешен на трех стержнях.

Второй стержень имеет монтажный натяг (рис. 10.120). Как нужно изменить температуру первого стержня после сборки системы, чтобы брус принял горизонтальное положение?

1		2		3
	l, A		l, A	l, A
		a		3a

Рис. 10.120

10.121. Трубка длиной l, толщиной и средним диаметром D 20 вставляется без зазора и натяга в абсолютно жесткий и гладкий канал и нагружается через жесткий плунжер сжимающей силой F (рис. 10.121). Определить силу F, при которой изменение длины трубки будет равно l , если коэффициент Пуассона 0,3.

10.122. Определить осевые моменты сопротивления Wx и Wy данной плоской фигуры (рис. 10.122).

	R	2	y
	F Плунжер		R
	120O		120O
			x
	l
	l
		120O
	D
Рис. 10.121		Рис. 10.122

10.123. Круглый брус диаметром d и длиной l скручивается моментами T (рис. 10.123). Определить момент M от касательных напряжений, возникающий в продольных сечениях бруса, отстоящих от оси на расстоянии d / 4, если l 10d .

123

10.124. Построить эпюру изгибающих моментов в плоской раме при нагреве двух ее элементов на t (рис. 10.124). Модуль

Юнга равен E, коэффициент линейного расширения материала , поперечное сечение стержней – квадрат со стороной a, l 10a.

2l t

	d
d/4	T
d/4
	Рис. 10.123

	2l
3l	t
3l

Рис. 10.124

124

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

К главе 1

1.1. arctg(2 / 2).

1.2. = 45 . 1.3. = 90 – .

1.4. sin 2 cos sin 2( ) 0.

1.5. Окружность радиуса EAPl .

1.6. А = 2,3 см2.

1.7. ЕВС = 105 МПа, ЕBD = 2 105 МПа.

1.8.		1				2
			arctg					.
		2	arctg		2			.
		2			2

1.9.				3		,	vB		3Pl	.
	arctg
	arctg			4					EAsin
				4					EAsin

1.10.= 45 .

1.11.= 45 , может быть любым.

1.12.Р = 6403 кН.

1.13.= 45 .

1.14.= 90 .

1.15. cos2

2n 1

1.16. Ñ

6Pl

1.17. 0 1

, где 0

5 r

1.18. Эпюра N – прямая с ординатами –Р на левом и +2Р на пра-

вом конце. l

2EA

P A на конце ленты и

1.19. Прямая с ординатами

0 в

точке, отстоящей на расстоянии P qf от конца.

1.20. l1 l2 1.

125

1.21.

l2 x2

1.22. l

E A1 A0

1.23. A

k 1.

1.24.

1 f

3 A

1 f

ÅÀ

1.25.

1 f

1.26. 1

, 2

1 sin ,

A cos f sin

1 1/ 2sin2

Pl1

EA.

cos f sin cos

1.27.

3Pb

arctg

EAa

1.28.P EAl 3 . 2L4

1.29.P EAl3 3 2Nl .

1.30.B 2 37 EAPl .

1.31.z 23l .

1.32.x l 2 2 0,59l .

1.33.C 13 EAPl .

1.34.l 3EAP .

126

1.35. EAPa , D неподвижная точка троса.

1.36. C 83 EAPl .

1.37.	P	2a2EA
		lL	sin sin	2	sin .

Кглаве 2

2.1.Указание: выразить деформации по направлениям тензометров через напряжения на соответствующих площадках.

2.2.= 1/3.

2.3.= 45 .

2.4.Е = 106 / 29 МПа, = 7 / 29.

2.5.См. указание к задаче 2.1.

2.6.arctg(1/ ).

2.7.2 / 7 .

2.8.K или 1/ K .

				1
2.9.		2 1	,
	arctg

		2 1		2

èëè 1 1 .

2.10.1 arctg 1/ 2 ; 2 arctg 3 .

2.11.= 45 .

2.12.Указание: выразить напряжения вдоль осей х и у, использовать формулы обобщенного закона Гука.

2.13.1 tg2 .

2 1 tg2

2.14.2 b.

2.15.x 10 МПа, А = –3,5 мм.

2.16.При C .

2.17.a 6h / 5.

2.18.2pa l.

2.19.	y		1 5		x	0,47	x	9,4 Ì Ï à.
	y		5		x		x

127

2.20. max 0,3q, min q .
2.21. 2 3 1 .
1					2
					2
2.22. Р =	3 1				d 2R		a = 41,8 кН.
	2						y l
2.23.		p		.
2.23.				.
		3
	p 2E
2.24.					d	.
2.24.						.
	p		4P
	p		d 2
			d 2

2.25.l l t 11 .

2.26.= 1/2.

2.27.p 1 A1 = 100 МПа. 4 A2

2.28.l 4EAP 1 см.

2.29.max = 52,5 МПа.

2.30.При 3 / 2 – опасное состояние (а), при 3 / 2 опасное состояние (б).

2.31.Угол увеличивается на величину P/(2AG).

2.32.x y 2 .

2.33.32.

2.34.max = 60 МПа.

2.35. d		a			9 2 .
		E
		E	11
				2
2.36. max				2				3
	0					, arccos			54,7 .


				3	3		3
				3	3		3

2.37. Плоское напряженное состояние 1 2С, 2 С, 3 0.

Главные площадки с 1 и 3 наклонены под углом = 45 к площадкам заданного элемента, нагруженного касательными напряжениями.

128

2.38. Указание: использовать выражение объемного закона Гука.

2.39. A 1 klT .

2.40. V 1 2 18a2tp .

2.41. max = 100 МПа, = 30 .

К главе 3

3.1. Указание: учесть, что центр тяжести всей фигуры лежит на прямой, соединяющей центры тяжести двух составляющих фигур.

3.2. Так как фигура состоит из двух одинаковых составных частей, повернутых относительно друг друга на 90 , одна из главных осей – линия, соединяющая два центра тяжести.

3.3. См. ответ к задаче 3.2.

3.4. h H2. 3.5. Iz bh33.

3.6. Iz2 0,91a4. 3.7. I = 2 688 cм4.

3.8. Iz1			1			a4					d 4
3.8. Iz1			2					12			64		.
			2					12			64
3.9. Iz y								336 a4 .
1	1							25
1	1
3.10. Iz1								4a3b3						b4
															8 .
				3 a2					b2						8 .
3.11. Izy										a					d	, где А – площадь всей фигуры.
3.11. Izy		A b								2	c				2	, где А – площадь всей фигуры.
										2					2
3.12. I								1 b3h3				.
3.12. I	I I						48		m2			.
	I I						48		m2
3.13. Iz		1,35r4 .
3.14. Iz0					r			4 80
									3			2	.
													.
						4

129

3.15.Izy 23 r4 .

3.16.а = 20 см.

3.17.Izy 721 b2h2 .

3.18.Izy 18 r4 .

		r4	29
3.19. Iz		r4	29	3			0,772r	4	.
			5
			5
		4	4 3

3.20. Iz		7 b4 .
		4
3.21. Iz	Iz a4		15.
1
3.22. Iz	A b2 bc c2						6.
3.23. Iy		125 a4 .
		6
3.24. Iz	10a4 .
3.25. Iz max		при h b				, Wz max при h b					, I max при h b 1.
3.25. Iz max		при h b			3	, Wz max при h b				2	, I max при h b 1.

3.26. Указание: использовать свойство Imin 0.

3.27. br 2.

3.28. Геометрическое место полюсов Оi – семейство окружностей с центром в точке О.

3.29. Iz1 y1 343 R4 .

3.30. Iz 241 b4 .

3.31. Указание: учесть, что Iz Iy , Izy 0.

3.32. Ix 3 2 R4 . 32

3.33. Iz Iy 8 R4 r4 .

130

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1713 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20221.31 Mб22665.pdf
#
15.11.20225.83 Mб12706.pdf
#
15.11.2022560.03 Кб12707.pdf
#
15.11.2022606.32 Кб62708.pdf
#
15.11.2022552.43 Кб22710.pdf
#
15.11.20223.89 Mб572713.pdf
#
15.11.20222.8 Mб62715.pdf
#
15.11.20221.1 Mб22717.pdf
#
15.11.2022664.7 Кб52718.pdf
#
15.11.20221.11 Mб112722.pdf
#
15.11.20221.5 Mб42723.pdf