Расчет рабочих характеристик двигателя постоянного тока последовательного возбуждения

Двигатель постоянного тока последовательного возбуж­дения работает от сети напряжением U_c=220 В. Номинальный ток нагрузки I_ном, номи­нальная частота вращения п_ном, ток холостого хода I₀, сопротивле­ние цепи якоря, приведенное к рабочей температуре, r, ток воз­буждения i_в (остается неизменным во всем диапазоне нагрузки дви­гателя); в двигателе применены угольно графитные щетки с переходным падением напряжении на пару щеток U_ш = 2 В.

Требуется рассчитать данные и построить графики зависимости КПД , частоты вращения п, момента на валу М₂ от мощности на валу двигателя Р₂.

Влиянием реакции якоря пренебречь и считать Ф = const.

Таблица 16

Параметр	Варианты
	1	2	3	4	5	6
Iном ,А	65	86	116	192	44	33
nном , об/мин	770	690	650	575	840	1100
Io ,А	6,5	9,0	9,8	13,4	6,6	5,8
r, Ом	0,28	0,17	0,11	6,055	0,42	0,57
iв,А	1,6	2,2	2,7	4,0	1,5	1,18

Решение варианта 1.

1. Потери и КПД двигателя.

Постоянные потери двигателя включают магнитные Р_м, механи­ческие Р_мех потери и потери на возбуждение

Р_в = U₁ I_в = 220 · 1,6 = 352 Вт,

т.е.

Р_ном= Р_м + Р_мех + Р_н

При работе двигателя в режиме холостого хода двигатель по­требляет из сети мощность Р₁₀ = I_оU_c, которая включает помимо постоянных потерь Р_пост еще и переменные потери Р_пер, которые включают: электрические потери в цепи якоря

P_эа=I²_a0r ;

потери в щеточном контакте

;

добавочные потери

Р_доб = 0,01Р₁₀ = 0,01 I₀U_с.

Таким образом, постоянные потери двигателя равны

Р_пост = Р₁₀^–Р_эа –P_ш0– Р_доб = I ₀U_c — I²_a0 r — I_а0U_щ — 0,01 I₀U_C =

= 6,5 ·220– 4,9² · 0,28 – 4,9 ·2 – 0,01· 6,5· 220 = 1399 Вт,

где ток якоря в режиме холостого хода

I_а0 = I₀- i_в = 6,5 -1,6 = 4,9 А.

Чтобы получить данные, необходимые для построения графика =(Р₂), зададимся рядом значений коэффициента нагрузки β=I_а / I_аном и для каждого из них определим КПД двигателя. Ток в цепи якоря в режиме номинальной нагрузки

I_аном = I_ном – i_в = 65– 1,6= 63,4 А.

Таблица 17

Параметр		Значения		параметра
	0,08	0,25	0,50	0,75	1,0	1,20
	4,9	15,85	31,7	47,55	63,4	76,1
	6,5	17,45	33,3	49,15	65	77,7
	1430	3839	7326	10 813	14 300	17 094
	1399	1399	1399	1399	1399	1399
	6,7	70,34	281,16	633,1	1125	1621
	14,3	38,39	73,26	108,13	143	170,9
	9,8	31,7	63,4	95,1	126,8	152,2
	33,5	140,4	417,8	836,3	1395	1944
	1430	1539	1817	2235	2794	3343
	0	2300	5509	8578	11506	13 751
	0	59,9	75,2	79,3	80,5	80,4

Рис. 13. Графики постоянных потерь (1), переменных потерь (2) и коэф­фициента полезного действия (3) двигателя постоянного тока параллель­ного возбуждения

Минимальное значение коэффициента нагрузки соответствует режиму холостого хода β =I_а0/I_{а ном} = 4,9/63,4 ≈0,08. Принимаем следующие значения коэффициента нагрузки: β= 0,08; 0,25; 0,50; 0,75; 1,0; 1,20.

Все расчетные формулы и результаты расчетов приведены в табл. 5.12.

По данным табл. 5.12 построены графики Р_пост = (Р₂), Р_пер = (Р₂) и  =(Р₂). Точка пересечения графиков постоянных по­терь (рис. 5.9, график 1) и переменных потерь (график 2) соответ­ствует равенству потерь, а следовательно, эта точка совпадает с мак­симальным значением КПД _mах = 80,5 %. Указанная точка совпа­дает с номинальной нагрузкой двигателя (β = 1) и, следовательно,

 _ном = _mах = 80,5 %.

Рис. 14. Графики зависимости частоты вращения (1) и момента на валу (2) от нагрузки двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

Таблица 18

Параметр	Значения параметра
	0,08	0,25	0,50	0,75	1,0	1,20
	4,9	15,85	31,7	47,55	63,4	76,1
U=Ia r, В	1,37	4,44	8,87	13,31	17,75	21,31
Ea=Uc-Iar, B	218,6	215,6	211,1	206,7	202,25	198,7
п = Еа/сеФ, об/мин	831	820	803	786	769	755
Р2, Вт	0	2300	5509	8578	11506	13 751
М2 = 9,55P2/n, H м	0	26,8	65,5	104,2	143	174

2. Зависимости частоты вращения и момента на валу от нагрузки двигателя. Частота вращения двигателя постоянного тока опре­деляется выражением:

Используя параметры номинального режима нагрузки двигате­ля, определим величину

Полученное значение с_еФ = 0,263 следует принять постоянным для данного двигателя, так как по условию задачи Ф = const.

Используя данные табл. 5.12, рассчитаем частоту вращения дви­гателя для принятых значений коэффициента нагрузки

Расчетные формулы и результаты расчета приведены в табл. 17.

3. Зависимость момента М₂ на валу от нагрузки двигателя. Момент на валу двигателя определяется выражением М₂ = 9,55Р₂/n.

Используя данные табл. 5.12, рассчитаем значения момента М₂ для принятых коэффициентов нагрузки . Результаты расчета заносим в табл. 18, а затем строим графики зависимостей n = (P₂) и М₂ =(P₂), представленные на рис. 14.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ.

1. Какому режиму соответствует минимальное значение коэффициента нагрузки?

2. Когда достигает _mах?

3. Какие потери включают постоянные потери двигателя?