(см. рис. 6.9)..Этот гистерезис связан с механическим нарушением структуры пород под действием нагрузки. Значительный гистерезис характерен для менее прочных пористых пород (песчаников, сланцев и т. д.). В скальных’ породах (например, в базальтах) гистерезис незначителен.

Возможен и другой характер зависимости рэ = / (сг), связанный с иными процессами, происходящими в породах, находящихся под нагрузкой. Так, удельное электрическое сопротивление некоторых глин при повышении давления до 107 Па возрастает из-за выжимания влаги из пор и уменьше­ ния сечения поровых каналов, заполненных водой.

Увеличение всестороннего давления вызывает некоторый рост д и э л е к т р и ч е с к о й п р о н и ц а е м о с т и сухих пори­ стых пород за счет уплотнения минерального скелета; этот рост

тию, обычно уменьшается (рис. 6.11). В направлении же, перпен­ дикулярном к сжатию, величина х сначала быстро растет, а при

где а — коэффициент линейного теплового расширения. Аналогично можно рассчитать термические напряжения в не­

котором нагреваемом объеме породы, находящемся в массиве, когда возможности расширяться отсутствуют:

В этом случае нагреваемый объем испытывает напряжения сжатия, в то время как окружающие его объемы в зависимости от их расположения испытывают напряжения сжатия и растя­ жения.

Если нагреваемый объем породы представить в виде стержня, зажатого с обоих концов другими стержнями той же породы (рис. 6.12, а), то ненагреваемые стержни породы при отсутствии возможности расширяться будут испытывать напряжения сжа­ тия. При этом, очевидно, напряжения не будут равны вычислен­ ным по формуле (6.14), поскольку любая порода способна до не­

которой степени упруго деформироваться, т. е. (в случае одно­ мерной задачи)

где Ен — модуль упругости нагретого объема; е = отЕ0 — относи­ тельная деформация нагретого объема, обусловленная упру­ гостью окружающей породы; Е0 — модуль упругости ненагре­ того объема (чаще всего Е0 >> Еи).

Рио. 6.12. Термическиелапряжения при последовательном (а) и параллельном (б) располо­ жении нагреваемого Б]{ и ненагреваемого Е0 объемов породы

После преобразований формулы (6.16) получим (ZH= Z0)

где К 0 и JКп — модули объемного сжатия соответственно ненагре­ того и нагретого объемов породы.

Если нагреваемый стержень породы расположен внутри ненагреваемого объема, то последний будет испытывать напряжения растяжения вдоль* оси стержня (см. рис. 6.12, б). При этом деформации нагреваемого е„ и ненагре­

жения будут определяться по уравнению (6.14). Из-за некоторого удлинения за счет податливости вмещающих частей породы в нагреваемом стержне возникнут сжимающие напряжения сгн:

После преобразований формула (6.19) принимает вид

E uE a ( i - S )

где S — относительная площадь ненагреваемого стержня, перпендикулярная к направлению действия напряжений.

Растягивающие напряжения в ненагреваемом объеме вдоль оси стержня составят

Рис. 6.13. Зависимость относительных термических напряжений от соотношения модулей

нагреваемого объемов; б — растягивающие напряжения при параллельном расположении нагреваемого и ненагреваемого объемов

Полученные уравнения (6.18)—(6.21) используют при про­ стейшем одномерном расчете термических напряжений вдоль

В связи с тем, что термические напряжения определяются произведением Еа или Кут [см. уравнения (6.14) и (6.15)], их зависимость от внутренних факторов обусловлена зависимостью модулей упругости и коэффициентов теплового расширения от этих факторов. Так, с увеличением пористости пород терми­ ческие напряжения уменьшаются.

Влажность оказывает незначительное влияние на термиче­ ские напряжения, так как рабочие температуры нагрева пород обычно превышают 100° С (т. е. порода находится в сухом состоя­ нии). Исключение составляет влага, заключенная в закрытых порах. При нагреве такой породы происходит испарение влаги, в результате чего возникают дополнительные термические напря­ жения.

меняется ряд свойств горных пород (особенно в сочетании с боль­ шим горным давлением), а также усложняется ведение горных работ.

замерзают. Так, при температуре воздуха минус 30° С глинистые породы за 40 сут промерзают на глубину 1,6—1,8 м.

При разработке сульфидных руд и каменных углей возможны локальные источники повышенного нагрева горных пород, вы­ званные их окислением. Так, при окислении 1 кг углерода до угле­ кислого газа выделяется до 33 500 кДж тепла. Это тепло способно нагреть на 50° С 1 т породы.

Кроме того, возможно повышение температуры пород при вы­ полнении различных горнотехнологических операций, даже не связанных с тепловым воздействием на породы. Например, при механическом бурении забой скважины интенсивно разо­ гревается. В месте контакта с инструментом породы могут нагре­ ваться до температуры 800° С.

Тепловое поле вызывает изменения свойств пород под влия­ нием различных термодинамических процессов, происходящих

из-за неравномерного теплового расширения минералов. Второй вид обусловлен различными физическими и т е р м о х и м и ч е ­

3) переход минералов из одной кристаллический формы в дру­

в|оды из минералов и горных пород (нагреб серпентина до 500° С, талька до 765° С и т . д.);

5) д и с с о ц и а ц и я — разрушение минерала с выделением газообразной фазы (например, декарбонатизация известня­ ков);

6) о к и с л и т е л ь н о - в о с с т а н о в и т е л ь н ы е п р о ­ ц е с с ы .

Температуры и теплота плавления пород, характерные тем­ пературы термических превращений минералов (см. приложения

лекул и увеличение пластичности пород. Наиболее значительное уменьшение Е наблюдается до температур около 600° С, ^ при дальнейшем повышении температур модуль упругости остается приблизительно постоянным.

Кварцсодержащие породы (например, кварциты, песчаники) имеют точку минимума Е около температуры 573° С, выше которой происходит резкое возрастание модуля Юнга (см. рис. 6.14). Это объясняется полиморфным превращением кварца — переходом низкотемпературной тригональной модификации кварца ((3-кварц) в высокотемпературную гексагональную (а-кварц).

Для аморфных (например, плавленный кварц) и некоторых мелкозернистых горных пород (например, тремолит-волластони- товый скарн) характерно устойчивое возрастание модуля Юнга (до 25%) с повышением температуры (см. рис. 6.14).

Глинистые породы, имеющие водно-коллоидный характер связи между частицами (группа З./г), с повышением температуры

Рис. 6.15. Зависимость модуля сдвига G[H модуля всестороннего сжатия К каменной^соли от температуры

Рис. 0.16. Зависимость параметров упругости v и Е пород от отрицательных температур: индекс 1 — влажный песок; индекс 2 — каолин

пенно уменьшается (рис. 6.15) и при температурах плавления становится равным нулю, так как вещества в жидком состоянии

в ее составе или структуре, то при ее охлаждении восстанавли­ ваются исходные упругие параметры. То же наблюдается и в кварц­ содержащих породах, так как переход (5-кварца в а-кварц — явление обратимое.

При о х л а ж д е н и и влажных рыхлых пород (группа З.п) ниже нуля происходит увеличение модуля Юнга за счет замер­ зания заполняющей поры воды и упрочнения связей между час­ тицами (рис. 6.16).

Глубокое охлаждение (до —196° С) сухих плотных пород в большинстве случаев также приводит к увеличению их модуля упругости. С повышением температуры изменяется скорость

упругих волн точно так же, как и упругих параметров пород. При этом в большинстве случаев скорость продольных упругих волн уменьшается (рис. 6.17), а коэффициент поглощения уве­

личивается.

С понижением температуры влажных пород наблюдается скачкообразное возрастание скорости упругих волн при пере­ ходе в область отрицательных температур, соответствующую

1 ^ПМС

1А, ПМ/С

граниты _

Рис. 6.18. Скорости упругих волн в мерзлых породах: 1 — песчаник; 2 — песок; з — глина

замерзанию воды (рис. 6.18), так как скорость упругих коле­ баний во льду составляет около 3300 м/с, что в 2 раза с лишним больше, чем в воде. Кроме того, в замерзших породах происходит резкое возрастание скоростей поперечных волн.

Температура влияет и на п р о ч н о с т ь пород. Большин­ ство термохимических явлений (выгорание, окисление, диссо­ циация) приводит к снижению прочности пород. Наоборот, спе­ кание глинистых пород приводит к повышению их прочности.

В случае, когда минералы при повышении температуры не раз­ рушаются, возможен различный характер изменения прочности с повышением температуры в зависимости от величины и направлен­

различные коэффициенты теплового расширения, то термические

ческое разрушение, поэтому при нагреве пород возрастает их

замерзания воды упрочняются и переходят в категорию скальных пород (рис. 6.20). Это обстоятельство отрицательно влияет на раз­

температуре минус 40° С она возрастает до (5—6) • 10° Па. У глии

ческие деформации уменьшаются, хрупкость увеличивается, удель­ ная работа разрушения уменьшается, а прочность возрастает. Так, при динамических нагрузках охлажденные породы разру­ шаются легче, чем в условиях обычных температур. Так, удель­ ная работа разрушения габбро-диабаза и различных песчаников при температурах ниже минус 150° С в 4—6 раз меньше работы разрушения при нормальной температуре.

В то же время статическая прочность пород с понижением температуры возрастает. Так, сгсж.ст при охлаждении песчаников, габбро и других пород до —180° С увеличивается в 1,1—1,7 раза.

При этом наблюдается хорошее согласие с известной из фононной

где А — некоторая постоянная.

Для плотных изверженных и метаморфических пород (квар­ цитов, гранитов, пегматитов) А = 1100-f-1900 Вт/м.

Наиболее значительное снижение величины Я с повышением температуры характерно для пород, обладающих большими исход­ ными его значениями.

Уменьшение теплопроводности пород с повышением темпе­ ратуры объясняется усилением хаотичности движения молекул в кристаллической решетке и их взаимодействия (рассеивания одного фонона другим), что, в свою очередь, снижает величину пути свободного пробега фононов.

теплопроводности пород (так как величина теплопроводности льда больше теплопроводности воды).

При дальнейшем глубоком охлаждении пород продолжается увеличение их коэффициента теплопроводности, причем в области абсолютных температур 5—30 К наблюдается максимум X. Об­ общенную зависимость X = / (Т) для пород разного фазового состояния можно выразить в виде графика, изображенного на рис. 6.22.

Л

с, кДж/(кг-к)

Рис. 6.22. Обобщенная температур, н&я зависимость теплопроводности

твердой, жидкой и газообразной фаз горной породы:

1 — кристаллические породы; 2 — аморфные породы

Несмотря на снижение модуля упругости с повышением тем­ пературы, параметр осЕ возрастает, поскольку а значительно увеличивается с повышением температуры. Так, при изменении

Подвижность ионов в диэлектриках с повышением темпера­ туры увеличивается, растет их кинетическая энергия й облег­ чается их вырывание из решетки. Поэтому электропроводность диэлектрика возрастает.

Зависимость электропроводности аэ чистого диэлектрика от температуры выражается формулой

где 0эО— некоторая постоянная, 1/(Ом • м); Q3 — ширина запре­ щенной зоны, представляющая собой энергию активации, необ­

основные ионы решетки еще мало диссоциированы, значительное участие в переносе зарядов принимают примесные ионы. При высоких температурах примесная проводимость играет меньшую роль. Поэтому при низких температурах наблюдаются широкие пределы изменения сопротивления, при более высоких темпе­

блюдается у пород с большим начальным сопротивлением, а наи­ меньшее — у руд (см. приложение 25).

Это значит, что хорошо проводящие породы по своим свой­ ствам приближаются к проводникам. Для некоторых полупро­ водниковых минералов с высокой проводимостью (пирротин) вообще установлено отсутствие зависимости сопротивления от тем­

пературы в широком температурном диапазоне.

ч

Характерно также, что электрическое сопротивление минералов после нагрева, за редким исключением, отличается от начального значения.

Минералы, у которых происходят изменения в составе в сторону увели­ чения содержания проводящих компонентов, вызванные температурным воздействием, имеют конечные вначения сопротивления, пониженные по сравнению с начальными, остальные — повышенные. В связи с этим мине­ ралы по характеру изменения электрического сопротивления после нагрева

Повышение температуры влажной пористой породы вызывает испарение влаги, в связи с чем зависимость сопротивлепия такой породы от температуры начинает отличаться от экспоненциаль­

и только в дальнейшем начинается его уменьшение. Например, данные по испытанию каменных углей (бурых, жирных, газо­ вых) и горючих сланцев показывают, что до температур 50— 100° С сопротивление испытуемого образца снижается, а при дальнейшем повышении температуры до 200° С— возрастает.

Последующий нагрев до 800° С характеризуется наибольшим линейным снижением сопротивления. Удельное сопротивление угля при этом уменьшается от 107—1010 до 10“1 Ом*м. Объяс­ няется это тем, что первоначальное удельное сопротивление породы зависит от содержащейся в ней воды, а сопротивление воды с повышением температуры снижается (с увеличением тем­ пературы на 1° С приблизительно на 2%).

Дальнейшее повышение температуры приводит к высушива­ нию образца и увеличению его сопротивлепия. После удаления из образца всей влаги изменение рэл* зависимости от температуры происходит в соответствии с теорией полупроводников.

Влияние о т р и ц а т е л ь н ы х т е м п е р а т у р на удель­ ное электрическое сопротивление пород проявляется сразу же после перехода в область температур ниж? нуля и особенно резко в рыхлых и трещиноватых породах (рис. 6.27).

При изменении температуры влажного песка от +0,5 до —0,5° С его сопротивление увеличивается в десятки раз. Это связано с тем, что удельное сопротивление льда в 3 раза превы­ шает сопротивление даже чистой воды.

Д и э л е к т р и ч е с к а я п р о н и ц а е м о с т ь гг боль­ шинства пород с повышением температуры возрастает (см. при­ ложение ,24).

Установлено, что с повышением температуры не только не на­ блюдается сближение ег различных пород и минералов (как это обнаружено для удельной электропроводности), но даже наобо­ рот — происходит дифференциация горных пород по диэлектри­ ческой проницаемости. Так, если ег породообразующих мине­

ралов при комнатных температурах не превышает 10, то в об­ ласти 600° С гг разных минералов составляет от 6 до 33 (рис. 6.28).

Характерно, что в жидкостях, в которых отсутствуют жест­ кие связи между молекулами, диэлектрическая проницаемость с повышением температуры уменьшается. В ряде случаев такая

Рис. 6.27. Зависимость удельного электрического сопротивления мерзлых суглинков от тем­ пературы

Рис. 6.28. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости минералов: 1 — тальк; 2 — ангидрит; 3 — хромит; 4 — кварц

95—96° С замечен скачок ег, соответствующий переходу ромби­ ческой серы в моноклинную. Переход от арагонита к кальциту в температурном интервале 360—470° С также фиксируется из­

ставляющих домены. При определенной температуре, называе­ мой точкой Кюри, домены полностью лишаются магнитных мо­ ментов. Выше этой температуры ферромагнетик переходит в пара­ магнетик (рис. 6.29).

Кривые зависимости х = /(Г) бывают обратимыми и необ­ ратимыми.

Необратимые кривые наблюдаются для нестойких в темпе­ ратурном отношении минералов, например титаномагнетитов.

Температура Кюри пород зависит от их строения иминерального состава. Если порода состоит из разных ферромагнитных мине­

ралог., то она может иметь несколько точек Кюри, соответству­ ющих каждому минералу.

У ряда минералов, имеющих магнитную проницаемость р того же по­ рядка, что й у парамагнетиков, при определенных температурах наблюдается аномальный скачок в значении величины ц. Такие минералы входят в группу антиферромагнетиков, у которых в кристаллической решетке существуют антипараллельно ориентированные, друг друга взаимно компенсирующие магнитные диполи (подрешётки). При температуре фазового перехода про-

Х'Ю6

Рис. 6.29. Температурные зависимости магнитной восприимчивости амфиболо-магнетн- тового кварцита:

1 и 2 — соответственно первый и второй циклы нагрева — охлаждения

Рис. 6.30. Температурная зависимость магнитной восприимчивости антиферромагнетиков

исходит опрокидывание подрешеток — они оказываются направленными в одну сторону и их магнитные моменты суммируются. Это сопровождается резким увеличением магнитной проницаемости и восприимчивости породы (рис. 6.30). К антиферромагнетикам относятся пиролюзит, алабандин, а-гема- тит, сидерит и другие минералы.

Направления й порядок изменения основных свойств пород под воздействием внешних полей и, в частности, температуры могут быть представлены в виде номограммы (рис. 6.31).

6.6. Воздействие упругих колебаний

Упругие колебания низкой частоты достаточной мощности чаще всего приводят к тем же последствиям, что и механическое напряжение. При этом происходит усталостное разрушение пород. Возможен эффект уплотнения и сортировки рыхлых горных пород.

Особые явления наблюдаются при распространении в горных породах и жидкостях высокочастотных упругих колебаний, в том числе и ультразвука. Малая длина волн позволяет их кон­ центрировать в узкий пучок. Это способствует получению коле­ баний высоких интенсивностей с предельными амплитудами

бсж/бсжо

tg^tgfy

Рио в 81 Обобщенная номограмма оценки характера изменения физических парамет ргв пород при изменении внешних факторов — температуры т, влажности w, давления г о

и при воздейотвин токов высокой частоты (Т. В. Ч.)

смещения и проявлению механических, тепловых, электриче­ ских и химических эффектов. Например, при прохождении ультра­ звука через жидкость возникает к а в и т а ц и я . Когда в неко­ торых участках жидкости, оказавшихся в фазе деформации рас­ тяжения, внутреннее давление р становится ниже статического ее давления р0, происходит разрыв жидкости. Жидкость испа­ ряется, и образуются кавитационные пузырьки, которые за­ хлопываются сразу же, как только р станет больше р0, что про­ исходит в фазе сжатия.

Появлению кавитации особенно способствует наличие в жид­ кости инородных тел или пузырьков, являющихся как бы цен­ трами ее возникновения. Вблизи этих центров силы притяжения между молекулами воды значительно ослаблены. При частоте более 5 МГц кавитация~Ъе наблюдается, так как процесс возник­ новения и исчезновения пузырьков не успевает завер­ шиться.

Кавитация является причиной возникновения некоторых эффе­ ктов, важнейшим из которых следует считать д и с п е р г а ц и ю (разрушение) твердых тел, расположенных в области распро­ странения упругих колебаний. При этом скорость разрушения пород под воздействием ультразвука определяется прежде всего их хрупкостью. Чем больше хрупкость, тем при прочих равных условиях выше скорость разрушения, поэтому легко дисперги­ руются ультразвуком такие минералы, как гипс, слюда, графит и сера. Эффект диспергирования усиливается при добавке к воде поверхностно-активных веществ в количестве менее 0,2%.

Кавитация вызывает также д е г а з а ц и ю жидкостей и рас­

ских и химических эффектов ультразвука. Из электрических

рении реакций окисления, восстановления и конденсации ве­ ществ.

Ультразвук, проходя через жидкость, в которой взвешены

к увеличению частоты соударений частиц, их слипанию, укруп­

трение рыхлых скальных пород, так как в результате вибрации связь между частицами становится менее устойчивой.