Г.Н.Мустафакулова Учебно-методический комплекс по курсу «Системы автоматизированного проектирования электрических машин и трансформаторов». – Ташкент: ТашГту, 2022. – ___ с.

Составитель: к.т.н., Мустафакулова Г.Н.

Учебно-методический комплекс по курсу «Системы автоматизированного проектирования электрических машин и трансформаторов» включает типовую программу дисциплины, рабочую учебную программу, технологическую карту и технологию проведения лекционных занятий, слайды лекций, конспект лекций, технологию преподавания и технологическую карту практических занятий, методические указания к практическим занятиям, варианты выполняемых заданий для видов контроля, тестовые вопросы, вопросы для итогового контроля и глоссарий.

Представленный учебно-методический комплекс предназначен для педагогов-преподавателей магистратуры по специальности «Электр механика». Он также может быть использован научными работниками, докторантами и соискателями, изучающими курс «Системы автоматизированного проектирования электрических машин и трансформаторов».

Учебно-методический комплекс рассмотрен и утвержден на заседании кафедры «Электрические машины» Энергетического факультета (протокол № --- от --- 2022 г.) и рекомендован на утверждение учебно-методическим Советом факультета.

Зав.кафедрой ЭМ ______________ проф. Тоиров О.З.

Учебно-методический комплекс рассмотрена и утверждена на учебно-методическом Совете Энергетического факультета ТашГТУ (протокол № 1 от ---------- 2022 г.) и рекомендован на утверждение Научно-методическим Советом университета.

Председатель УМС ЭФ ______________ проф. Пирматов Н.Б.

Учебно-методический комплекс рассмотрен и утвержден Научно-методическим Советом Ташкентского государственного технического университета (протокол № _____ от "____" __________2022 г.)

Секретарь НМС ТашГТУ _____________ Мамбетов Н.М.

№	Содержание	Стр.
1	Конспект лекций	4
2	Методическое указание для практических занятий	50
3	Методическое руководство к выполнению курсового проекта	78
4	Глоссарий	112
5	Учебная программа	114
6	Рабочая программа	124
7	Раздаточные материалы	135
8	Тесты	140
9	Оценка знаний	153
10	Список литературы	156

Опорный конспект

Лекция 1. Введение в курс «Системы автоматизированного проектирования

Электрических машин и трансформаторов». Предмет и задачи курса. Создание и развитие системы автоматизированного проектирования.

План.

1) Что представляет собой система автоматизированного проектирования электрических машин и трансформаторов;

2) Методы используемые в САПР.

3) Развитие проектирования;

4) Процесс проектирования и его виды;

5) Концепции построения.

Электромеханические преобразователи (ЭМП) нашли широкое применение во всех областях техники и народного хозяйства для преобразования энергии и информации. Они являются неотъемлемой частью систем электропривода (электрические двигатели), электроэнергетики и электроснабжения (электрические генераторы и трансформаторы), автоматического регулирования (тахогенераторы, усилители напряжения и тока, электромеханизмы) и т.д. Поэтому в нашей стране в широком ассортименте разрабатывается, производится и эксплуатируется громадное количество ЭМП.

Разработка САПР представляет сложную научно-техническую проблему, в решении которой участвуют как специалисты по прикладной математике, программированию и вычислительной технике.

Чтобы сократить объемы дополнительных знаний для специалистов, разрабатывающих и эксплуатирующих САПР, принимаются различные меры. В частности, создаются так называемые проблемно-ориентировочные языки высокого уровня, которые являются по существу языками проектирования в конкретной области техники.

Уровень и характер автоматизации проектирования в значительной мере определяется имеющимися средствами вычислительной мере определяется имеющимися средствами вычислительной техники и подготовленностью проектных задач к применению формальных методов для их решения. Проектные расчеты ЭМП уже многие годы выполняются по типовым методикам и легко программируются для реализации. Такой подход к проектированию требует диалога между конструктором и технологом, с одной стороны, и ЭВМ- с другой. На этой же стадии конструкторско-технологического проектирования оформляется основная часть проектной документации, что возможно при наличии развитых средств автоматизированного черчения.

Организация диалоговых режимов проектирования и подготовка проектной документации нуждается в современных средствах машиной графики и обработки информации. Поэтому в настоящее время форсируется выпуск вычислительных комплексов и средств, предназначенных непосредственно для построения САПР.

Все это позволяет успешно завершить автоматизация всех этапов проектирования ЭМП и решить проблему массового внедрения САПР.

Проект технического изделия- это совокупность данных и описаний, которая дает необходимую информацию для изготовления и эксплуатации объекта проектирования. Проектная информация оформляется в виде проектной документации, состоящей из текстов, таблиц, схем, графиков, чертежей и спецификаций. Проектную документация в целом можно рассматривать как полную модель объекта проектирования, достаточную для его практической реализации. Этой модели присущи все основные технико-экономические характеристики, которые будут воплощены в новом изделии при его производстве и эксплуатации.

Процесс проектирования представляет собой многоэтапный процесс преобразования информации с последовательным накоплением и последующим использованием информации на отдельных этапах.

Метод группового проектирования заключается в том, что проектируется не одно конкретно требуемое изделие, а целое семейство (параметрические ряды) конструктивно подобных из­делий, которое удовлетворяет всем существующим и прогнозируе­мым условиям их использования. Благодаря однотипности объек­тов и процессов проектирования производительность группового проектирования параметрических рядов изделий значительно выше, чем при индивидуальном проектировании отдельных изде­лий.

Сущность методов агрегирования и унификации первоначально заключалась в разработке минимального количества типовых кон­структивных деталей и узлов, которые затем будут многократно использованы при проектировании различных изделий.

В 50-е годы осуществлен переход к единой системе конструкторской документации (ЕСКД), которая установила единые-правила ее оформления и обращения.

Одновременно с методами проектирования получили развитие также технические средства проектирования. Появились арифмо­метры, быстродействующие печатающие устройства типа «Оптима», различные средства быстрого размножения проектной доку­ментации. Началась механизация процесса проектирования. Таким образом, возможности процесса проектирования в целом резко возросли и при соответствующем росте числа проектировщиков оказались в определенный период достаточными для удовлетво­рения потребностей промышленности в новых разработках.

1960-е годы начался период автома­тизированного проектирования, который характеризуется следую­щими важными преимуществами. Новые средства проектирования дали возможность для практического использования и принци­пиально новых методов проектирования (методов математического моделирования, методов оптимизации, принятия решений и т. п.). В результате не только многократно возросла производительность труда проектировщиков, но и резко повысилось качество проектов.

Концепции построения. САПР является организационно-технической (человеко-машинной) системой, которая создается коллективом проектировщиков и комплексом программно-технических средств, взаимодействующих путем передачи и обработки информации для выполнения в законченной форме процесса проектирования в целом или отдельных его этапов. Это определение в сжатом виде отражает основополагающую концепцию создания и эксплуатации САПР.

Взаимная увязка САПР и организационной структуры пред­приятия может осуществляться в двух направлениях. Первое — адаптация САПР к существующей организационной структуре, второе — адаптация организационной структуры к САПР. Первый подход облегчает переход проектировщиков от ручной формы проектирования к автоматизированной и может быть рекомендо­ван для давно сложившихся организаций с хорошо апробирован­ной структурой. Однако максимальное использование возможно­стей САПР для повышения эффективности проектирования при таком подходе не всегда удается. Максимальный эффект от внед­рения САПР достигается при втором подходе, который можно рекомендовать для организаций, не имеющих устоявшейся тех­нологии проектирования. На практике в большинстве случаев идут на компромисс между указанными подходами, разумно используя их преимущества.

Объектная ориентированность. САПР должна быть нацелена на проектирование определенного класса технических изделий в конкретных организациях. Чем шире класс проектируемых изде­лий, тем сложнее и дороже САПР. Поэтому необходим разумный компромисс в определении объектов и задач проектирования в САПР с учетом специфичных особенностей проектирующей орга­низации.

Эргатичность. САПР должна обеспечить человеку главную роль в реализации процесса проектирования, особенно при постановке задач проектирования, анализе результатов и принятии решений. Человеку слеудет предоставить возможность выполнения неформа- лизуемых проектных процедур, а также таких процедур, автома­тизация которых связана с большой затратой сил и средств. Ра­циональное распределение функций между человеком и ЭВМ значительно влияет на повышение эффективности САПР. При рас­пределении надо стремиться к тому, чтобы освободить человека от трудоемких вычислительных и чертежных работ и максимально усилить творческое начало в его работе.

Лекция 2. Процессы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей. Стандартные этапы проектирования.

План.

1) Техническое задание проектирования и его виды;

2) Этапы технического проектирования;

3) Анализ этапов проектирования

Техническое задание определяет назначение объекта проекти­рования, его основные тактико-технические данные и предъявляе­мые технико-экономические требования и условия.

Типовое техническое задание на разработку изделий новой техники включает следующие основные разделы: наименование и область применения объекта проектирования; основание для проведения проектных работ; цель и назначение объекта проек­тирования; его основные характеристики и показатели; основные требования К объекту проектирования; технико-экономическое обоснование; этапы и порядок разработки, испытаний и ввода в действие.

Техническое задание составляется заказчиком, который обычно привлекает к этому также разработчика, а иногда и соисполни­телей. Исходной информацией для составления технического за­дания являются: данные об аналогах и прототипах объекта проек­тирования; наилучшие показатели, достигнутые в мировой прак­тике для соответствующего класса изделий; технологические воз­можности реализации; государственные и отраслевые стандарты; условия функционирования объекта проектирования, включая воз­действие внешней среды, и т. п. Указанная информация слишком ограничена для достаточно полных и точных представлений об объекте проектирования. Поэтому содержание технического зада­ния определяется приближенно и может уточняться и корректироваться при выполнении следующих этапов проектирования технических объектов.

На этапе технического проектирования продолжается дальней­шая детализация объекта проектирования вплоть до принятия решений по его конструктивному исполнению. С позиций конст­руирования уточняются и корректируются техническое задание и отдельные положения технического предложения и эскизного проекта. С помощью анализа возможных вариантов конструк­тивного исполнения осуществляется выбор окончательного вариан­та. Для принятого конструктивного варианта объекта проекти­рования выполняются наиболее точные расчетные и экспери­ментальные исследования характеристик и параметров как объекта в целом, так и его узлов и деталей. Расчетно-экспериментальным путем проверяется выполнение всех требований тех­нического задания. По результатам проверки корректируются проектные решения и данные до тех пор, пока все требования будут удовлетворены.

При разработке технического проекта много внимания уде­ляется не только конструированию, но и вопросам технологии производства и эксплуатации. Окончательно устанавливаются ре­жимы функционирования и порядок эксплуатации объекта проек­тирования. Анализируются технологические процессы изготовления основных узлов и деталей объекта проектирования, возможности компоновки конструкции, обработки поверхностей сопряжения и др. При необходимости составляются задания на разработку и реализацию отдельных технологических процессов. С учетом конструкторско-технологических и эксплуатационных решений про­изводится уточнение оценки экономической эффективности объек­та проектирования.

Этап рабочего проектирования является завершающим для окончательного принятия всех проектных решений. На этом этапе выбирают все технологические процессы по изготовлению всех деталей, узлов и компоновка объекта проектирования в целом, учитывающие возможности производственных мощностей, пред­назначенных для изготовления объекта проектирования. На осно­вании окончательных решений по технологии производства вносят уточнения в конструктивное оформление объекта проектирования и определения его характеристик и параметров в различных ре­жимах эксплуатации. Уточняют также технико-экономические по­казатели проекта.

Лекция 3. Этапы автоматизированного проектирования.

План.

1) Уровни автоматизированного проектирования;

2) Математические модели электромеханических преобразователей

Независимость стандартных этапов проектирования относительно объектов проектирования не позволяет четко разграни­чить задачи, решаемые на отдельных этапах. В то же время для создания объектных (проектирующих) подсистем САПР требуется выделить и сгруппировать все задачи проектирования с учетом взаимных связей между ними. Поэтому для автоматизированных форм проектирования более предпочтительной является такая последовательность этапов, которая отражает характер решаемых задач на каждом достаточно автономном этапе. В этом смысле процессы проектирования многих технических изделий можно раз­бить на три укрупненных автономных этапа (уровня) проектиро­вания: 1.) структурно-параметрическое проектирование; 2) функ­ционально-параметрическое проектирование; 3) конструкторско- технологическое проектирование.

На уровне структурно-параметрического проектирования ре­шаются задачи, связанные с выбором принципиальных техниче­ских решений, которые определяют общую структуру объекта проектирования и основные параметры, отражающие связи с дру­гими техническими устройствами и системами, а также условия функционирования в окружающей среде.

На уровне функционально-параметрического проектирования решают задачи, связанные с выбором функциональных схем объекта проектирования и анализом процессов их функциониро­вания. Функциональные схемы составляют путем изучения воз­можностей практической реализации выбранных ранее структурно- параметрических вариантов исполнения объекта проектирования. Для каждой схемы исследуются функциональные показатели, ха­рактеристики и процессы в различных режимах эксплуатации. Проверяется соответствие процессов функционирования требова­ниям и условиям технического задания и при необходимости вносятся коррективы в принятые ранее решения. В рассмотрение включают новые параметры, необходимые для оценки функцио­нальных свойств объекта проектирования и характеризующие его внутреннее строение. Поэтому функционально-параметрическое проектирование называют также внутренним проектированием тех­нических объектов.

Задачи функционально-параметрического проектирования охва­тывают стандартные этапы эскизного и технического (частично) проектирования. В результате их решения отсеиваются неудовлет­ворительные структурно-параметрические варианты и количество последних сокращается (в большинстве случаев до одного). Для дальнейшего более детального рассмотрения на следующем уровне проектирования оставляются наиболее рациональные функционально-параметрические варианты.

На уровне конструкторско-технологического проектирования решают задачи, связанные с выбором детальных конструктивных схем и элементов объекта проектирования, технологических про­цессов их изготовления и компоновки, а также правил эксплуа­тации.

Лекция 4. Создание в промышленности автоматического проектирование электрических машин. Общая задача проектирования.

План.

1) Задачи и методы проектирования

2) Структурная последовательность решения уравнений обобщен­ной модели.

Проект ЭМП при заданной конструктивной схеме однозначно и полностью определяется совокупностью большого количества данных конструктивных ( геометрические размеры, обмоточные данные, марки и характеристики материалов и т.п.), физического состояния (напряжения, тока и другие величины в заданных режимах) и технико-экономического уровня ( масса, стоимость, КПД и т.д.)

Одни данные (частота вращения, длина и другие) могут изменяться непрерывно, а другие принимают только дискретные значения (числа витков, пазов, тестированные размеры и т. п.). Каждой совокупности проектных данных соответствует один ва­риант проекта. Выбор одного из вариантов с учетом заданных тех­нических требований и условий представляет собой общую задачу проектирования.

Если конструктивная схема ЭМП заранее не известна, то зада­ча проектирования резко усложняется, так как совокупность про­ектных данных изменяется в зависимости от конструктивного ис­полнения. В этом случае количество просматриваемых вариантов резко увеличивается из-за необходимости варьирования как про­ектных данных, так и конструктивной схемы.

Хотя при проектировании многие данные могут принципиально варьироваться, в целом степень их произвольного выбора сильно ограничена техническими требованиями и условиями, входящими в техническое задание, государственными стандартами, отрасле­выми нормалями и прочими документами. С помощью этой доку­ментации некоторые данные определяются сразу и однозначно, на­пример номинальные. Другие ограничиваются по предельно допу­стимым значениям, например максимальные токи и напряжения. Все проектные данные должны удовлетворять большому количест­ву взаимных связей в виде геометрических соотношений, физиче­ских закономерностей и технико-экономических зависимостей. Эти связи отражаются через расчетные уравнения преобразователя.

Совокупность указанных ограничений на выбор проектных дан­ных приводит к тому, что лишь сравнительно небольшая часть про­ектных данных может независимо друг от друга варьироваться в определенных пределах. Остальные данные определяются через варьируемые с помощью проектной документации и расчетных уравнений. Области варьирования и фиксированные значения про­ектных данных выделяют соответствующее множество возможных (допустимых) вариантов проекта, из которых в процессе проекти­рования необходимо выбрать только один.

Изложенные выше понятия о проекте ЭМП и процессе проекти­рования позволяют с помощью обобщенной модели и ее уравнений перейти к общей теоретической постановке задачи проектирования. При этом необходимо абстрагироваться от физического содержа­ния понятий и оперировать только их математическими символами и свойствами. Поступая таким образом, проект можно рассматри­вать в виде математического объекта или системы, однозначно оп­ределяемой заданием определенного числа параметров, под кото­рыми понимаются все проектные данные. Учитывая зависимость некоторых проектных данных от времени, в общем случае проект ЭМП следует представлять в виде динамической многопараметри­ческой системы. Такой подход позволяет для проектирования ис­пользовать математический аппарат синтеза многопараметрических динамических систем.

Выводы: В данном занятии студенты были ознакомлены со следующими вопросами:

1)задачи и методы проектирования

2) Структурная последовательность решения уравнений обобщен­ной модели.

Формирование проектной документации. Схема формирования и использования проектной документации Основополагающий документ — техническое задание составляется руководителями проекта и передается во все проектирующие подразделе­ния, включается в состав проектной документации, а также передается на хранение в архив. На основании технического задания в рас­четном подразделении вы­полняется расчетный проект ЭМП.

Итоговым документом расчетного проектирования является расчетный формуляр, который передается и конструкторское подразделение и на хранение. Конструкторская документация, полученная в результате конструкторского проектирования, передается в техноло­гическое подразделение и также на хранение. Технологическая документация, полученная и в результате технологического проектирования, адресуется различ­ным службам производства и тоже передается на хранение. Кроме того, все виды проектной документации в процессе проектирования можно проконтролировать со стороны руководства проекта и про­изводства.

Состав проектной документации резко расширяется по мере перехода от расчета к конструированию и технологическому проек­тированию ЭМП. В конструкторскую документацию входят:

-конструкторские чертежи общего вида, узлов и деталей ЭМП;

-спецификации и пояснительные записки;

-обмоточные схемы и записки.

К технологической документации относятся:

-технологические чертежи с пояснениями;

-маршрутные карты (описание технологических процессов по операциям с указанием данных об оборудовании и оснастке, а так­же материальных и трудовых нормативов);

-карта технологического процесса производства ЭМП (описание технологической системы производства по видам работ в цехах с указанием данных о средствах технического оснащения, материаль­ных и трудовых нормативах);

-ведомости деталей к типовым технологическим процессам (пе­речень деталей, изготовляемых в соответствии с данным процессом и с указанием материалов, оснастки и режимов);

-ведомость расцеховки (маршрут изготовляемого ЭМП по цехам н службам завода);

-ведомости оснастки (перечень технологической оснастки в соот­ветствии с маршрутной картой технологического процесса);

-ведомости материалов (данные о заготовках и нормах расходов-материалов в соответствии с маршрутной картой);

-комплектовочная карта (перечень деталей, сборочных единиц. И материалов, входящих в комплект изделия);

-карты эскизов (рисунки, схемы и таблицы для пояснения тех­нологических процессов);

-технологические инструкции (описание специфики процессов, правил эксплуатации оборудования и оснастки, побочных явлений и т. п.).

При выборе баз на чертежах следует предусматривать единство баз различного назначения (конструкторских, технологических и п. п.) и их неизменность в течение всего технологического процесса. Простановка всех размеров также осуществляется от одной базы.

Во-первых, процесс составления проектной документации] целесообразно отделить от процесса решения соответствующий проектных задач. Это требование обусловлено тем, что для различных потребителей нужны различные формы вывода проектных документов (на дисплеи, графопостроители и АЦПУ).

Технические средства вывода проектной информации обладают разным быстродействием. Даже наиболее быстродействующие устройства — дисплеи — уступают по скорости современным ЭВМ,) Поэтому прямой вывод приводит к простоям ЭВМ и не используется в САПР ЭМП. Как правило, вся проектная информация передается в базу данных для хранения и при необходимости извлекается с помощью СУБД для составления проектных документа. устройствами вывода.

Таким образом, информационная модель ЭМП, формируемая в базе данных, должна обладать достаточной полнотой, чтобы облегчить составление любого проектного документа. Это условие является вторым общим требованием.

Лекция 5. Проектирование трансформаторов. Расчет основных размеров трансформатора.

План.

1)Расчет основных размеров трансформатора

2) Схема расчета трансформатора.

3)Расчет основных величин тансформатора

Расчет основных размеров трансформатора. В задании на проект двухобмоточного трансформатора должны быть указаны следующие данные:

-полная мощность трансформатора S, кВ-А;

-число фаз т

-частота Гц;

-номинальные линейные напряжения обмоток выс­шего и низшего напряжений ;

-число ступеней и пределы регулирования напряжения;

-схема и группа соединения обмоток;

-способ охлаждения трансформатора;

-режим нагрузки — продолжительный или кратко­временный.

При кратковременном режиме должны быть указа­ны его параметры — продолжительность работы и ин­тервалов и отдаваемая трансформатором мощность (или ток);

характер установки — внутренняя или наружная, т. е. внутри помещения или под открытым небом. Кроме этих данных в задании обычно указываются некоторые параметры трансформатора:

-напряжение короткого замыкания N, %;

-потери короткого замыкания Р_к, Вт;

-потери холостого хода Р_х, Вт;

-ток холостого хода I₀, %.

В задании может быть обусловлено соответствие трансформатора требованиям определенного ГОСТ. Мо­_гут быть поставлены также некоторые дополнительные условия, например определенная марка стали, выполне­ние обмоток из медного или алюминиевого провода и др.

Схема расчета трансформатора.

Определение основных электрических величин:

а) определение линейных и фазных токов и напряжений обмоток ВН и НН;

б) определение испытательных напряжений обмоток;

в) определение активной и реактивной составляющих напряже­ния короткого замыкания.

Расчет основных размеров трансформатора:

а) выбор схемы и конструкции магнитной системы;

б) выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции пла­стин. Выбор индукции в магнитной системе;

в) выбор материала обмоток;

г) предварительный выбор конструкций обмоток;

д) выбор конструкции и определение размеров основных изоля­ционных промежутков главной изоляции обмоток;

е) предварительный расчет трансформатора и выбор соотноше­ния основных размеров и с учетом заданных значений N_к, Р_я и Р_х ) определение диаметра стержня и высоты обмотки. Предвари­тельный расчет магнитной системы.

Расчет обмоток НН и ВН:

а) выбор типа обмоток НН и ВН;

б) расчет обмотки НН;

в) расчет обмотки ВН.

Определение параметров короткого замыкания.

а) определение потерь короткого замыкания;

б) определение напряжения короткого замыкания;

в) определение механических сил в обмотках.

Окончательный расчет магнитной системы. Определение пара­метров холостого хода:

а) определение размеров пакетов и активных сечений стержня н ярма;

б) определение массы стержней и ярм и массы стали;

в) определение потерь холостого хода;

г) определение тока холостого хода.

Тепловой расчет и расчет системы охлаждения:

а) поверочный тепловой расчет обмоток;

б) расчет системы охлаждения (бака, радиаторов, охладителей). Определение габаритных размеров трансформатора;

в) определение превышений температуры обмоток и масла над воздухом;

г) определение массы масла и основных размеров расширителя.

Экономический расчет:

а) расчет расхода активных и конструктивных материалов;

б) ориентировочный расчет себестоимости и цены трансфор­матора;

в) определение приведенных годовых затрат н оценка экономич­ности рассчитанного трансформатора.

Расчет диметра стержня трансформатора. Магнитная система трансформатора является осно­вой его конструкции. Выбор основных размеров маг­нитной системы совместно с основными размерами об­моток определяет главные размеры активной части и всего трансформатора. Рассмотрим двухобмоточный трансформатор с плоской магнитной системой стержне­вого типа со стержнями, имеющими сучение в форме симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окруж­ность и с концентрическим расположением обмоток.

Магнитная система такого трехфазного трансформатора с обмотками схематически изображена на рис. 5-1.

Диаметр окружности, в которую вписано ступен­чатое сечение стержня, является одним из его основных размеров. Вторым основным размером трансформатора является осевой размер l (высота) его обмоток. Обычно обе обмотки трансформатора имеют одинаковую высоту.

Рис. 1.1. Основные размеры трансформатора.

В случае различия в высоте за размер l принимают их среднее арифметическое значение. Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка двух обмоток, или диаметр осевого канала между обмотками d₁₂, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток a₁ и _a2 осевогo канала между ними а_12.

Величина B определяет со­отношение между диаметром и высотой обмотки. Значение B может варьироваться в широ­ких пределах и практически из­меняется в масляных и сухих трансформаторах существую­щих серий в пределах от -1,0 до 3,5. При этом меньшим значе­ниям р соответствуют транс­форматоры, относительно уз­кие и высокие, большим — ши­рокие и низкие. Различным значениям р соответствуют и разные соот­ношения между массами активных материалов — стали магнитной системы и металла обмоток. Меньшим значе­ниям B соответствует меньшая масса стали и большая масса металла обмоток. С увеличением р масса стали увеличивается, масса металла обмоток уменьшается. Таким образом, выбор того или иного р существенно влияет не только на соотношение размеров трансформа­тора, но и на соотношение масс активных и других ма­териалов, а следовательно, и на стоимость трансформа­тора.

Лекция 6. Расчет обмотки НН и ВН трансформатора.

План.

1) Расчет обмоток трансформатора;

2) Расчет цилиндрических обмоток двухслойных н одно­слойных из прямоугольного провода.

Расчет обмоток трансформатора, как правило, начи­нают с обмотки низшего напряжения, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и об­моткой ВН. В трехобмоточном трансформаторе расчет обмоток начинают с внутренней обмотки НН или СН, а затем постепенно переходят к СН или НН и ВН.

1. Расчет цилиндрических обмоток двухслойных н одно­слойных из прямоугольного провода. Число слоев обмотки выбирается обычно равным 2. Для трансформато­ров с мощностью на один стер­жень до 4—6 кВ-А и в отдель­ных "случаях для более мощ­ных обмотка может быть намо­тана также в один слой.

К полученным величинам П₁ и h_в1 по сортаменту обмоточного провода для трансформаторов подбираются подходящие провода с соблюде­нием следующих правил.

а) число параллельных проводов п_в1 не более 4—6 при намотке плашмя и не более 6—8 при намотке на ребро;

б) все провода имеют одинаковые размеры попереч­ного сечения (в отдельных случаях не более двух раз­личных сечений);

в) радиальные размеры всех параллельных проводов витка равны между собой;

г) радиальные размеры проводов не выходят за пре­дельные размеры, найденные по формулам, кривым или таблицам.

д) при намотке на ребро отношение радиального размера провода к осевому его размеру не менее 1,3 и не более 3;

е) расчетная высота обмотки (w_сл+1)/hв1 на 0,5— 1,5 см меньше l.

Радиальный размер канала а₁₁ при U₁ кВ выби­рается по условиям изоляции не менее 0,4 см и прове­ряется по условиям отвода тепла. Если действительный радиальный размер провода а равен половине или меньше половины предельного размера, найденного по предельному значению q, то канал между слоями может быть заменен жесткой междуслойной изоляцией — двумя слоями электроизо­ляционного картона по 0,5 мм. В этом случае в (26-11) вместо размера канала подставляется толщина меж­дуслойной изоляции 0,1 см.

Ширина а₀1 канала между обмоткой НН и стержнем определяется из условий изоляции обмотки и способа прессовки стержня. Однослойная обмотка и двухслойная без охлаждающего канала между слоями имеют две охлаждаемые поверхности. Полная охлаждаемая поверхность обмотки НН, м².

Двухслойная обмотка с каналом между слоями шириной не менее, имеет четыре охлаждаемые поверхности.

где с-—число активных (несущих обмотки) стержней.

Коэффициент k учитывает закрытие части поверх­ности обмотки рейками и другими изоляционными де­талями. При предварительном расчете может быть принято k=0,75.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки.

Полученное значение ^ во избежание чрезмерного повышения температуры обмотки необходимо выдер­живать в пределах.

Выводы: В данном занятии студенты были ознакомлены со следующими вопросами: 1) расчет обмоток трансформатора;

2) Расчет цилиндрических обмоток двухслойных н одно­слойных из прямоугольного провода.

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального на­пряжения, для напряжений всех ответвлений.

Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток двух стержней най­денное выше w_н2+w_p или w_н2+2w_р является числом вит­ков на один стержень. В однофазном трансформаторе с последовательным соединением обмоток двух стерж­ней на одном стержне располагается половина этого числа витков.

Предварительное определение числа катушек для многослойной цилиндрической катушечной и катушеч­ной обмоток производится с таким расчетом, чтобы: число катушек было четным; рабочее напряжение одной катушки при классе напряжения до 35 кВ не превосходило 800—1000 В; при классе напряжения ПО кВ напряжение катушки может достигать 1500—1600 В, а при классе 220 кВ —2500— 3000 В; при номинальном напряжении ВН 35 кВ и выше все витки, служащие для регулирования напряжения, и витки с усиленной изоляцией были размещены в отдель­ных катушках; катушки, содержащие различные числа витков или отличающиеся размерами или изоляцией, при расчете обычно для удобства обозначаются различ­ными буквами.

Входные витки (катушки) обмотки ВН при ее номи­нальном напряжении от 20 кВ и выше обычно выполня­ются с усиленной изоляцией, предотвращающей пробой между витками при воздействии на обмотку импульсных перенапряжений.

Усиленная изоляция делается на входных катушках обмотки каждой фазы с двух ее концов. После того как обмотка ВН рассчитана и размещена на стержне, для предварительной оценки ее нагрева оп­ределяется плотность теплового потока на ее охлаждае­мой поверхности, Вт/м^2.

Лекция 7. Расчет параметров короткого замыкания

План.

1) Потери короткого замыкания;

2) Определение основных потерь в обмотках.

Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора согласно ГОСТ 16110-70 называются по­тери, имеющие место в трансформаторе при установле­нии в одной из обмоток тока, соответствующего номи­нальной мощности, и замкнутой накоротко другой об­мотке.

Потери короткого замыкания Р_к в трансформаторе могут быть разделены на следующие составляющие. 1) основные потери в обмотках НН и ВН, вызванные ра­бочим током обмоток, Рост и Ро". 2) добавочные поте­ри в обмотках НН и ВН, т. е. потери от токов, наведен­ных полем рассеяния в обмотках и создающих неравно­мерное распределение тока по сечению проводов, Р_дг и Яда; 3) основные потери в отводах между обмотками и вводами (проходными изоляторами) трансформатора Ротв1 и Ротвг,' 4) добавочные потери в отводах, вызванные полем рассеяния отводов; 5) потери в стенках бака и других металлических элементах конст­рукции трансформатора, вызванные полем рассеяния об­моток и отводов, Рб.

Обычно добавочные потери в обмотках и отводах рассчитывают, определяя коэффициент к_д увеличения основных потерь вследствие наличия поля рассеяния.

Определение основных потерь в обмотках.

Для определения основных по­терь можно воспользоваться фор­мулой 1 осп-— РК. Однако на прак­тике принято пользоваться этой формулой в преобразованном, бо­лее удобном для расчета виде. За­меняя ток / произведением плотности тока в обмотке А (А/мм²) на сечение витка П (мм²) и раскрывая значение К—р1/П, где р — удельное сопротивление провода (мкОм-м, т. е. Ом-мм²/м), а I — полная длина про.вода в метрах, получаем:

Заметив, что выражение, в скобках (Пl) пред­ставляет собой объем провода обмотки, выраженный в кубических сантиметрах, умножаем и делим правую часть равенства на плотность металла обмотки у₀, кг/м^!, и множитель 10⁶:

Заменив в этом выражении произведение, заключен­ное в скобках, равной ему массой металла обмотки 0„ |(кг) и подставив реальные значения плотности у₀ н удельного электрического сопротивления металла обмот­ки р при температуре 75°С,

В практике расчета трансформаторов часто предель­ное значение потерь короткого замыкания бывает задано В частности, для всех силовых трансформаторов общего назначения оно регламентировано государственными стандартами. Это обстоятельство налагает огра­ничения на выбор плотности тока при расчете обмоток трансформаторов.

Практика большого числа расчетов трансформаторов показывает, что выражение, заключенное в скобки , можно с достаточной степенью точности заменить.

Лекция 8. Расчет магнитной системы трансформатора.

План.

1) Основные размеры и данные стержня магнитной сис­темы.

2) Определение потерь холостого хода трансформатора

Основные размеры и данные стержня магнитной сис­темы — его диаметр и высота, число ступеней и активное сечение — приближенно определяются в начале расчета трансформатора до расчета обмоток. Окончательный расчет магнитной системы обычно проводится после то­го, как установлены размеры обмоток трансформатора и главных изоляционных промежутков и проверены некоторые параметры трансформатора — потери и напря­жение короткого замыкания.

При отсутствии нажимных колец, прессующих обмотки и выбираются только из усло­вий изоляции обмотки. В случае необходимости уста­новки нажимных колец расстояние Г до верх­него ярма увеличивается: для трансформаторов мощ­ностью 1000—6300 кВ-А на 4,5 см; для двухобмоточных трансформаторов мощностью 10000—63000 кВ-А на 6,0 см и для трехобмоточных трансформаторов этих мощностей на 10,0 см.

Определение потерь холостого хода трансформатора. Потери холостого хода трансформатора Рх слагают­ся из магнитных потерь, т. е. потерь в активном материа­ле (стали) магнитной системы, потерь в стальных эле­ментах конструкции остова трансформатора, вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока; основных потерь в первичной обмотке, вызванных током холостого хода и диэлектрических потерь в изоляции.

Лекция 9. Тепловой расчет трансформатора

План.

1) Изменение параметров при тепловом расчете.

2) Задача теплового расчета.

Во время работы трансформатора в его активных ма­териалах— металле обмоток и стали магнитной систе­мы— возникают потери энергии, выделяющиеся в виде тепла. Вследствие выделения тепла обмотки и магнитная система трансформатора начинают нагреваться, посте­пенно повышая свою температуру. Вместе с ростом тем­пературы возникает температурный перепад между об­моткой или магнитной системой и окружающей сре­дой— трансформаторным маслом или воздухом — и вследствие этого теплоотдача от активных материалов к окружающей среде. Таким образом, часть тепла, вы­деляющегося в активных материалах, идет на их нагре­вание и вторая часть отводится в окружающую среду. В масляных трансформаторах вслед за активными ма­териалами нагреваются масло и металлический бак и устанавливается температурный перепад между внеш­ней поверхностью бака и воздухом, окружающим транс­форматор. По мере роста температуры накопление теп­ла постепенно уменьшается, а теплоотдача увеличивает­ся, в конечном итоге при длительном сохранении режи­ма нагрузки повышение температуры прекращается и все выделяющееся тепло отдается в окружающую среду.

Тепловой поток проходит сложный путь, который для масляного трансформатора может быть разбит на сле­дующие участки^- 1) от внутренних точек обмотки или магнитной системы до их наружных поверхностей, омы­ваемых маслом; на этом участке теплопередача происхо­дит путем теплопроводности; 2) переход тепла с наруж­ной поверхности обмотки или магнитной системы в омы­вающее их масло; 3) перенос тепла маслом от обмоток и магнитной системы к внутренней поверхности стенок бака, на этом участке тепло передается путем конвекци­онного тока масла, излучением тепла в масле практичес­ки можно пренебречь; 4) переход тепла от масла к внутренней поверхности стенок бака; 5) переход тепла от наружной поверхности стенок бака в окружающий воздух; на этом участке теплоотдача происходит путем излучения и конвекции. Если для охлаждения трансформатора применяются водяные или воздушные теплообменники, то передача тепла в них к окружа­ющей среде происходит только путем конвекции; излуче­нием даже в воздушных теплообменниках можно пре­небречь.

Выводы: В данном занятии студенты были ознакомлены со следующими вопросами:

1)Изменение параметров при тепловом расчете.

2)задача теплового расчета.

Математическое описание и модели трансформатора. Для математического описания переходных процессов в феррорезонансной схеме необходимо иметь модель электромагнитного трансформатора напряжения. В рассматриваемых классах феррорезонансных схем используются трансформаторы напряжения серии НКФ. Трансформаторы данной серии выпускаются в однофазном каскадном исполнении на рабочее напряжение 110-500 кВ и служат для наружной установки. Они соединяются в трехфазную группу по схеме звезда-звезда с заземленной нейтралью первичной обмотки.

Так как известны экспериментальные кривые намагничивания трансформаторов - зависимости , то отпадает необходимость математического моделирования магнитопроводов трансформаторов. Активные сопротивления обмоток ВН приведены в каталогах. Таким образом, схема замещения электромагнитного трансформатора напряжения может быть представлена последовательным соединением нелинейной индуктивности и активного сопротивления.

В практической феррорезонансной схеме трансформаторы напряжения одной фазы могут иметь параллельное соединение. Для упрощения общей математической модели целесообразно произвести преобразование параллельного соединения трансформаторов введением эквивалентной нелинейной индуктивности и эквивалентного активного сопротивления обмоток ВН. Для решения данной задачи рассмотрим схему соединений, представленную на рис.

Лекция 10. Проектирование асинхронных машин. Выбор главных размеров

План.

1) Общие сведения проектирования асинхронных машин;

2) Виды характеристик асинхронного двигателя;

3) Выбор главных размеров и расчет обмотки ротора.

В асинхронных машинах преобразование энергии происходит при несинхронном (асинхронном) вращении ротора и магнитного поля статора.

В двигательном режиме разница частот вращения ротора и поля статора в большинстве случаев невелика и составляет лишь несколько процентов. Поэтому частоту вращения ротора оценивают не в абсолютных единицах (об/мин или об/с), а в относительных, вводя понятие скольжения:

s = (n_с - n)/n_с,

где n_с — частота вращения поля (синхронная частота вращения); n - частота вращения ротора.

Скольжение выражается либо в относительных единицах (s = 0,02; 0,025 и т. п.), либо в процентах (s = 2 %; 2,5 % и т. п.).

Частота тока и ЭДС, наводимая в проводниках обмотки ротора зависят от частоты тока и ЭДС обмотки статора и от скольжения:

f₂ = f_1s; Е'₂ = E_1s,

где E₁ — ЭДС обмотки статора; Е'₂ — ЭДС обмотки ротора, приведенная к числу витков обмотки статора.

Теоретически асинхронная машина может работать в диапазоне изменения скольжения s = -∞...+ ∞ (рис. 5.1), но не при s = 0, так как в этом случае n = n_с и проводники обмотки ротора неподвижны отнoсительно поля статора, ЭДС и той в обмотке равны нулю и момент отсутствует. В зависимости от практически возможных скольжений различают несколько режимов работы асинхронных машин (рис. 5.1): генераторный режим при s < 0, двигательный при 0 < s < l, трансформаторный при s = 1 и тормозной при s > 1. В генераторном режиме ротор машины вращается в ту же сторону, что и поле статора, но с большей частотой.

Для оценки механической характеристики асинхронного двигателя моменты, развиваемые двигателем при различных скольжениях, обычно выражают не в абсолютных, а в относительных единицах, т. е. указывают кратность по отношению к номинальному моменту: М* = М/М_ном. Зависимость М* = f(s) асинхронного двигателя имеет несколько характерных точек, соответствую­щих пусковому М*_п, минимальному М*_min, максимальному М*_mах и но­минальному М*_ном моментам.

Пусковой момент М*_п характеризует начальный момент, развивае­мый двигателем непосредственно при включении его в сеть при неподвижном роторе (s = 1). После трогания двигателя с места его момент несколько уменьшается по сравнению с пусковым. Обычно М*_min на 10... 15 % меньше М*_п . Большинство двигателей проектируют так, чтобы их M_min был больше М_ном, так как они могут достигнуть но­минальной скорости лишь при условии, что момент сопротивления, приложенный к валу, будет меньше, чем М _min.

В диапазоне 0 < s < s_кр характеристика М = f(s) имеет устойчивый характер. Она является рабочей частью механической характе­ристики двигателя. При скольжениях s > s_кр двигатель в нормаль­ных условиях работать не может. Эта часть характеристики определяет пусковые свойства двигателя от момента пуска до выхода на рабочую часть характеристики.

Трансформаторный режим, т. е. режим, когда обмотка статора подключена к сети, а ротор неподвижен, называют также режимом короткого замыкания двигателя. При s = 1 ток двигателя в несколь­ко раз превышает номинальный, а охлаждение много хуже, чем при номинальном режиме. Поэтому в режиме короткого замыкания асинхронный двигатель, не рассчитанный для работы при скольже­ниях, близких к единице, может находиться лишь в течение несколь­ких секунд.

Включение резисторов в цепь ротора используют также для и плавного регулирования частоты вращения. Однако эта возможность ограничена возникновением больших потерь в резисторах, по которым проходит фазный ток ротора. В ряде приводов, например в крановых, такой способ регулирования все же применяют, но в этом случае используют не пусковой, а регулировочный реостат, рассчитанный на длительную работу при больших токах.

Обмотки короткозамкнутых роторов не имеют изоляции. В двигателях общего назначения мощностью до 300...400 кВт их выполняют заливкой пазов алюминием или его сплавами, причем одновре­менно со стержнями обмотки отливают замыкающие кольца с вентиляционными лопатками. В ряде конструкций двигателей этой мощности и во всех двигателях большей мощности обмотку роторов изготовляют из вставных стержней, в подавляю­щем большинстве случаев — медных. К выступающим из пазов концам стержней припаивают или приваривают замыкающие кольца.

D = D_a — 2(h_a + h_z).

На данном этапе расчета размеры h_a и h_z неизвестны. Поэтому для определения D используют эмпирические зависимости. При од­ном и том же уровне индукции на участках магнитопровода в маши­нах с одинаковым D высота ярма статора будет пропорциональна потоку, а следовательно, обратно пропорциональна числу полюсов машины (прямо пропорциональна полюсному делению). Принимая, что размеры пазов не зависят от числа полюсов машины, получаем приближенное выражение

D = K_DD_a.

Рис. 1.2. Схема замещения группы тpансфоpматоpов напpяжения пpи паpаллельном соединении.

Принимается, что нелинейные характеристики намагничивания и активные сопротивления обмоток отдельных трансформаторов совпадают. Напряжение на каждом трансформаторе одинаково по величине и равно сумме напряжений на активном сопротивлении и нелинейной индуктивности. Исходя из того, что потенциалы точек равны по величине, их можно объединить в один узел. Получаются параллельно соединенные ветви с активными сопротивлениями и параллельно соединенные ветви с нелинейными индуктивностями намагничивания. Параллельное соединение активных сопротивлений преобразуется в эквивалентное активное сопротивление, определяемое по формуле

Для одного трансформатора напряжения связь между потокосцеплением и током намагничивания аппроксимируется аналитическим выражением

Отсюда напряжение на отдельной нелинейной индуктивности намагничивания определяется по формуле

Суммарный ток через все параллельно соединенные ветви выражается в виде

После подстановки выражения:

Из уравнения получается выражение для эквивалентной нелинейной индуктивности намагничивания:

После подстановки выражения получается конечное выражение, определяющее мгновенное значение напряжения на обмотках трансформаторов

Ввиду того, что ток в обмотке ВН трансформатора напряжения целесообразно использовать в качестве переменной состояния, можно записать в нормальной форме Коши

Лекция 11. Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

План.

1) Пазы в электрических машинах;

2) Таблица с допустимыми значениями индукции на различных участках магнитной цепи;

3) Размеры проводника и паза в штемпе.

4) Правильный выбор воздушного зазора;

5) Фазные и короткозамкнутые роторы АД;

6) Размеры зубцов роторов асинхронных двигателей

Размеры пазов в электрических машинах должны быть выбра­ны таким образом, чтобы, во-первых, площадь поперечного сече­ния паза соответствовала количеству и размерам размещаемых в нем проводников обмотки с учетом всей изоляции и, во-вторых, чтобы значения индукций в зубцах и ярме статора находились в определенных пределах, зависящих от типа, мощности, исполне­ния машины и от марки электротехнической стали сердечника. Конфигурация пазов и зубцов определяется типом обмотки, ко­торый, в свою очередь, зависит от мощности, номинального на­пряжения и исполнения машины. Расчет размеров зубцовой зоны проводят по допустимым индукциям в ярме и в зубцах статора.

Обмотка из прямоугольного провода укладывается в прямоуго­льные пазы. Боковые стенки таких пазов параллельны, поэтому зубцы статора имеют трапецеидальное сечение, и индукция в них неравномерна. Обычно задаются значениями допустимой ин­дукции в ярме статора В_а и индукцией .B_zmax в наиболее узком сече­нии зубца b_zmin либо индукцией B_z¹/₃ в сечении зубца с шириной b_z¹/₃, взятом на расстоянии, равном 1/3 его высоты от наиболее уз­кой части зубца.

По выбранным значениям индукций определяются:

высота ярма статора, м,

h_a = Ф / (2B_a l_ст1k_ст1); (11.1)

Рис. 1.2. К расчету размеров прямоугольных пазов статора:

а – открытых ; б – закрытых

минимальная ширина зубца, м,

_z1min = (11.2)

или ширина зубца на расстоянии 1/3 его высоты от наиболее узкой ча­сти

b_z1/3 = (11.3)

Размеры паза вначале определяют без учета размеров и числа проводников обмотки, исходя только из допустимых значений ин­дукций в зубцах и ярме статора:

высота паза, м,

h_п1 = ; (11.4)

ширина паза, м,

b_п = t_z1 – b_z1min (11.5)

или

b_п = (11.6)

Обычно b_п ≈ (0,4…0,5)t_z1

Предварительно определенная ширина паза b_п используется для выбора размеров обмоточного провода. Ширина проводника b должна быть меньше ширины паза на толщину всей изоляции с учетом допусков, т. е. корпусной, витковой (если она устанавливается в данной конструкции) и проводниковой (2b_из), а также припусков на сборку сердечников (b_п см. ниже) :

b_п = b_п - Δ'_из (11.7)

где Δ'_из - толщина всей изоляции.

Все данные по толщине этих видов изоляции берутся из соответствующих таблиц в зависимости от номинального напряжения и мощности машины, конструкции и класса нагревостойкости изоляции.

Если эффективный проводник обмотки состоит из двух элементарных проводников, то ширина каждого из них будет равна:

b = 0,5 (b_п - Δ'_из) (11.8)

Правильный выбор воздушного зазора во многом определяет энергетические показатели асинхронного двигателя. Чем меньше воздушный зазор, тем меньше его магнитное сопротивление и магнитное напряжение, составляющее основную часть МДС магнитной цепи всей машины. Поэтому уменьшение зазора приводит к соответственному уменьшению МДС магнитной цепи и намагничиваю­щие тока двигателя, благодаря чему возрастает его cos φ и умень­шаются потери в меди обмотки статора. Но чрезмерное уменьшение приводит к возрастанию амплитуды пульсаций индукции в воздуш­ном зазоре и, как следствие этого, к увеличению поверхностных и пульсационных потерь. Поэтому КПД двигателей с очень малыми и зазорами не улучшается, а часто даже становится меньше.

В современных асинхронных двигателях зазор выбирают, исходя из минимума суммарных потерь. Так как при увеличении зазора по­тери в меди возрастают, а поверхностные и пульсационные умень­шаются, то существует оптимальное соотношение между параметра­ми, при котором сумма потерь будет наименьшей.

Для двигателей мощностью менее 20 кВт воздушный зазор, м, равен при 2р - 2

δ ≈ (0,3 + 1,5D) 10^-3; (11.9)

при 2р > 4

δ ≈ (0,25 + D) 10^-3. (11.10)

Для двигателей средней и большой мощности

δ ≈ (11.11)

Расчет обмотки фазного ротора проводят в следующей последовательности. Для определения числа витков в фазе роторов с катушечной обмоткой предварительно задаются ЭДС фазы Е₂, при которой напряжение на контактных кольцах (U_к.к) в момент пуска двигателя приблизительно равно линейному номинальному напряжению двигателя. Обмотки роторов в большинстве случаев соединяют в звезду

при этом U_к.к = E₂ = 150...250 В. Если обмотку ротора соединяют в треугольник, то U_к.к = Е₂.

Число витков в фазе

Так как Е₂ выбрана приближенно и может быть несколько изменена, то, принимая отношение обмоточных коэффициентов k_об1/k_об2 = 1 и k_E = 1 и учитывая, что при s = 1 отношение f₁ / f₂ = 1, получаем

w₂ = (11.12)

Число эффективных проводников в пазу

U_п2 = (11.13)

должно быть целым и при двухслойной обмотке четным, поэтому полученное значение округляют, после чего уточняют число витков в

фазе:

w₂ = u_п p₂ q₂. (11.14)

В роторах с двухслойной стержневой обмоткой u_п2 всегда равно двум, поэтому w₂ определяют без предварительного выбора Е₂:

w₂ = 2 p₂ q₂ = Z₂ /m₂. (11.15)

После расчета w₂ необходимо проверить напряжение на контакт­ных кольцах ротора:

U _к.к. = U_1ном (11.16)

Лекция 12. Расчет потерь асинхронного двигателя.

План.

1) Основные показатели двигателя;

2) Нагрев двигателя;

3 КПД асинхорнные двигателя.

Основным показателем двигателя, является его коэффициент полезного действия (далее КПД):

η=P₂/P₁=1 – ΔP/P₁,

 где Р₂ – полезная мощность на валу электродвигателя, Р₁ – активная мощность потребляемая электродвигателем из сети, ΔP – суммарные потери возникающие в электродвигателе. КПД современных асинхронных двигателей при номинальной нагрузке для машин мощностью свыше 100 кВт составляет 0,920,96, мощностью 1100 кВт – 0,70,9, а микромашин – 0,40,6 (большие значения относятся к машинам большей мощности). Очевидно, чем выше КПД (и соответственно ниже потери), тем меньше энергии потребляет электродвигатель из сети для создания той же самой мощности P₂.

Источником нагрева двигателя являются потери, выделяемые в нем. Потери в электрических машинах (ЭМ) подразделяются на основные, обусловленные протекающими в ЭМ электромагнитными и механическими процессами, и добавочные, обусловленные различными вторичными явлениями. Основные потери т.е. постоянные потери не зависят от нагрузки. Это потери подразделяют на следующие классы:

1. механические потери (включают в себя вентиляционные потери, потери в подшипниках, потери на трение щеток о коллектор или контактные кольца);

2. магнитные потери (потери на гистерезис и вихревые токи);

3. электрические потери (потери в обмотках при протекании тока).

Так же как в трансформаторе, потери мощности асинхронного двигателя следует разделить на потери постоянные и переменные (или потери холостого хода и короткого замыкания). Магнитные потери определяются аналогично магнитным потерям трансформатора:

,

где p_1,0/50–удельные потери в стали на единицу массы при частоте 50 Гц и индукции 1,0 Тл; B–индукция на участке магнитопровода; G_C– масса сердечника (магнитопровода) или его участка.

Частота перемагничивания в роторе ₂=₁s в рабочем режиме двигателя существенно меньше частоты магнитной индукции в статоре; масса магнитопровода ротора также меньше аналогичной массы статора. Обычно в практических расчетах асинхронных двигателей общепромышленного применения пренебрегают магнитными потерями в роторе.

Механические потери p_МХ состоят из потерь в подшипниках p_подш, потерь на трение щеток о кольца р_тр.щ (только для фазного ротора), вентиляционных потерь р_вент, включающих в себя потери на трение частей машины о воздух и потери в крыльчатке вентилятора, установленной на валу машины: р_МХ= p_подш+ р_вент+ р_тр.щ

Механические потери зависят только от частоты вращения и составляют не более 2 % от номинальной мощности машины. Поскольку частота вращения асинхронного двигателя при изменении нагрузки от нуля до номинальной изменяется мало, то механические потери считаются постоянными.

В отличие от трансформатора в асинхронном двигателе учитывают электрические потери холостого хода, поскольку ток холостого хода в нем существенно больше, чем в трансформаторе, и составляет от 20 до 50 % от номинального тока.

р_эл.0=m₁r₁ .

Таким образом, потери холостого хода: p₀=p_MX+ p_MГ+р_эл.0.

К потерям переменным (короткого замыкания) относят электрические потери в обмотках статора и ротора:

Р_эл1=m₁r₁ ; Р_эл2=m₁ .

К переменным потерям относят и добавочные потери, вызванные различными причинами: неравномерностью зазора, технологическими погрешностями, вытеснением тока в проводниках обмотки, пульсациями магнитного потока и т. д. Обычно эти потери рассчитывают как определенный процент от номинальной мощности.

Итак, переменные потери зависят от второй степени тока или второй степени коэффициента нагрузки К_нг=I/I_Н (отношения тока текущей нагрузки к номинальному его значению):

Р_к=р_эл2+р_DБ=m₁r_к +(I/I_Н)²+ р_DБ= р_кн,

где р_КН–потери короткого замыкания при номинальном токе.

Суммарные потери мощности, таким образом, можно представить в следующем виде:

р_=р₀+р_к=р₀+ р_КН.

Тогда: .

Лекция 13. Расчет рабочих характеристик АД

План.

1) Расчет рабочих характеристик и их методы решения;

2) Аналитический метод расчета;

3) Расчет рабочих характеристик по круговой диаграмме.

Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называют зависимости P₁, I₁, cosφ, η, s₁ = f (P₂). Часто к ним относят также за­висимости М = f (P₂) и I₂ или = (P₂) .

Методы расчета характеристик базируются на системе уравне­ний токов и напряжений асинхронной машины, которой соответст­вует Г-образная схема замещения. Г-образная схема эта схема, в которой ветвь, содержащая параметр Z₁₂, вынесена на вход схемы. Т-образ­ная и Г-образная схемы идентичны для данной конкретной ЭДС, для которой рассчитывают комплексный коэффициент , равный взятому с обратным знаком отношению вектора напряжения фазы к вектору ЭДС — В асинхронных двигателях при изменении тока от синхронного холостого хода до номинального изменяется незначительно. Поэ­тому для получения рабочих характеристик коэффициент , рассчи­тывают для синхронного холостого хода и принимают его значение неизменным. Это не вносит заметных погрешностей в расчет харак­теристик, так как значение коэффициента , во всем диапазоне изме­нения нагрузки от Р₂ = 0 до Р₂ = Р_2ном изменяется лишь в третьем или четвертом знаке.

Корректировку коэффициента , обычно производят лишь при расчете пусковых характеристик или режимов работы двигателя с большими скольжениями, при которых ток статора существенно превышает номинальный.

Для расчета рабочих характеристик коэффициент определяют из выражения

_(13.1)

где

(13.2)

В асинхронных двигателях мощностью более 2 — 3 кВт, как пра­вило, | γ | ≤ 1°, поэтому реактивной составляющей коэффициента с₁, можно пренебречь, тогда приближенно

(13.3)

При более точных расчетах определяют и активную, и реактив­ную составляющие c₁ по следующим формулам:

(13.4)

Полное значение

(13.5)

Как видно, выражение (13.23) может быть получено при условии r₁₂ << х₁₂ и r₁ << х₁₂, что практически всегда имеет место в асинхронных машинах мощностью Р₂ ≥ 2...3 кВт. При этих же условиях с_1p ≈ 0 и с_1a = с₁.

Рабочие характеристики можно рассчитать по круговой диаграмме или аналитическим методом. Расчет по круговой диаграмме более нагляден, но менее точен, так как требует графических построений, снижающих точность расчета.

Аналитический метод расчета. В настоящее время практически все расчеты проводят аналитическим методом. Формулы для расчета рабочих характеристик приведены в таблице удобной для руч­ного счета последовательности. Расчет характеристик проводят, задаваясь значениями скольжений в диапазоне s ≈ (0,2...1,5) s_ном. Но­минальное скольжение можно предварительно взять при s_ном ≈ . Для построения характеристик достаточно рассчитать значения требуемых величин для пяти - шести различных скольжений, выбранных в указанном диапазоне примерно через равные интервалы. Перед началом расчета рекомендуется выписать значения посто­янных, не зависящих от скольжения величин, как это показано в формуляре и в примере расчета. К таким величинам относятся но­минальное напряжение фазы U_1ном, сопротивления r₁ и , сумма по­терь P_cт + P_мех (для двигателей с фазным ротором также Р_тр.щ) и со­ставляющие тока синхронного холостого хода: реактивная I_0р ≈ I_μ и активная, которую определяют из выражения

, (13.6)

Учет эффекта вытеснения тока. С увеличением частоты тока в стержнях обмотки короткозамкнутого ротора возникает эффект вы­теснения тока, в результате которого плотность тока в верхней час­ти стержней возрастает, а в нижней уменьшается, при этом активное сопротивление ротора увеличивается, а индуктивное уменьшается. Изменение сопротивлений ротора влияет на пусковые характери­стики машины.

В расчетах удобнее определять не непосредственно активное и индуктивное сопротивления стержней при неравномерной плотно­сти тока, а их относительные изменения под действием эффекта вы­теснения тока. Эти изменения оценивают коэффициентами k_r и k_д. Коэффициент k_r показывает, на сколько увеличилось активное со­противление пазовой части стержня r_cξ при неравномерной плотно­сти тока в нем по сравнению с его сопротивлением r_с при одинако­вой плотности по всему сечению стержня:

k_r = r_cξ / r_с. (13.7)

Коэффициент демпфирования k_д показывает, как уменьшилась магнитная проводимость λ_пξ участка паза, занятого проводником с током, при действии эффекта вытеснения тока по сравнению с про­водимостью того же участка, но при равномерной плотности тока в стержне

k_д = λ'_пξ / λ'_п (13.8)

Аналитическими выражениями, определяющими k_r и k_д, полу­ченными для прямоугольных стержней при допущениях о постоян­стве удельного сопротивления материала стержня по всей площади его поперечного сечения, бесконечности магнитной проницаемости стали магнитопровода и прямолинейности магнитных линий потока рассеяния в пазу, являются

(13.9)

Лекция 14. Расчет пусковых характеристик

План.

1) Учет эффекта вытеснения тока;

2) Влияние насыщения на параметры;

3) Расчет пусковых характеристик.

Учет эффекта вытеснения тока. С увеличением частоты тока в стержнях обмотки короткозамкнутого ротора возникает эффект вы­теснения тока, в результате которого плотность тока в верхней час­ти стержней возрастает, а в нижней уменьшается, при этом активное сопротивление ротора увеличивается, а индуктивное уменьшается. Изменение сопротивлений ротора влияет на пусковые характери­стики машины.

В расчетах удобнее определять не непосредственно активное и индуктивное сопротивления стержней при неравномерной плотно­сти тока, а их относительные изменения под действием эффекта вы­теснения тока. Эти изменения оценивают коэффициентами k_r и k_д. Коэффициент k_r показывает, на сколько увеличилось активное со­противление пазовой части стержня r_cξ при неравномерной плотно­сти тока в нем по сравнению с его сопротивлением r_с при одинако­вой плотности по всему сечению стержня:

k_r = r_cξ / r_с. (14.1)

Коэффициент демпфирования k_д показывает, как уменьшилась магнитная проводимость λ_пξ участка паза, занятого проводником с током, при действии эффекта вытеснения тока по сравнению с про­водимостью того же участка, но при равномерной плотности тока в стержне

k_д = λ'_пξ / λ'_п (14.2)

Аналитическими выражениями, определяющими k_r и k_д, полу­ченными для прямоугольных стержней при допущениях о постоян­стве удельного сопротивления материала стержня по всей площади его поперечного сечения, бесконечности магнитной проницаемости стали магнитопровода и прямолинейности магнитных линий потока рассеяния в пазу, являются

(14.3)

Лекция 15. Особенности теплового и вентиляционного расчетов асинхронных двигателей

План.

1) Методы решения теплового расчета;

2) Выбор коэффициентов теплоотдачи.

Расчет нагрева проводят, используя значения потерь, получен­ных для номинального режима, но потери в изолированных обмот­ках статора и фазного ротора несколько увеличивают по сравнению с расчетными, предполагая, что обмотки могут быть нагреты до предельно допустимой для принятого класса изоляции температу­ры: при классе нагревостойкости изоляции В — до 120° С, при клас­се нагревостойкости изоляции F — до 140° С и при классе нагрево­стойкости изоляции Н — до 165° С. При этом коэффициент увеличения потерь k_p по сравнению с полученными для расчетной температуры составит для обмоток с изоляцией класса нагревостой­кости В k_p = р₁₂₀/р₇₅ = 1,15, для обмоток с изоляцией класса нагрево­стойкости F k_p = p₁₄₀/p₁₁₅ = 1,07, для обмоток с изоляцией класса на­гревостойкости Н k_p = p₁₆₅/p₁₁₅ = 1,45.

Электрические потери в обмотке статора делятся на потери в па­зовой части Р'_э.п, и потери в лобовых частях катушек Р'_э.л1:

Р'_э.п = k_p P_э1 ; (15.1)

Р'_э.л1 = k_p P_э1 (15.2)

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри машины, ° С,

Δυ_пов1 = К (15.3)

где α₁ — коэффициент теплоотдачи с поверхности, в зависимости от исполнения машины; К — коэффици­ент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружаю­щую среду.

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора,°С,

(15.4)

где П_п1 — расчетный периметр поперечного сечения паза статора, равный для полузакрытых трапецеидальных пазов:

П_п1 = 2h_п.к + b₁ + b₂ (15.5)

(h_п.к, b₁, b₂ — размеры паза в штампе); для прямоугольных открытых и полуоткрытых пазов

П_п1 = 2(h_п + b_п);

b_из1 — односторонняя толщина изоляции в пазу; для всыпной обмот­ки b_из1 берется по соответствующим таблицам . Для обмоток из прямоугольного провода

b_из1 = (b_п - n_элb)0,5 (15.6)

где n_эл и b — число и ширина неизолированных элементарных проводников, расположенных в одном слое по ширине паза; λ_экв — сред­няя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции; для классов нагревостойкости В, F и Н λ_экв = 0,16 Вт/(м°С); λ'_экв, — среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки из эмалированных проводников с учетом неплот­ности прилегания проводников друг к другу; для обмоток из прямоугольного провода в (15.4) принима­ют

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей

, (15.7)

где П_л1 — периметр условной поверхности охлаждения лобовой час­ти одной катушки; П_л1 ≈ П_п1; b_из.л1 — односторонняя толщина изо­ляции лобовой части катушки. При отсутствии изоляции в лобовых частях b_из.л1 = 0; Для катушек из прямоугольного провода при­нимают h_п1/(12 λ'_экв) = 0.

Превышение температуры наружной поверхности изоляции лобо­вых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины, ° С,

(15.8)

Лекция 16. Проектирование синхронных машин. Расчет и выбор главных размеров статора.

План.

1) Общие сведения синхронных машин;

2) Конструкция серийных синхронных машин общего назначения;

3) Выбор главных размеров.

4) Определение ширины паза статора;

5) Определить эффективные витки в фазе.

Синхронные двигатели предназначены для привода механизмов, не требующих регулирования частоты вращения, таких, как компрессоры, насосы, шаровые мельницы, вентиляторы, двигатель-генераторные установки и т. п.

Двигатели изготовляют с неявнополюсным и с явнополюсным ротором.

В неявнополюсном исполнении синхронных двигателей — турбодвигатели — выпускают с частотой вращения 3000 об/мин мощностью от 630 до 12500 кВт. Более широкое распространение имеют явнополюсные синхронные двигатели с диапазоном частот вращения от 1500 до 100 об/мин мощностью от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч киловатт.

Шкала мощностей выпускаемых в настоящее время двигателей приведена в табл. 10.1. Двигатели выпускают с номинальными напряжениями 380,660,6000 и 10000 в [16].

Конструкция серийных синхронных машин общего назначения. Как уже отмечалось, синхронные машины общего назначения с явнополюсным ротором выпускают в виде отдельных серий. Каждая серия включает ряд машин в определенном диапазоне мощностей, объединенных общностью конструкции. Машины различных серий могут конструктивно отличаться друг от друга, но наряду с этим в выполнении отдельных узлов иметь и много общего. Конструкции современных синхронных машин средней мощности показаны на рис. 10.1—10.4. На рис. 10.1—10.3 одинаковые детали и узлы обозначены одними и теми же

Полюсы быстроходных машин устанавливают на остов ротора Т-образными хвостовиками, а в некоторых машинах — хвостовиками в виде ласточкина хвоста. Полюсы тихоходных машин крепят к ободу магнитного колеса шпильками и гайками.

Выбор главных размеров. Проектирование синхронных машин, как, впрочем, и любой другой электрической машины, начинают с выбора главных размеров: внутреннего диаметра статора и расчетной длины . Задача эта не имеет однозначного решения, так как при выборе главных размеров приходится учитывать ряд требований. Поэтому для нахождения оптимальных значений и приходится в некоторых случаях просчитывать ряд вариантов. Для сокращения числа рассчитываемых вариантов целесообразно воспользоваться рекомендациями, полученными на основе накопленного опыта проектирования и эксплуатации подобных машин. Для предварительного определения диаметра можно воспользоваться построенными в логарифмическом масштабе зависимостями , которые соответствуют усредненным диаметрам выполненных машин.

Расчетную электромагнитную мощность определяют по формулам:

для двигателя (16.1)

для генераторов .

Коэффициент представляет собой отношение ЭДС в якоре при номинальной нагрузке к номинальному напряжению. Он зависит от сопротивления обмотки статора. При работе синхронного двигателя с опережающим током и можно принять ; для генераторов, работающих с отстающим током и , принимают .

Основным фактором, ограничивающим линейную нагрузку, является нагрев обмотки, так как с возрастанием в ней увеличиваются электрические потери. Допустимое значение линейной нагрузки зависит от класса нагревостойкости применяемой изоляции, а также от конструктивного выполнения машины и, прежде всего, от способов ее охлаждения. Приведенные значения получены по данным выпускаемых в настоящее время синхронных машин защищенного исполнения с косвенным воздушным охлаждением, имеющих изоляцию класса нагревостойкости В. При применении изоляции класса нагревостойкости линейную нагрузку следует увеличить в 1,12 раза, а при применении изоляции класса нагревостойкости H — в 1,2 раза.

Верхний предел индукции ограничен главным образом насыщением магнитной цепи и, в первую очередь насыщением зубцового слоя. С повышением насыщения увеличивается мощность, необходимая для возбуждения машины, вследствие чего возрастают размеры обмотки возбуждения и высоты полюса.

Опыт проектирования и теоретический анализ показывают, что с точки зрения наилучшего использования машины существует оптимум ширины паза к зубцовому делению . При прямоугольных пазах, которые применяют для машин мощностью выше 100 кВт, оптимальное отношение в среднем составляет 0,42, причем небольшие отклонения существенно не отражаются на показателях машины. Исходя из этого, можно предварительно определить ширину паза по соотношению

(16.1)

Большие значения относятся к машинам меньших габаритов. Ширину паза берут тем больше, чем выше напряжение машины и чем толще изоляция. При узких пазах снижается коэффициент заполнения паза медью. С другой стороны, с увеличением ширины паза увеличиваются добавочные потери на поверхности полюсных наконечников. Обычно ширина паза лежит в пределах 10…20 м. Окончательно ширину паза устанавливают после выбора проводников обмотки.

Сечение эффективного проводника обмотки статора

(16.2)

Допустимая плотность тока определяется по произведению , которое является характеристикой тепловой нагрузки обмотки и зависит от класса нагревостойкости применяемой изоляции. Дана зависимость для серийных синхронных машин с изоляцией класса В. При применении изоляции класса F значения , можно увеличить на 25…30%, а при изоляции класса H — на 40…45%.

Плотность тока

. (16.3)

При определении размеров проводника можно исходить из следующих рекомендаций.

В целях уменьшения потерь от вихревых токов проводники в паз укладываются плашмя. Размеры проводника по высоте паза — толщину проводника — не следует брать больше 3…3,5 мм. Поперечное сечение проводника по возможности не должно превышать 18…20 мм². Если найденное сечение больше 18…20 мм², то целесообразно его разбить на несколько элементарных проводников:

Число элементарных проводников в одном эффективном в общем случае

, (16.4)

где — число элементарных проводников по ширине паза (обычно один или два); — число проводников, располагаемых по высоте паза (от 1 до 4).

Возможная ширина изолированных проводников

(16.5)

Двусторонняя толщина изоляции паза по его ширине зависит от конструкции изоляции и номинального напряжения машины. Примеры выполнения изоляции обмоток статора даны в гл. 3.

В синхронных машинах от 100 кВт и выше, выпускаемых промышленностью в настоящее время, применяется термореактивная или непрерывная изоляция класса нагревостойкости B. Двусторонняя толщина этой изоляции составляет 6 мм при B, 4,7 мм при B и 2,2 мм при B.

Предварительная ширина элементарного проводника с изоляцией

мм. (16.6)

Ширина этого проводника без изоляции

,

где — двусторонняя толщина изоляции проводника. Двусторонняя толщина изоляции проводников различных марок. Для синхронных машин при номинальном напряжении от 3000 до 6000 B для обмотки якоря применяют провода с эмалеволокнистой изоляцией марки ПЭТВСД, не требующие наложения дополнительной витковой изоляции. Двусторонняя толщина изоляции таких проводов равна 0,5 мм.

Лекция 17. Расчет обмотки возбуждения

План.

1) Определение ширины паза;

2) Определить эффективные витки в фазе.

Обмотка возбуждения синхронных машин подключается к источнику постоянного тока. До недавнего времени для питания обмоток возбуждения применялись специальные генераторы постоянного тока — возбудители.

В ТВУ питание обмотки возбуждения происходит через тиристорный преобразователь или от сети переменного тока с напряжением 380 В через согласующий трансформатор ТСЗВ, или от дополнительной трехфазной обмотки, расположенной на статоре. Преобразователи осуществляют выпрямление переменного тока в постоянный и имеют трехфазную схему со средним выводом при выпрямленном напряжении до 100 В или трехфазную мостовую при напряжении выше 100 В. Параллельно обмотке возбуждения синхронного двигателя через тиристорный ключ подключен пусковой резистор.

Управление тиристорным преобразователем осуществляется фазоимпульсным устройством (ФИУ).

При расчете обмотки возбуждения ее МДС для запаса увеличивается на 10… 20% по сравнению со значением, полученным из векторной диаграммы для номинального режима:

. (17.1)

Сечение проводника обмотки возбуждения , м², предварительно определяют по формуле

, (17.2)

где - удельное сопротивление меди при рабочей температуре обмотки, Ом·м; для однослойной обмотки из неизолированной меди и изоляции класса нагревостойкости B =1/39·10⁶ Ом·м, для многослойных обмоток при изоляции класса нагревостойкости B = 1/40 ·10⁶ Ом·м; — напряжение на обмотке возбуждения, B; — средняя длина витка обмотки возбуждения, м.

Лекция 18. Расчет магнитной системы. Расчет характеристики синхронной машины.

План.

1) Основные характеристики;

2) Токи короткого замыкания;

3) Пусковые характеристики

Рабочие свойства машины определяются ее характеристиками. Для генераторов основными характеристиками являются внешняя, регулировочная, U-образная и угловая, для двигателей — рабочие, U –образная и угловая. Для построения всех указанных характеристик используют векторные диаграммы.

Регулировочная характеристика генератора представляет собой зависимость при =const и =const. Для построения этой характеристики задают ряд значений тока якоря в пределах от 0 до 1 и при одних и тех же значениях и строят векторные диаграммы, из которых находят ток возбуждения. Ток возбуждения при =0 определяют из характеристики холостого хода по заданному напряжению. Для регулировочной характеристики при =1=const и = =const ток возбуждения, соответствующий номинальному току якоря, можно определить по векторной диаграмме, построенной раньше для нахождения МДС обмотки возбуждения. Эта МДС в относительных единицах равна току возбуждения .

Внешняя характеристика при =const и =const определяет зависимость напряжения генератора от его нагрузки. Исходная точка этой характеристики имеет координаты =1 и =1. При токе =0 напряжение = берут из векторной диаграммы, построенной для номинального режима машины. Промежуточные точки характеристики можно найти, построив ряд регулировочных характеристик при различных значениях напряжения . Напряжения , при которых строят регулировочные характеристики, берут в пределах от до 1, а = . Точки пересечения регулировочных характеристик с прямой, проведенной параллельно оси абсцисс, при дают искомые точки внешней характеристики.

U-образные характеристики при можно получить путем построения ряда векторных диаграмм при =1=const и =const. Из построенных векторных диаграмм для каждого значения тока определяют ток возбуждения .

Угловые характеристики дают зависимость активной мощности от (угла нагрузки): при = 1 и =const. Угол является углом между осями полюсов и результирующего магнитного поля или между векторами ЭДС и напряжения . Построение угловых характеристик с учетом насыщения машины связано с большими трудностями. Ниже приведен расчет этой характеристики без учета насыщения. Параметры в этом случае принимают постоянными, равными их значению для ненасыщенной машины, а .

Характеристику при = l в относительных единицах строят по уравнению

. (18.1)

Электродвижущую силу определяют по продолжению прямолинейной части характеристики холостого хода при токе возбуждения . При построении характеристики угол изменяется в пределах от 0 до .

По угловой характеристике определяют статическую перегружаемость машины, равную отношению . Номинальная мощность в относительных единицах равна . Если пренебречь активным сопротивлением (что возможно для машин средней и большой мощности), то можно принять

= , (18.2)

где и — максимальный и номинальный моменты.

Статическую перегружаемость можно также рассчитать по формуле

. (18.3)

Коэффициент учитывает реактивные составляющие мощности и момента, обусловленные неодинаковыми индуктивными сопротивлениями и .

Как уже отмечалось ранее, статическая перегружаемость синхронных двигателей общего назначения должна быть не ниже 1,65.

Для синхронных двигателей U-образные и угловые характеристики строят так же, как и для генераторов, с использованием соответствующих векторных диаграмм.

Токи короткого замыкания

При расчете механических усилий, воздействующих на лобовые части обмотки статора и на их бандажи, исходят из наибольшего мгновенного значения тока трехфазного короткого замыкания на выводах машины при данном значении возбуждения. Этот ток называется ударным током короткого замыкания.

Согласно ГОСТ 183 синхронная машина должна выдерживать ударный ток короткого замыкания при напряжении холостого хода, равном 105% номинального:

. (18.4)

Коэффициент 1,8 учитывает затухание апериодической составляющей тока короткого замыкания.

Для машин без демпферной обмотки вместо следует подставить .

Практический интерес представляют кратности установившихся токов короткого замыкания. Под этим понимают отношение установившегося тока короткого замыкания к номинальному току обмотки якоря.

Кратность при возбуждении холостого хода, т. е. при возбуждении, которое при номинальной частоте вращения и разомкнутой обмотке якоря дает на выводах машины номинальное напряжение, обозначают ОКЗ (отношение короткого замыкания):

ОКЗ = , (18.5)

где — ЭДС, определяемая по продолжению прямолинейной части характеристики холостого хода при =1.

Кратность при номинальном токе возбуждения

. (18.6)

Выводы: В данном занятии студенты были ознакомлены со следующими вопросами: 1) Основные характеристики; 2)токи короткого замыкания;

3) Пусковые характеристики.

Математическое описание и модели синхронных машин. Модель – некоторый объект, с помощью которого исследуются свойства оригинала и находящегося во взаимозначном соответствии с ним и более доступном для изучения.

Моделирование – исследование свойств объекта методом изучения свойств другого объекта находящегося в определённом соответствии с первым объектом и более удобным для исследования.

Под “моделью” понимают некоторые технические устройства, процесс, схемы замещения, мысленные образы, математические формулы.

Модель должна удовлетворять 3 условиям:

1. достоверно отображать некоторые свойства оригинала подлежащие изучению;

2. должно быть определённое соответствие, т.е. правила позволяющие осуществить переход от свойств модели к оригиналу и наоборот;

3. должна быть наглядной, простой и доступной для изучения.

Виды моделей:

1) Структурная. Показывает структуру объекта и взаимную связь между элементами этого объекта;

2) Модели прямой аналогии. В них процессы совпадают с процессами оригинала.

3) Физические модели. Они имеют одну и ту же физическую природу с оригиналом.

4) Математические модели, которые имеют одинаковое математическое описание с оригиналом. Эти модели бывают аналоговые и цифровые.

Основные допущения при составлении математической модели синхронного генератора:

1. Не учитывается магнитное насыщение генератора.

2. В воздушном зазоре машины действуют намагничивающие силы только первой гармоники. Следовательно, ЭДС синхронного генератора – синусоидальный.

3. Не учитываются потери на перемагничивание.

4. Считают, что обмотки статора выполнены симметрично, а ротор генератора симметричен относительно осей d и q.

5. Все демпферные обмотки по оси d заменены одной демпферной обмоткой аналогичной по оси q.

6. При исследовании электромагнитных переходных процессов не учитывают изменение вращения скорости генератора.

Математическая модель синхронного генератора в фазных координатах

При составлении этой модели, в целях упрощения, не будем учитывать демпферные обмотки. Следовательно, уравнение баланса напряжений имеет вид:

Уравнение статора: Уравнение ротора:

(18.7 )

где , , , - мгновенные значения напряжений обмоток статора и ротора;

, , , - потокосцепления, связанные с соответствующими обмотками;

, , , - мгновенные токи, протекающие в свободных обмотках.

( 18.8 )

где и - индуктивности и взаимоиндуктивности соответствующих обмоток.

Система уравнений 1 после подставления в неё значений из уравнений 2 превращается в систему из 4 дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, т.к. практически все индуктивности и взаимоиндуктивности – переменные величины, т.е. являются функцией времени (вращение ротора генератора) за исключением индуктивной обмотки возбуждения.

const

Эти коэффициенты оказываются непостоянными из-за электрической и магнитной несимметрии ротора генератора. Т. о. система уравнений 1 и 2 позволяет смоделировать процессы в СГ в фазных координатах в режиме ХХ.

Чтобы смоделировать СГ в нагруженном режиме или в режиме КЗ необходимо добавить систему уравнений, позволяющую найти токи в обмотках статора и ротора.

Т. о. систему уравнений 1 дополненную системой уравнений 2 и уравнениями внешней цепи генератора будут представлять собой математическую модель СГ в фазных координатах.

Реализация модели синхронного генератора в фазных координатах

С целью упрощения модели представим её в виде 9 суперблоков. Первый суперблок моделирует переменные коэффициенты в уравнения для определения потокосцепления. Суперблоки 2,3,4,5 моделируют потокосцепление, 6,7,8 - фазное напряжение, 9-й – ток в обмотках возбуждения.

Первый суперблок в свою очередь состоит из подблоков. Первые три моделируют постоянные коэффициенты , , , ; подблоки 4 – 6 моделируют индуктивности , , ; подблоки 7 – 9 моделируют взаимоиндукцию между фазами , , ; подблоки 10 – 12 моделируют взаимоиндукцию между обмотками возбуждения и фазными обмотками статора.

Порядок выполнения работы

I. Реализация первого суперблока

1. При реализации модели СГ в первую очередь необходимо смоделировать постоянные коэффициенты , , , .

Первый подблок имеет следующую реализацию:

Рис.1. 3. Первый подблок первого суперблока, моделирующий

Реализация второго подблока:

Рис.1.4 – Второй подблок первого суперблока, моделирующий ,

Реализация третьего подблока:

Рис.1.5 – Третий подблок первого суперблока, моделирующий

Каждый из трёх подблоков представляем в виде субблоков. Для этого:

а) выделяем подблок;

б) с помощью правой кнопки мыши находим операцию “Create subsystem”;

в) образуем субблок;

г) обозначаем входящие и выходящие параметры.

2. Моделирование индуктивностей , , :

cos

cos

cos ,

где = ;

- переход времени от секунд к о.е.

Рис. 18. 4 – Модель

Рис. 1.6 – Четвертый подблок первого суперблока, моделирующий , ,

3. Моделирование взаимоиндуктивностей между фазами ,

cos

cos

cos

Рис. 1.7 – Пятый подблок первого суперблока, моделирующий ,

4. Моделирование взаимоиндуктивностей между обмоткой возбуждения и фазными обмотками , .

cos

cos

cos

Рис. 1.8. – Шестой подблок первого суперблока, моделирующий ,

4. Каждый из подблоков преобразуем в субблок аналогично первым трём подблокам, при этом соединяя одноимённые входы и выходы подблоков.

Рис. 1.9 – Содержимое первого суперблока

Лекция 19. Расчет потерь. КПД синхронной машины.

План.

1) Основные потери;

2) Добавочные потери.

Потери в синхронной машине можно разделить на основные и добавочные. Ниже приводится расчет этих потерь для номинального режима работы.

Основные потери. Основные электрические потери в обмотке статора, кВт,

. (19.1)

Потери на возбуждение, кВт, при наличии возбудителя, сочлененного с валом машины, согласно ГОСТ определяют с учетом потерь в возбудителе:

. (19.2)

Для машин, возбуждаемых от отдельно установленных устройств,

, (19.3)

где — номинальные значения тока якоря и тока возбуждения;

— переходное падение напряжения в щеточном контакте ( = 1 В);

— КПД возбудителя ( = 0,8…0,85).

Сопротивления обмоток и приводят к расчетной температуре, равной 75⁰ C для обмоток с изоляцией классов нагревостойкости A, Е, В или 115⁰ С для обмоток с изоляцией классов нагревостойкости F и Н.

Магнитные потери в ярме магнитопровода статора, кВт,

. (19.4)

Магнитные потери в зубцах магнитопровода статора, кВт,

. (19.5)

где и — удельные потери при индукции 1 Тл и частоте 50 Гц; и — коэффициенты, учитывающие увеличение потерь из-за частичного замыкания листов вследствие наличия заусенцев, а также изменения структуры стали при штамповке: при 100 кВт =1,5; =2; при > 100 кВт =1,3; =1,7; и — индукция в ярме статора и зубце статора на 1/3 высоты зубца при , см. расчет характеристики холостого хода .

Механические потери, равные сумме потерь в подшипниках и на вентиляцию, кВт,

, (19.6)

где — окружная скорость ротора, м/с; — полная длина статора, м.

Добавочные потери. Добавочные потери возникают в машине как при холостом ходе, так и при нагрузке. При холостом ходе возникают потери на поверхности полюсных наконечников, кВт, из-за колебания индукции вследствие зубчатого строения статора:

, (19.7)

где ; — индукция при , Тл; — коэффициент воздушного зазора; — коэффициент: = 4,6 при полюсах из листов толщиной 1 мм и = 8,6 при полюсах из листов толщиной 2 мм, при массивных полюсных наконечниках = 23,3; — коэффициент полюсного перекрытия; — число зубцов статора ( и подставляются в метрах).

Добавочные потери при нагрузке появляются в обмотках статора из-за вихревых токов и в стали как в статоре, так и в полюсных наконечниках ротора от высших гармонических магнитного поля якоря.

Приближенно полные добавочные потери при нагрузке можно определить в процентах полезной мощности для генераторов и подводимой мощности для двигателей:

Для машин до 1000 кВ·А	0,5
Для машин более 1000 кВ·А	0,25—0,4

Общие потери при номинальной нагрузке

. (19.8)

Коэффициент полезного действия генератора

, (19.9)

двигателя

, (19.10)

где — номинальная активная мощность генератора, кВт; — активная мощность, подводимая к двигателю при номинальной нагрузке, кВт: .

Лекция 20. Расчет и проектирование машин постоянного тока

План.

1)серии машин постоянного тока;

2)выбор главных размеров;

3) выбор электромагнитных нагрузок.

Машины постоянного тока общего назначения выпускают се­рийно. Создание каждой новой серии представляет собой сложную научно-техническую и экономическую задачу, решение которой ве­дется на основе глубокого анализа тенденций развития электрома­шиностроения и прогнозов показателей технического уровня разра­батываемых машин, а также достижений в области проектирования и технологии. В серии должны быть учтены требования междуна­родной стандартизации и приняты рациональные принципы увязки мощностей с высотой оси вращения.

Выбор главных размеров. По формуле «машинной постоянной», устанавливающей связь между размерами машины и электромагнитными нагрузками, определяют произведение , где — диаметр якоря и — длина якоря. При расчете предварительно выбирают индукцию в воз­душном зазоре и линейную нагрузку А. Для определения глав­ных размеров и задаются либо отношением , либо одним из размеров. При проектировании машин первых серий и их модификаций не устанавливалась связь между диаметром машины и установочными размерами, поэтому выбор главных размеров ма­шины определялся на основании рекомендаций, устанавливающих экономически целесообразные значения отношения . Полу­ченные при расчете диаметры якоря округлялись до стандартного ближайшего значения, выбранного по шкале диаметров якорей се­рийных машин.

Машины постоянного тока современных серий имеют единую шкалу высот оси вращения. При заданной высоте оси вращения внешний диаметр корпуса машины постоянного тока не может пре­вышать размер 2 . Обычно этот диаметр должен быть не более м.

По данным многих типов и конструкций машин постоянного тока относительная радиальная высота магнитной системы является функцией числа полюсов. Область значений этой функции для различных чисел полюсов, можно определить предварительное значение диаметра якоря. Значение необходимо уточнить после составления эскиза магнитной системы и межполюсного окна. Да­лее по постоянной Арнольда и уточненному значению уста­навливают расчетную длину якоря .

Электромагнитная мощность. В в качестве расчетной принята электромагнитная мощность . Однако истинное значение элект­ромагнитной мощности можно определить только после полного расчета электрической машины — на этапе расчета ее характери­стик. Поэтому мощность определяют по номинальной (заданной) мощности и предварительно принятому значению КПД.

Зависимость КПД от номинальной мощности для машин обще­го назначения. Для генераторов расчетная мощность принимается равной:

; (20.1)

Расчет воздушного зазора под главными полюсами. компенсационная обмотка. Воздушный зазор под главными полюсами является одним из главных размеров машины, хотя выбирают его часто, исходя из тех­нологических и конструктивных соображений. От размера этого за­зора зависят основные характеристики машины, а также потенциа­льные условия коммутации на коллекторе, допустимый диапазон регулирования частоты вращения и т. д.

Среднее значение индукции в воздушном зазоре в этом случае можно определить по формуле, известной из общего курса теории электрических машин:

, (20.2)

где — индукция в воздушном зазоре в режиме холостого хода.

Для определения МДС размагничивания поперечной реакции якоря необходимо ось криволинейного четырехугольника сместить по оси на отрезок . В масштабе МДС этот от­резок определяет размагничивающее действие реакции якоря.

Как видно, поперечная реакция якоря нарастает от середины полюсной дуги к его краям. При значительной попереч­ной реакции якоря может произойти опрокидывание поля под од­ним краем полюса: точка d сместится по кривой индукции (рис. 20.1) в область отрицательных значений .

Так как поле реакции якоря замыкается по контуру — зубцы якоря, спинка якоря, воздушный зазор, полюсный наконечник, то воздушный зазор выбирают таким, чтобы индукция на протяже­нии всей полюсной дуги не изменяла своего направления. Обычно это условие выполняется на всех рабочих диапазонах изменения тока якоря и индукции в воздушном зазоре, если воздушный зазор находится в пределах, указанных на рис. 20.2.

Рис. 1.10. Переходная характеристика машины постоянного тока

Рис. 1.11. Зависимость длины воздуш­ного зазора от диаметра якоря

В целях снижения реакции якоря под краями полюсов воздуш­ный зазор может выполняться эксцентричным или с приподнятыми краями полюсов. В этом случае воздушный зазор может быть рассчитан по формуле

, (20.3)

где — коэффициент приведения неравно­мерного воздушного зазора, имеющего размер под середи­ной полюса и под краем полюсного наконечника. Обычно .

Конструктивно компенсационную обмотку выполняют в виде однослойной катушечной, а в крупных машинах — в виде стержне­вой обмотки и укладывают в пазы наконечников главных полюсов или в пазы статора в машинах серии 4П.

При расчете компенсационной обмотки обычно принимают ее МДС в зоне полюсной дуги в пределах

. (20.4)

Компенсационную обмотку соединяют последовательно с об­моткой якоря, что создает автоматическую компенсацию реакции якоря при любом токе нагрузки.

Во избежание вибраций магнитного происхождения зубцовый шаг по полюсному наконечнику должен отлича­ться от зубцового шага по якорю. Это условие обычно выпол­няется, если число пазов компенсационной обмотки находится в пределах

(20.5)

Число зубцов должно быть четным. Выбор числа зубцов и расчет зубцовой зоны компенсационной обмотки производят в сле­дующем порядке.

Определяют число проводников компенсационной обмотки на один полюс:

, (20.6)

где — число параллельных ветвей компенсационной обмотки; / — ток якоря, А.

Число параллельных ветвей принимают равным единице при токе якоря до 2000 А. Если ток в пазу компенсационной обмотки превышает 2000 А, то ее выполняют в две параллельные ветви: = 2.

Выбирая Z_K в диапазоне от 6 до 12, определяют шаг , ширину зубца где — коэффициент рассеяния главного полюса; Тл — индукция в минимальном се­чении зубца компенсационной обмотки.

Лекция 21. Расчет магнитной цепи.

План.

1. Магнитная система машин пос­тоянного тока.

2. Расчет коэффициентов и размеров

3. Расчет характеристики намагничивания

Магнитная система машин пос­тоянного тока представляет собой 2р симметричных магнитных цепей (рис. 21.1), каждая из которых состоит из семи последовательно соединенных условно однородных участков: воздушного зазора под главными полюсами, зубаов яко­ря, ярма якоря, зубцов полюсных наконечников главных полюсов (у компенсированных маШйН), сер­дечника главного полюса, зазора между главным полюсом и стани­ной и станины. Замкнутый контур магнитных линий пары полюсов является сим­метричным относительно оси гео­метрической нейтрали (рис. 21.1), поэтому расчет магнитной цепи машин постоянного тока достаточно производить на один полюс.

Для расчета магнитной цепи необходимо знать размеры всех участков магнитопровода, площа­ди их сечения, магнитные потоки этих участков. Указанные данные для машин постоянного тока при­ведены в табл. 21.1.

В табл. 21.1 приведены отдель­ные коэффициенты и размеры, ко­торые для магнитных систем ма­шин постоянного тока могут быть рассчитаны следующим образом.

Коэффициент воздушного за­зора k_δ, учитывающий влияние зубчатости якоря k_δа, зубцов ком­пенсационной обмотки на главном полюсе k_δк, бандажных канавок k_δб и радиальных вентиляционных каналов k_δвк на магнитное сопро­тивление воздушного зазора, равен: k_δ= k_δа k_δк k_δб k_δвк (21.1)

Размеры и число бандаж­ных канавок определяются предва­рительно и уточняются после меха­нического расчета бандажа.

Рис. 1.12. К определению высоты главного полюса.

Расчетная ширина полюс­ной дуги b'_р = b_р при эксцентричном

2. зазоре под главными полюсами и b'_р = b_р + 2δ при концентрическом зазоре под главными полюсами с компенсационной обмоткой.

3. Расчетная длина якоря l_δ равна длине пакета якоря l_п, т. е. l_δ = l_a при отсутствии радиальных вентиляционных каналов и . l_δ = l_п –n_кb_р,_к при наличии п_к ради­альных вентиляционных каналов шириной b_р,к каждого канала.

4. Расчетная длина станины l_c для машин постоянного тока обще­промышленных серий может быть принята: l_c = l_г + 0,4D (12.2)

Где l_г — длина главного полюса.

Высоту главного полюса h_г для машин постоянного тока с диа­метром якоря до 0,5 м предвари­тельно можно определить по рис. 12.1. При D>0,5 м для предвари­тельного определения высоты по­люса необходимо использовать ус­тановленные зависимости D_N =φ(D;р).

5. Высота станины h_c определя­ется при известных радиальных размерах магнитной системы.

6. Ширина выступа наконечни­ка главного полюса b_г,_в может быть принята равной (0,1—0,15) b_г.

7. Коэффициент магнитного рассеяния главных полюсов σ_г за­висит от воздушного зазора δ, ши­рины междуполюсного окна τ–b_р и ширины полюсного наконечника добавочного полюса.

В каждом конкретном случае путем моделирования магнитного поля в воздушном зазоре можно определить σ_г .

При расчетах магнитных цепей машин постоянного тока можно принять σ_г = 1,15 для двухполюс­ных машин, σ_г=1,2 для четырех­полюсных машин без компенсаци­онной обмотки σ_г =1,25 при 2р=4 и 6 и наличии компенсационной обмотки.

Для построения характеристи­ки намагничивания машины посто­янного тока необходимо опреде­лить сумму МДС всех участков магнитной цепи при значениях магнитного потока в воздушном зазоре Ф_б =0,5; 0,75; 0,9; 1,1 и 1,15Ф_бN. Расчет характеристики намагничивания производится по приведенной в табл. 21.2 форме. По данным табл. 21.2 строят характеристику намагничивания МПТ B_б = f (F_Σ) переходную характеристику.

Лекция 22. Расчет потерь и КПД машины.

План.

1) Определения коэффициента полезного действия машины;

2) Расчет всех видов потерь в машине;

3) Построение зависимости

Коэффициент полезного действия машины, %,

, (22.1)

где — номинальная полезная мощность машины, кВт; — сум­ма потерь в машине, кВт; — потребляемая мощность, кВт.

Сумма потерь в машине в общем случае, кВт,

, (22.2)

где P_эа - электрические потери в обмотке якоря; P_э.с - то же, в стаби­лизирующей обмотке; P_э.в - то же, в обмотке параллельного возбуждения; P_э.д - то же, в обмотке добавочных полюсов; P_э.к - то ж компенсационной обмотке; P_щ - то же, в переходном контакте щеток; P_ст - магнитные потери в стали якоря; Р_мех - суммарные механические потери; P_доб - добавочные потери.

Электрические потери в обмотке якоря, кВт,

. (22.3)

Электрические потери в стабилизирующей обмотке, кВт,

. (22.4)

Электрические потери в цепи обмотки параллельного возбужде­ния, кВт,

(22.5)

Электрические потери в обмотке добавочных полюсов, кВт,

. (22.6)

Электрические потери в компенсационной обмотке, кВт,

. (22.7)

Электрические потери в переходном контакте щеток, кВт,

. (22.8)

Магнитные потери в стали зубцов и ярма якоря, кВт,

. (22.9)

Лекция 23. Расчет рабочих характеристик машины постоянного тока.

План.

1) Определение полезной мощности на валу;

2) Зависимости М, n, , I для построения рабочей характеристики.

Рассчитывают суммарные потери . Для каждого значения тока определяют полезную мощность на валу и КПД.

Строят зависимости и для номинального значения определяют номинальное значение тока якоря и номинальный КПД .

Электромагнитная мощность при номинальном значении том якоря

.

Номинальное значение ЭДС, В,

.

Номинальное значение магнитного потока и суммарную МДС определяют по характеристике холостого хода машины по переходной характеристике рассчитывают размагничивают действие реакции якоря .

Номинальная частота вращения, об/мин,

.

Номинальный ток обмотки параллельного возбуждения,

.

Вращающий момент на валу двигателя, Н·м,

.

Ток двигателя, А,

.

Зависимости М, п, , I от полезной мощности на валу определя­ют рабочие характеристики двигателя.

Напряжение на выводах генератора, В, определяется из основно­го уравнения напряжения

,

где Е — ЭДС обмотки якоря; — сопротивления, опреде­ляются соответственно; — па­дение напряжения в щеточном контакте, принимается согласно приложению 4.

Однако Е является сложной функцией тока якоря I, тока возбуждения I_в, и состояния магнитной цепи машины. Для определения ЭДС Е необходимо задаться током возбуждения I_в, током якоря I, рассчитать результирующую МДС:

.

Далее по характеристике намагничивания определяется ЭДС Е.

Лекция 24. Обобщенные модели электромеханических преобразователей.

План.

1) Обобщенные модели электромеханических преобразователей.

2) Анализ семантических моделей расчетного проектирования ЭМП.

3) Вычислительные алгоритмы

4) Алгоритмизация процессов проектирования

Анализ семантических моделей расчетного проектирования ЭМП показывает, что расчетные модели ЭМП в САПР делятся на два класса: 1) модели для оптимизации исходных переменных (быстрые модели) и 2) модели поверочного расчет; (медленные модели). Процесс разработки расчетных моделей ЭМП рассмотрим сначала для первого класса, а затем отметим отличительные особенности для второго класса.

В соответствии с формулировкой задачи модели ЭМП первого класса можно представить функциональными преобразователями, на вход которых подаются параметры z₁ ..., z_p, а на выходе образуются Н₀, Н₁ . . ., Н_m.

Каждой совокупности входных величин функциональный преобразователь ставит в однозначное соответствие определенную совокупность выходных величин. Алгоритм действий функционального преобразования, результате которого входные величины преобразуются в выходные назовем расчетной моделью ЭМП.

Исходя из определения расчетной модели, для ее конструирования необходимо: 1) выбрать функции цели и ограничение 2) установить входные параметры, а также допустимые предел их варьирования; 3) построить совокупность функциональных связей между входными и выходными величинами.

Целевые функции (критерии оптимальности), применяемые в электромашиностроении, достаточно разнообразны. Оптимальность ЭМП общепромышленного назначения часто оценивается с помощью критерия стоимости, который суммирует все затраты, связанные с производством и эксплуатацией данного изделия. Oт ЭМП, предназначенных для подвижных объектов типа летательных аппаратов и других, во многих случаях требуются минимальные массогабаритные показатели. Критериями оптимальности ЭМП м системах автоматического управления и контроля могут выступать быстродействие, точность обработки сигналов и другие показатели рабочих режимов.

Экспериментальный подход использует статистические методы численного анализа ограничений при различных фиксированных входных величинах. Так, например, можно осуществить упорядоченный или случайный перебор точек в допустимом множестве Dz. Если считать, что N — полное число перебираемы кочек, a Nj — число точек, в которых нарушается ограничение Н_j. То отношение Nj/N будет характеризовать вероятность нарушения данного ограничения. При малой вероятности нарушения ограничение можно считать несущественным. Несмотря на логическую простоту, возможности экспериментального подхода также сильно ограничены из-за большой размерности задачи. Поэтому разработку достаточно универсальных, формализованных методов выделения существенных ограничений можно также отнести к числу не решенных проблем расчетного моделирования ЭМП.

Выбор входных параметров осуществляется обычно произвольно из числа варьируемых проектных данных. Однако опыт автоматизированного проектирования показывает, что входные величины желательно выбирать однородными по физическому смыслу и размерности. Например, в качестве компонентов вектора z целесообразно выбрать конструктивные размеры. Тогда набор компоненте будет однозначно определять конструктивное исполнение машин и создаст предпосылки для получения их оптимальных значений виде номиналов, необходимых для конструктивной проработки чертежей.

I Следующим этапом в разработке расчетных моделей nepBoi класса является выбор и составление расчетных зависимостей функционального преобразования и определение эффективной последовательности их использования. Отметим, что количество расчетных формул, графиков и таблиц, используемых при расчетах ЭМП, в совокупности составляет несколько сотен, а иногда и тысяч. Поэтому конструирование расчетных моделей ЭМП вызывает трудности, аналогичные трудностям построения больших систем. Эти трудности преодолеваются на основе системного подхода, требующего последовательной декомпозиции (членения) системы на части, пока каждая часть станет далее неделимой.

Выводы: В данном занятии студенты были ознакомлены со следующими вопросами:

1. анализ семантических моделей расчетного проектирования ЭМП,

2)вычислительные алгоритмы.

Алгоритмизация процессов проектирования. После моделирования и тесно с ним связанным этапом в разработке технологии автоматизированного проектирования является алгоритмизация процесса проектирования. Здесь можно выделить такие процессы, как разделение человеко-машинных процедур, разработка алгоритмов действий проектировщика, разработка вычислительных алгоритмов для расчетов ЭМП и принятия оптимальных решений, анализ и выбор наилучших алгоритмов.

В зависимости от разделения человеко-машинных процедур по-разному можно строить алгоритмы функционирования проектировщика и ЭВМ и САПР. Процедуру формирования множества конструктивных вариантов можно выполнить тремя способами. В первом случае процедура выполняется проектировщиком (неавтоматические), который составляет необходимый перечень вариантов и вводит их вместе с исходной информацией. Во втором случае процедура выполняется ЭВМ (автоматически), которая в качестве множеств вариантов может рассматривать перечень, хранимый в банке данных (БД). В третьем случае процедура выполняется совместно (полуавтоматически). При этом перечень, извлекаемый из БД, служит в качестве «меню», из которого проектировщик выбирает нужные варианты. В последнем случае необходимо организовать дин лотовый режим работы проектировщика и ЭВМ.

Аналогичным образом (неавтоматически, автоматически или полуавтоматически) можно выполнить процедуру формировании вычислительных и поисковых алгоритмов оптимального проектирования СГ. Ввиду большого объема расчетов СГ неавтоматический путь формирования вычислительных алгоритмов нецелесообразен Из-за жесткой привязанности расчетных моделей к конструктивным вариантам наиболее целесообразен автоматический путь, ста вящий в соответствие каждому конструктивному варианту или полный вычислительный алгоритм, или жесткую программу, по ко торой из отдельных модулей компонуется вычислительный алгоритм.

При построении вычислительных алгоритмов ЭМП для оптимального выбора варьируемых конструктивных параметров целесообразно использовать функции ограничений в виде равенств с целью сокращения размерности задач оптимизации. Отдельные параметры оптимизации могут быть однозначно определены через явные или неявные решения ограничений-равенств. Неявные peшения при расчетах на ЭВМ находятся приближенно с помощью обратных итерационных связей. Для этого заранее устанавливаем и погрешность выполнения равенств, которая позволяет преобразовать равенства к двусторонним неравенствам.

Эти переменные исключаются из числа параметров оптимизации и в отличие от них условно называются параметрами варьирования. Изменение пара­метров варьирования так же, как и параметров оптимизации, осу­ществляется дискретно с постоянными шагами.