Методическое указание для практических занятий Расчет потерь трансформатора

Расчет параметров короткого замыкания.

Основные потери короткого замыкания

Обмотка НН

Р_осн1= 2,4·10^-12 J₁ ² ∙G₀₁

Р_осн1=2,4·10^-12 ∙3,365²·10¹² ∙316,5 = 8601,12 Вт.

(для алюминиевого провода Р_осн = 12,75·10^-12·J²·G_A)

Обмотка ВН

Р_осн2= 2,4·10^-12 J₂ ² ∙G₀₂ = 2,4∙10^-12∙3,48²∙10¹² ∙415.9=

=12088,1Вт.

Добавочные потери в обмотках рационально рассчитанных силовых трансформаторов с концентрическими обмотками обычно достигают от 0,3-1,0 до 3,0-5,0% основных потерь, т.е. к_д=1,003-1,05 [1].

Коэффициент добавочных потерь в обмотке НН принимаем:

к_д1 = 1,038

Коэффициент добавочных потерь в обмотке ВН принимаем:

к_д2 = 1,005.

Основные потери в отводах рассчитываются следующим образом. Длина отводов определяется приближенно,

При соединении обмотки в звезду l_отв= 7,5l,

для треугольника l_отв= 14l.

l_отв2= 7,5l = 7,5∙ 0,58 = 4,35 м.

l_отв1= 14l =14· 0,58=8,12 м.

Масса отводов НН

G_отв1 = l_отв1 П_отв1 =8,12∙619∙10^-6 ∙8900 = 44,7 кг.

где γ- плотность металла отводов (для меди γ_м=8900 кг/м³, для алюминия γ_а=2700 кг/м³);

П_отв1=П₁.

Потери в отводах НН

Р_отв1 = 2,4·10^-12 J₁ ² ∙G_отв1= 2,4·10^-12∙3,365²∙10¹² ∙44,7= =1214,7Вт.

Масса отводов ВН

G_отв2= l_отв2 П_отв2 = 4,35 ∙ 41,5∙ 10^-6∙ 8900=1,6кг ,

где П_отв2=П₂.

Потери в отводах ВН

Р_отв2 = 2,4·10^-12 J₂ ² ∙G_отв2 = 2,4∙10^-12∙ 3,48²∙10¹²∙1,6 = 46,5 Вт.

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака определяем приближенно

Р_б = 10kS= 10∙0,03∙2500 = 750 Вт. ,

где k- определяем по табл. 1.

Таблица 1. Значение коэффициента k

Мощность, Ква	До 1000	1000-4000	6300-10000	16000-25000	40000-63000
K	0,015-0,02	0,025-0,04	0,04-0,045	0,045-0,053	0,06-0,07

Полные потери короткого замыкания

Р’_к=Р_осн1 k_д1 + Р_осн2 k_д2 + Р_отв1+ Р_отв2+Р_б =

= 8601,12 ·1,038 + 12088,1 ·1,005 + 1214,7+ 46,5 + 750= 23087,7 Вт.

Для номинального напряжения обмотки ВН,

Р’_кн =Р_к – 0,05Р_осн2 · k_д2= 23087,7 — 0,05∙12088,1 ·1,005= 22480,2 Вт,

или % заданного значения.

Напряжение короткого замыкания

Активная составляющая

% .

Реактивная составляющая

где а_Р = а₁₂ + (а₁ + а₂)/3 = 0,02+(0,0305+0,0406)/3 = 0,0437 м;

d₁₂= D''₁ + a₁₂ = 0,411 + 0,02 = 0,431 м;

 = d₁₂ / l =  ·0,431/0,583 = 2,321.

Принимаем k_р=0,95; =1,031.

Напряжение короткого замыкания

или 5,32·100/5,5=96,7 % заданного значения.

Установившийся ток короткого замыкания на обмотке ВН

,

где S_k – мощность короткого замыкания электрической сети из табл. 2

Таблица 2.Определение мощности короткого замыкания электрической сети S_к

Класс напряжения ВН, кВ	6-10	10-35	110	150	220	330	500
Мощность короткого замыкания электрической сети, МВА	500	2500	15000	20000	25000	35000	50000

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания

При U_p/U_a= 5.226/0,999 = 5,23

k_max = 2,21.

При U_p/U_a= 5 6 значение k_max лежат в пределах 2,19 2,28[1]

.

Температура обмотки через t=5 с после возникновения коротко­го замыкания

.

Если обмотка из алюминиевого провода, то

.

Допустимая температура обмотки при К.З. при масляном охлаждении:

- для меди 250 ,

- для алюминия 200 .

Расчет потерь холостого хода

Индукция в стержне

.

Индукция в ярме

.

Индукция на косом стыке

.

Площади сечения немагнитных зазоров на прямом стыке среднего стерж­ня равны соответственно активным сечениям стержня и ярма. Площадь сечения стержня на косом стыке

.

Удельные потери для стали стержней, ярм и для стыков нахо­дим по табл. 3 для стали марки 3405 толщиной 0,30 мм при шихтов­ке в две пластины:

при В_с=1,556 Тл p_с=1,074 Вт/кг, p_с3 =934 Вт/м²;

при В_я=1,523 Тл p_я=1,004 Вт/кг; p_я3 =878 Вт/м²;

при В_кос=1,11 Тл p_кос=435 Вт/м².

Для плоской магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне, с многоступенча­тым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали и удаления заусенцев для определения потерь применим выражение.

Тогда потери холосто­го хода

что составляет 4429,26/3900·100 %=113,5% заданного значения.

Потери холостого хода не должны отличаться от ГОСТовских более, чем на 15%.

Принимаем коэффициенты: к_тп=1,05; к_пз=1,00; к_пя=1,00; к_пп=1,03; к_пш=l,05.

Таблица 3. Удельные потери в стали p и в зоне шихтованного стыка р, для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 и для стали иностранного производства марок М6Х и М4Х толщиной 0,35, 0,30 и 0,28 мм, при различных индукциях и f=50

р, Вт/кг					р3, Вт/кг
В, Тл	3404, 0,35 мм	3404, 0,30 мм	3405, 0,30 мм	М4Х, 0,28 мм	Одна пластина	Две пластины
0,20	0,028	0,025	0,023	0,018	25	30
0,40	0,093	0,090	0,085	0,069	50	70
0,60	0,190	0,185	0,130	0,145	100	125
0,80	0,320	0,300	0,280	0,245	170	215
1,00	0,475	0,450	0,425	0,370	265	345
1,20	0,675	0,635	0,610	0,535	375	515
1,22	0,697	0,659	0,631	0,555	387	536
1,24	0,719	0,683	0,652	0,575	399	557
1,26	0,741	0,707	0,673	0,595	411	578
1,28	0,763	0,731	0,694	0,615	423	589
1,30	0,785	0,755	0,715	0,635	435	620
1,32	0,814	0,779	0,739	0,658	448	642
1,34	0,843	0,803	0,763	0,681	461	664
1,36	0,872	0,827	0,787	0,704	474	686
1,38	0,901	0,851	0,811	0,727	497	708
1,40	0,930	0,875	0,835	0,750	500	730
1,42	0,964	0,906	0,860	0,778	514	754
1,44	0,998	0,937	0,869	0,806	526	778
1,46	1,032	0,968	0,916	0,834	542	802
1,48	1,066	0,999	0,943	0,862	556	826
1,50	1,100	1,030	0,970	0,890	570	850
1,52	1,134	1,070	1,004	0,926	585	878
1,54	1,168	1,110	1,038	0,962	600	906
1,56	1,207	1,150	1,074	1,000	615	934
1,58	1,251	1,190	1,112	1,040	630	962

Продолжение таблицы 3

р, Вт/кг					р3, Вт/кг
В, Тл	3404, 0,35 мм	3404, 0,30 мм	3405, 0,30 мм	М4Х, 0,28 мм	Одна пластина	Две пластины
1,60	1,295	1,230	1,150	1,080	645	990
1,62	1,353	1,278	1,194	1,132	661	1017
1,64	1,411	1,326	1,238	1,184	677	1044
1,66	1,472	1,380	1,288	1,244	695	1071
1,68	1,536	1,440	1,344	1,312	709	1098
1,70	1,600	1,500	1,400	1,380	725	1125
1,72	1,672	1,560	1,460	1,472	741	1155
1,74	1,744	1,620	1,520	1,564	757	1185
1,76	1,824	1,692	1,588	1,660	773	1215
1,78	1,912	1,776	1,664	1,760	789	1245
1,80	2,000	1,860	1,740	1,860	805	1275
1,82	2,090	1,950	1,815	1,950	822	1305
1,84	2,180	2,040	1,890	2,040	839	1335
1,86	2,270	2,130	1,970	2,130	856	1365
1,88	2,360	2,220	2,060	2,220	873	1395
1,90	2,450	2,300	2,150	2,400	890	1425
1,95	2,700	2,530	2,390	2,530	930	1500
2,00	3,000	2,820	2,630	2,820	970	1580

Таблица 4. Способы прессовки стержня и ярма и коэффициенты k_п.п и k_т.п для учета влияния прессовки на потери и ток холостого хода

S, кВА	Способ прессовки		Сталь отожжена			Сталь не отожжена
			кпп		Ктп	кпп	Ктп
До 630	Расклинивание с обмоткой	Ярмовые балки без бандажей	1,03	1,045		1,02		1,04

Продолжение таблицы 4

S, кВА	Способ прессовки			Сталь отожжена			Сталь не отожжена
				кпп	Ктп		кпп	Ктп
1000—6300		Бандажи из стеклоленты	То же	1,03		1,05	1,025		1,04
10 000 и более		То же	Ярмовые балки с бандажами	1,04		1,06	1,03		1,05

По табл. 5 находим коэффициент к_пу=10,64.

Таблица 5. Значения коэффициента k_п.у для различного числа углов с косыми и прямыми стыками пластин плоской шихтованной магнитной системы для стали разных марок при В = 0,9÷1,7 Тл и f=50 Гц

Число углов со стыками						Марка стали и её толщина
Косыми		Прямыми			3412, 0,35мм			3413, 0,35мм		3404, 0,35 мм		3404, 0,30 мм; 3405, 0,35 мм		3405, 0,30 мм		М6Х, 0,35 мм		М4Х, 0,28 мм
Трехфазная магнитная система (три стержня)
6 5* 4		- 1* 2 6		7,48 8,04 8,60 10,40				7,94 8,63 9,33 11,57		8,58 9,38 10,18 12,74		8,75 9,60 10,45 13,13		8,85 9,74 10,64 13,52		8,38 9,16 9,83 12,15		9,10 10, 10 11,10 14,30
Однофазная магнитная система (два стержня)
4 -	- 4		4,60 6,40				4,88 7,18		5,28 7,84		5,40 8,08		5,44 8,32		5,16 7,48		5,60 8,80

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ.

1. Для чего определяется потери при к.з.?

2. Чем отличается потери к.з. от потерь х.х.?

3. При расчётах какие коэффициенты принимаются?