3. Расчет сопряжений содержит следующие этапы.

1. Определение характера эпюры удельных давлений. Линейная скорость v на поверхности зависит от радиуса ρ.

Поэтому законы изнашивания материалов формулы (6.9) можно представить как

_(6.43)

Например, при законах абразивного изнашивания имеем выражения вида

_(6.44)

Подставляя значения и в формулу (6.41), получаем выражение для скорости изнашивания сопряжения, которое имеет вид

( 6.45)

Для законов абразивного изнашивания имеем

(6.46)

Учитывая, что = const (рассматриваем период нормального износа), можно из (6.45) определить характер:

(6.47)

Для абразивного изнашивания

_. (6.48)

Из полученной зависимости видно, что эпюра удельных давлений имеет неравномерный характер — на меньших радиусах вращения величина р больше (C =const).

Для дисков и конических поверхностей, где α =const эпюра удельных давлений при абразивном изнашивании имеет гиперболический характер. Числовые значения р можно определить лишь после того, как известна величина .

2. Определение скорости изнашивания сопряжения . Внешняя сила Р связана с удельным давлением р, распределенным по поверхности трения s, и характеризуется зависимостью:

. (6.49)

Например, для дисковых поверхностей (α = 0) из (6.21) и (6.22) получаем (рис. 6.8, б)

, (6.50)

откуда

^. (6.51)

Из этой формулы видно, что и зависит от режимов работы сопряжения (P, n), его размеров и износостойкости материалов (k₁, k₂).

Зная скорость изнашивания сопряжения и предельно допустимые износы , можно определить срок службы этой пары по формуле (6.6).

3. Определение формы изношенной поверхности. Из совместного решения уравнений (6.40) и (6.41) получаем выражения для формы изношенной поверхности каждого из тел

(6.52)

Например, при износе дисков (α = 0) в условиях абразивного изнашивания получим

и (6.53)

Таким образом, при данных законах изнашивания износ дисков равномерный (не зависит от ρ), а величина износа зависит от износостойкости материалов ( и ), режимов работы сопряжения (Р и n), размеров (на рис. 6.8) ширина дисков равна R–r) и времени работы t.

Если значение коэффициента износа k неизвестно, то формулы можно применять для сравнительных расчетов.

Например, проектируем новую конструкцию узла платформы строительной машины с круговыми плоскими направляющими.

По сравнению с существующим аналогичным узлом нагрузка может увеличиться на 20 % (то есть P₂ = 1,2P₁), скорость – на 30% (то есть n₂ =1,3 n₁₎, а материал новой модели машины должен обеспечить износостойкость выше на 15 %.

Для решения этих задач можно изменить ширину направляющих нового узла, чтобы их износостойкость по отношению к абразивному изнашиванию осталась прежней.

При расчете используем формулу (6.23), приравняв значение для обоих случаев:

, (6.54)

откуда , то есть ширина направляющих должна быть на 35 % больше.

Полученные и аналогичные формулы применяют для различных расчетов при конструировании и модернизации машин инженерного применения.

В расчетах сроков службы по износу следует не только оценить средние значения коэффициентов износа материалов k (на основе лабораторных и эксплуатационных испытаний), но и их рассеивание в данных условиях эксплуатации.

При решении задач по износу деталей необходимо учитывать, что конструктивная схема сопряжения оказывает влияние на распределение износа по поверхности трения и на характер взаимодействия изношенных поверхностей.

Во многих случаях влияние конструктивных факторов на форму изношенной поверхности проявляется в большей степени, чем влияние закономерностей изнашивания материалов деталей.

Проводя проектировании новых конструкций деталей и узлов машин, чтобы обосновать выбор той или иной конструкции, необходимо применять методы расчета на износ различных сопряжений, характерных для данной модели (конфигурации).

Существует классификация [36] сопряжений по условиям их изнашивания, она приведена на рис. 6.9. В зависимости от характера возможного сближения деталей при износе их поверхностей все сопряжения подразделяют на два типа.

У сопряжений I типа имеются дополнительные неизнашивающиеся или малоизнашивающиеся поверхности, которые обеспечивают сближение деталей при износе только в направлении х – х.

В сопряжениях II типа происходит самоустановка изношенных деталей, их взаимное положение зависит от формы изношенной поверхности. В таких сопряжениях износ обычно более сильно сказывается на служебных свойствах пары.

Кроме того, в классификации все сопряжения в зависимости от постоянства условий трения и износа поверхностей для расположенных на одной траектории точек сопряженных тел разделены на четыре группы.

У сопряжений 1–й группы точки, расположенные на одной траектории, имеют одинаковые условия изнашивания для каждого из двух тел (например, износ поверхностей вращения при центральной нагрузке).

Рис. 6.9 . Классификация сопряжения по условиям их изнашивания

Ко 2–й группе отнесены сопряжения, у которых условия изнашивания сохраняются только для точек одного тела, лежащих на данной траектории (подшипники скольжения и колодочные тормозы).

К 3–й группе – с низшими парами (направляющие, кулисные механизмы).

К 4–й группе – с высшими парами (подшипники качения, кулачковые механизмы). У сопряжений 3 и 4–й групп условия изнашивания не сохраняются постоянными для всех точек обоих тел. В этом случае имеются большие возможности для возникновения неравномерного износа поверхностей.

Принадлежность сопряжения к тому или иному типу и группе определяет методику его расчета на износ и позволяет связать создаваемую конструкцию сопряжения с характеристикой его вероятного износа.