5.Взаимная связь свойств, паспортизация пород.

Свойства пород Луны

5.1. Общие сведения о взаимосвязи свойств

Технические решения в горном производстве обычно прини­ маются при учете реальных колебаний состава и состояния пород и, следовательно, определенного диапазона изменений их физиче­ ских свойств. По этим причинам однозначное определение показа­ телей пород оправдано лишь в случае их изучения в лаборатории при сравнительных исследованиях или непосредственно в забое в процессе добычи с целью автоматического регулирования режима работы оборудования. В остальных случаях в практике инженер­ ных расчетов вполне допустимо применение к о р р е л я ц и о н ­ н ы х з а в и с и м о с т е й , позволяющих вычислить пример­ ные значения физических параметров, особенно если их возможные отклонения от истинных находятся в пределах коэффициентов вариации свойств. Это дает возможность широко использовать

по известным параметрам другие, по свойствам в образце отыски­ вать свойства в массиве, сокращать число подлежащих изучению пород и параметров.

Особенно важно знать взаимосвязи свойств при использовании

ническим, термического с электромагнитным, т. е. во всех случаях, когда приходится оперировать целым комплексом свойств и их зависимостей.

Существуют функциональные и стохастические связи между параметрами.

Ф у н к ц и о н а л ь н а я с в я з ь — это связь между дву­ мя физическими величинами, при которой одна из величин (функ­ ция) математически и однозначно зависит от другой (аргумента).

С т о х а с т и ч е с к а я (корреляционная) связь — это связь между двумя случайными физическими величинами, при которой с изменением одной величины меняется распределение другой.

Наличие корреляции еще не означает, что существует причин­ но-следственная зависимость между двумя параметрами. Корреля­ ция появляется и в том случае, если оба параметра в общем слу­ чае независимы друг от друга, но и тот, и другой зависят от фак­ тора, не учитывающегося при исследованиях. В качестве такого фактора могут быть изменения в строении кристаллической ре­ шетки, химическом составе, структуре, текстуре и минеральном сдставе породы, а также изменения внешних полей.

В связи с этим выделяют взаимосвязи свойств пород, обусло­

Если представить себе некоторые условные количественные показатели минерального состава М и строения С и предположить, что исследуемая группа пород находится в постоянных внешних полях, имеет примерно одинаковый минеральный состав М, но различное С, то, учитывая зависимость свойств пород от строения,

Таким образом, уравнение (5.4) связывает две переменные вели­ чины — параметры X и У при постоянном М. Это взаимосвязь, обусловленная п е р е м е н н ы м с т р о е н и е м горных по­

род.

Если же предположить, что С данной группы пород постоянно и равно С0, а М значительно изменяется, то в результате анало­ гичных действий можно получить

параметрами, но уже при постоянном С, т. е. взаимосвязь, обусло­

Учитывая, что уравнение (5.6) включает в себя одновременно четыре переменные величины, оно имеет неопределенный харак­ тер. Это значит, что в общем случае для группы пород с произ­ вольными колебаниями минерального состава и строения невоз­ можно установить взаимосвязь между двумя параметрами.

Зная, однако, граничные значения С, можно рассчитать не­ которую о б л а с т ь и з м е н е н и я в з а и м о с в я з и при известных пределах изменения С (рис. 5.1).

Линейная же зависимость возможна при

Таким образом, при установлении взаимосвязи свойств не­ обходимо выявить вид функции ф2 и ту область, где ср2 ^ const.

Для этого, в свою очередь, нужно определить основные петро­ графические характеристики пород и зависимости свойств от этих характеристик.

Следовательно, взаимосвязи свойств являются производными зависимостей свойств пород от их строения и состава. Для каждой пары физических параметров могут существовать в общем виде несколько взаимосвязей. Одна из них, например, может характе­ ризовать связь свойств при переменном минеральном составе, другая — при переменном строении пород. При этом взаимосвязи будут, как правило, отличаться друг от друга и иметь различные границы применимости.

Обобщая вышеизложенное,' можно вывести следующие о с ­ н о в н ы е п р и н ц и п ы с у щ е с т в о в а н и я в з а и м о ­

св я з е й .

1.Достаточно тесную взаимосвязь между двумя физическими

параметрами произвольно выбранной группы пород можно обна­ ружить лишь в случае одинаковой их зависимости как от строе­ ния, так и от минерального состава.

2. Если для двух параметров существуют разные их зависимо­ сти от строения и минерального состава, то можно обнаружить лишь область изменения одного параметра с изменением дру­

гого.

3* Наиболее вероятно установление связи между параметрами в случае, если исследуется группа пород со значительным изме­ нением строения, но с примерно постоянным минеральным соста­ вом или наоборот.

4. В случае, если известны две или более взаимосвязей типа:

то возникает возможность путем решения системы уравнений по­ лучить взаимосвязь параметра У от комплекса физических пара­ метров X, Z и других (т. е. установить множественную корреля­ цию).

Зная при этом область изменения X, Z, ., в пределах кото­ рой справедливо выведенное из (5.8) уравнение, для расчета У уже не возникает необходимости [в отличие от уравнения (5.6)] оценивать петрографические характеристики породы.

Так как установление взаимосвязи физических свойств пород методом подстановки переменной величины из одного уравнения в другое приводит к исчезновению параметров в уравнении, на базе которых установлена взаимосвязь,.то иногда более целесооб­ разно пользоваться не подстановкой, а отношением уравнений.

В уравнении (5.10) взаимосвязь свойств выступает как соот­ ношение приведенных значений двух параметров X х и У х в обла­ сти изменчивости С.

Пользуясь для расчета X уравнением (5.10), необходимо знать / х (С) и / 2 (С), С и значения параметра У при любом значении С, т. е. нужно знать больше характеристик, чем при использовании уравнения (5.9). Однако в этом случае можно не опасаться грубой ошибки в расчетах из-за применения форАмулы взаимосвязи, не со­ ответствующей исходным условиям. Кроме того, по таким урав­ нениям можно решать и обратную задачу — определять строение (или состав) пород по известным значениям физических парамет­ ров.

5.2. Взаимосвязи свойств пород, обусловленные переменным минеральным составом

Установление взаимосвязей между свойствами горных пород на базе строения их кристаллической решетки невозможно из-за большого разнообразия в их минеральном составе и макрострое­ нии. Последние факторы вызывают такой разброс данных, что взаимосвязи на базе микрофакторов полностью исчезают. 3 силу

Взаимосвязь в данном случае изображается графически в виде гиперболы. В качестве прймера можно привести связь между модулем Юнга Е тех же железистых кварцитов и их коэффициен­ том теплопроводности X при условии проведения измерений

С увеличением модуля упругости железистых кварцитов на­ блюдается возрастание их коэффициента теплопроводности, что полностью согласуется с экспериментально полученными резуль­

поперек слоистости) может быть выведена формула взаимосвязи следующего вида:

Взаимосвязь между физическими параметрами горных пород, зависи­ мость от минерального состава которых выражается формулой логарифми­ ческого средневзвешенного, имеет степенной вид

Вывод взаимосвязи тензорного параметра Утз, выраженного по формуле логарифмического средневзвешенного, со скалярным параметром ХСк при­ водит к уравнению типа

на практике чаще всего устанавливают экспериментально путем многочисленных измерений обоих параметров для изучаемой группы пород. Затем строят точечные графики связи между