4.Электромагнитные свойства горных пород

В горных породах взаимные связи между молекулами не по­ зволяют им ориентироваться точно по силовым линиям поля. Диполи только поворачиваются на некоторый угол, зависящий от сил связей в данной породе и напряженности внешнего поля.

Очевидно, что при увеличении Е э угол поворота до некоторой степени возрастает (квазиупругая поляризация).

Однако наиболее существенное влияние на величину Р д ока­ зывает тепловое движение молекул. При повышении температуры увеличиваются колебания молекул и уменьшается число ориенти­ рованных диполей.

Поэтому

троны и ионы, содержащиеся в проводящих и полупроводящих включениях, начинают перемещаться в пределах каждого вклю­ чения. В результате каждое включение приобретает дипольный момент и ведет себя подобно большой молекуле.

Строго говоря, это явление обусловлено электронным или ионным током проводимости в пределах каждого включения. Но так как передвижение зарядов ограничено размерами вклю­ чения, конечный результат подобен явлению поляризации.

Время завершения макроструктурной поляризации составляет Ю- в—10" 3 с.

Время установления дипольной и макроструктурной поляри­ зации пород сравнимо с частотой применяемых на практике электромагнитных полей, поэтому указанные виды поляризации

В горных породах имеет место также медленная э л е к т р о ­ х и м и ч е с к а я поляризация, причиной которой являются процессы, возникающие при прохождении тока через многофаз­ ные породы.

К таким процессам относятся: окислительно-восстановитель­ ные реакции; появление в местах выхода и входа тока продуктов электролиза, газов; электроосмос; перераспределение концен­ трации растворов. Такие процессы бывают как обратимые, так и необратимые. Более подробно о них см. в разделе 4.8.

Электрохимическая поляризация происходит значительно мед­ леннее, чем другие виды поляризации. Например, в углях эта поляризация достигает наибольшего значения в течение несколь­ ких десятков минут приложения внешнего электрического поля.

Время поляризации и ее величина тем больше, чем подвижнее атомы исследуемой породы.

никает ток деполярнзацпп, направленный против приложенной разности потенциалов.

Наибольшей поляризуемостью обладают пирит, пирротин, халькопирит и графит. Активны также магнетит, гематит и дру­ гие окислы, имеющие металлическую проводимость.

Суммарная поляризация породы, представляющая собой сред­

т р о е т р и к ц н е й . Оно заключается в деформировании (по­ добно всестороннему сжатию) диэлектриков электрическим полем ж присуще вевмпородам. Причинами эдектросгрикщш являются,

с одной стороны, давление на породу заряженных частиц, созда­ ющих электрическое иоле и притягивающихся друг к другу, а с другой — смещение попов п электронов в породе, вызываемое шедшим полем.

i l Дважеаричтвая проницаемость

В результате полярвдатщи пород возникает внутренне© элаг- 'Трическое поле, паправлеппое протпвоположпо внешнему. По­ этому в любом веществе суммарная напряженность электрпче-

ДО

н о с и т е л ь н о й д и э л е к т р и ч е с к о й п р о н и ц а е ­ м о с т ь ю ег вещества.

Влияние вещества (среды) на величину электрических сил

силой и взаимодействующими зарядами, расположенными в ва­ кууме,. называемый электрической постоянной и равный 8,85 X X 10"12 Ф/м; г — расстояние между зарядами.

Если заряды qi и q2 помещены в среду, отличающуюся по своим свойствам от вакуума, то вместо е0 в уравнении (4.8) под­ ставляют величину еа, учитывающую свойства среды, и называе­

Понятие диэлектрической проницаемости имеет смысл только для плохо проводящих сред. Действительно, если среда, в кото­ рой располагаются заряды, способна проводить ток (т. е. имеет много свободных зарядов), то вместо взаимодействия зарядов будет происходить их перенос из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом до момента их выравнивания.

поляризующихся в единице объема частиц и от их среднего коэф­ фициента поляризуемости.

Решая совместно уравнения (4.7) и (4.10), можно получить

Если же учитывать взаимодействие частиц внутри поляризо­ ванного объема, то формула (4.11) усложняется и приобретает следующий вид (формула Клаузиуса — Моссотти):

В то же время число поляризующихся частиц и, следовательно, поляризация зависят от частоты электрического поля (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Зависимость поляризации Рэ пород от частоты / электрического поля

Например, если электрическое поле меняет свое направление приблизительно 1014 раз в 1 с или чаще (оптический диапазон частот), то в породе может возникать только электронная поля­ ризация, поскольку для завершения ионной, дипольной ориента­ ционной и других видов поляризации необходимо время значи­ тельно большее, чем время существования электрического поля одного направления.

В силу того, что ионная поляризация возникает лишь тогда, когда частота электрического поля снижается до 1012 Гц, а ди­ польная ориентационная — лишь при частоте поля не более 107—1010 Гц и т. д., с возрастанием круговой частоты электриче­

Следовательно, при оценке величины ег горных пород можно использовать значения диэлектрической проницаемости при ча­

Однако при исследовании горных пород важнее знать не одно значение величины ег, а всю ее частотную зависимость.

С увеличением частоты электрического поля диэлектрическая проницаемость снижается в большей степени у пород с боль­ шими значениями ег при низких частотах, чем у пород с меньшими значениями ег (рис. 4.5). В результате происходит сужение пределов изменения диэлектрической проницаемости пород в

в значениях ионной и электронной поляризаций разных пород менее существенны, чем, например, различие между Рп и Р д. Среди мипералов выделяют такие, у которых частотная диспер­ сия диэлектрической проницаемости отсутствует (например, кварц, ангидрит, апатит) (см. рис. 4.5, б) и минералы, у которых ег с ростом частоты существенно уменьшается, например, хал­ цедон.

Диэлектрическая проницаемость минералов при небольших

ортоклаз, гипс, сера). Минералы, у которых к электронной до­ бавляется еще ионная поляризация, обычно обладают большей

Диэлектрической проницаемостью. Так, у галита и сильвина ег *= 4,7 -f- 6,4.

V минералов с дипольной ориентационной поляризацией диэлек­ трическая проницаемость еще больше. Именно этим объясняется высокая диэлектическая проницаемость воды (81), льда (73), рутила (130) и др. Большая диэлектрическая проницаемость

характерна для рудных минералов из-за макроструктурпой поля­ ризации.

Диэлектрическая проницаемость пород (см. приложение 21) является функцией значений ег минералов, слагающих породу, их концентрации и взаимного расположения.

Поэтому наибольшие значения диэлектрической проницае­ мости присущи породам, в состав которых входят рудные ми­ нералы.

^г

Рис. 4.6. Кривые изменения диэ­ лектрической проницаемости от относительного объема хорошо проводящих минералов* построен­ ные по формулам:

1 — Максвелла; 2 — логарифмиче­

ского средневзвешенного1; 3 и 4 — при слоистой форме включений соответственно параллельно и перпендикулярно к слоям

Предельные значения гг в зависимости от содержания мине­ ралов, расположенных в породе слоями, могут быть рассчитаны по следующим формулам (рис. 4.6):

1=1

п

(4.15)

где sri — диэлектрическая проницаемость минерала с относитель ным объемным содержанием в породе

Формулу (4.14) получена исходя из условия, что слои в породе расположены вдоль силовых линий электрического поля, формула

ских конденсаторов, соединенных параллельно и последовательно. Для расчета гг ср при наличии сферических включений минера­

лов с ег2 в матрицу с гг1 пригодна известная формула Максвелла

где еГ2 — диэлектрическая проницаемость фазы, относительное объемное содержание которой V2 1.

Если4минеральные частицы в породах расположены хаотично (статистическая система), для расчета средней диэлектрической проницаемости е гср таких пород следует пользоваться другими формулами, например формулой логарифмического средневзве­ шенного (см. кривую 2 на рис. 4.6):

Однако использование формул (4.14)—(4.17) для расчета вели­ чины гг горных пород по их минеральному составу правомерно лишь тогда, когда расположение минералов и частота электриче­ ского поля препятствуют возникновению в породе макроструктурной поляризации, не учитываемой рассмотренными выше форму­ лами.

Диэлектрическая проницаемость на низких частотах всегда увеличивается при переходе от монокристалла к поликристаллу

стости егц всегда больше, чем поперек ег1. Для железистого квар­ цита экспериментально определенный коэффициент анизотропии составляет от 1,18 до 1,36, т. е. меньше полученного по приведен­ ным граничным формулам (4.14, 4.15), что связано с неоднород­ ностью слоев как по составу, так и направлению.

В сухих пористых породах величина ег значительно ниже, чем в плотных. Это связано с тем, что диэлектрическая проницаемость воздуха (и других газов) близка к единице (табл. 4.2).

Используя формулы зависимости диэлектрической проница­ емости пород от их состава, можно оценить предельные границы изменения величины ег пород от пористости. Если представить поры в виде прослоек воздуха (раскрытых трещин), то вдоль трещин