6.4. Сроки службы машин строительного комплекса и методики расчета деталей машин на изнашивание

Срок службы является основной характеристикой долговечности и надежности машин строительного комплекса. Срок службы измеряется:

а) временем работы машины в часах или эквивалентным показателем (например, числом циклов) для тех деталей и узлов (блоков), причина выхода из строя которых зависит от длительности их работы (износа, усталостного разрушения);

б) календарным временем нахождения агрегатов, узлов (деталей) в машине, если причиной выхода из строя детали является коррозия, старение или иной процесс.

Для всех машин срок службы деталей и узлов измеряют временем работы, делая соответствующие пересчеты для процессов, зависящих от календарного времени. При этом одна деталь может иметь несколько сроков службы в соответствии с причинами выхода из строя. Это относится и к узлу, но для них необходимо учитывать работоспособность каждой детали в отдельности, а также знать влияние взаимосвязей деталей узла друг на друга.

Следовательно, оценка работоспособности узла и входящей в него любой детали даст разные результаты; хотя эти процессы взаимосвязанные. Например, коленчатый вал автомобиля может выйти из строя в результате износа шейки, смятия шлицев, деформации тела и его усталостного разрушения. Соответственно и методы восстановления утраченной работоспособности детали различны: шлифование шейки под подшипник скольжения, восстановление шлицев, правка или его замена.

Если мы восстанавливаем (заменяем) в узле основную деталь – допустим вал, то подшипник еще может долго служить в этом или другом узле. При выходе из строя распределительного вала из–за поломки подшипника после ремонта с заменой подшипника вал ещё долгое время может служить исправно, не ухудшая показатель эксплуатации машины в целом.

Ограниченный срок службы деталей дорожной и строительной машины обусловлен многими причинами, но две из них являются основными. При этом главной для деталей является протекание разнообразных внутренних процессов, которые постепенно ухудшают начальные показатели деталей по причине износа, деформаций, коррозии и др.В этом случае срок службы или ее элемента определяется протеканием процесса и тем предельным состоянием, которое допускается для данной детали.

Исследование подобных процессов свидетельствует о том, что они принадлежат к категории случайных функций, так как заранее нельзя установить, какая из реализаций функции будет иметь место. Поэтому протекание данного процесса, например изнашивания, характеризуется семейством кривых (рис. 6.1, а), каждая из которых имеет определенную вероятность реализации.

Это приводит к рассеиванию сроков службы деталей и необходимости оценивать их, пользуясь понятиями теории вероятностей.

Причина рассеивания протекания процесса износа заключается в том, что функциональная зависимость скорости процесса (например, скорости изнашивания V) от отдельных параметров – нагрузки Р, скорости скольжения v, технологических факторов k_T, эксплуатационных факторов k_Э — это функция случайных аргументов

или в простейшем случае

(6.32)

где k₀ = const – масштабный коэффициент.

При работе машины происходят изменения и колебания нагрузок Р, скоростей v, методов смазки и степени загрязнения поверхностей трения _kэ, а детали выполнены с отклонением в пределах допуска их технологических параметров _kт – чистоты поверхности, точности, твердости и др.

Эти аргументы являются случайными величинами, имеющими определенное рассеивание (дисперсию). Если считать их независимыми, то математическое ожидание (среднее значение) функции износа равно произведению математических ожиданий аргументов, а дисперсия (рассеивание значений) равняется произведению дисперсий случайных аргументов (для так называемых центрированных величин).

Следовательно, происходит рассеивание сроков службы деталей, которое характеризуется функцией плотности распределения f(t) (рис. 6.6, б).

В большинстве случаев сроки службы следует определять по нормальному закону распределения (закону Гаусса), для которого

(6.33)

где – математическое ожидание (средний срок службы);

σ – среднее квадратичное отклонение; D = σ ² – дисперсия.

Кривая распределения f(t) дает возможность подсчитать средний срок службы детали (математическое ожидание) и рассеивание (дисперсию) этих сроков службы относительно центра группирования.

Если взять некоторый период времени работы детали t, то площадь F(t) кривой f(t) будет характеризовать вероятность отказа (выхода из строя) детали за этот период времени (рис. 6.6, б). Интегральная функция распределения F(t) показана на рис. 6.6, в, а ее связь с показателями надежности рассмотрена ниже.

Левая ветвь кривой f(t), относящаяся к области малой вероятности отказов, используется обычно для характеристики надежности изделия, а вся кривая f(t) и ее параметры необходимы для оценки долговечности изделия.

Предельное состояние изделия U_max, которое допускается, необходимо рассчитывать исходя из потери деталью своей работоспособности. Если известна случайная функция γ, которая характеризует скорость протекания процесса (скорость изнашивания), то срок службы определяют как

(6.34)

Все отказы, которые вызваны протеканием вредных процессов в машине, называют

износовыми.

Рис. 6.6. Рассеивание сроков службы детали как следствие

вероятностного характера процесса разрушения

Существуют и так называемые внезапные отказы, которые определяют срок службы тех деталей, выход из строя которых не связан напрямую с процессами, происходящими в детали, а является следствием сочетания неблагоприятных факторов.

В зависимости от условий эксплуатации машины и ее конструкции все время существует вероятность внезапного отказа, и этот поток отказов (рис. 6.7, а) учитывают при оценке надежности машины.

Примерами таких отказов могут быть: тепловые трещины, возникшие в вследствие прекращения подачи смазки; поломка; деформация или поломки из–за такого сочетания условий работы, когда каждый параметр принимает экстремальное значение (наибольшие нагрузки, повышенную температуру). Однако для машин внезапные отказы играют значительно меньшую роль, чем износовые.

В теории надежности доказывается, что плотность распределения f(t) внезапных отказов часто может подчиняться экспоненциальному закону

(рис. 6.7, б)

(6.35)

где λ= const — интенсивность отказов; е — основание натуральных логарифмов.

Для экспоненциального закона наработка на отказ (средний срок службы) равна

(6.36)

Рис. 6.7. Экспоненциальный закон надежности

Методики расчета деталей машин на изнашивание. Расчет деталей машин на изнашивание позволит прогнозировать износовые отказы и устанавливать предельные состояния деталей по износу.

В технике применяют следующие виды расчета на изнашивание [34].

1. Расчет по удельным давлениям. Этот расчет заключается в подсчете удельных давлений (средние или максимальные), действующих на поверхности трения, и полученные значения сравнивают с допускаемыми.

Допускаемые удельные давления берут, как правило, из практики, и их значения соответствуют длительному сохранению работоспособности сопряжения для аналогичных условий работы.

По удельным давлениям часто рассчитывают узлы с элементами скольжения, например некоторые типы подшипников скольжения и другие сопряжения.

Удельное давление – один из главных, но не единственный фактор, определяющий скорость изнашивания. Поэтому расчеты по удельным давлениям дают лишь сугубо ориентировочные сравнительные данные по размерам сопряжений, а в ряде случаев могут привести к неправильным выводам о способах повышения износостойкости конструкции. Они не дают возможности определить срок службы детали по износу.

2. Расчет величины износа и формы изношенной поверхности. Этот вид расчета позволяет найти основные пути повышения долговечности сопряжения как при конструировании, так и при эксплуатации машин. Он является базой для определения сроков службы и предельно допустимых износов деталей и узлов машин инженерного применения.

При расчете формы изношенной поверхности определяют величину линейного износа U в каждой точке поверхности сопряжения деталей, характер эпюры удельных давлений Р на поверхности трения и изменение взаимного положения элементов кинематической пары, которое произошло в результате износа, т. е. износа сопряжения _.

Эти расчеты базируются на закономерностях изнашивания материалов и учитывают конфигурацию сопряжения.

Для пояснения методики расчета на изнашивание рассмотрим в общем виде этапы расчета поверхностей вращения, нагруженных осевой силой Р и имеющих относительное число оборотов в единицу времени n (рис. 6.8,а). К сопряжениям такого типа относят дисковые, конические, сферические и другие поверхности, которые имеются в тормозах и фрикционных муфтах, элементов с круговым движением, подпятниках и других элементах машин.

Исходными зависимостями при расчете на изнашивание являются разные условия протекания процессов. Во–первых, это могут быть законы изнашивания материалов, которые показывают зависимость скорости изнашивания γ, удельного давления Р и скорости относительного скольжения v для данных материалов пары и условий ее работы:

(6.37)

Для абразивного изнашивания эти зависимости таковы:

U = k_* p _*s = k_* p_* v _* t , (6.38)

γ = p v , (6.39)

где U – величина износа, k – коэффициент пропорциональности, p– удельное давление, s – путь трения, v – скорость скольжения, t – время изнашивания, γ – скорость абразивного изнашивания.

Во–вторых, исходными являются зависимости, характеризующие износ данного сопряжения в целом. Часто износ происходит только при полном касании поверхностей, в этом случае имеем

, (6.40)

где U_x1 и U_x2 – износ поверхностей, измеренный в направлении их возможного сближения х—х; U_1–2 износ сопряжения, то есть величина взаимного сближения сопряженных деталей при износе их поверхностей.

Так как износ поверхностей в каждой точке и измеряется по нормали к поверхности трения n – n, то следует записать:

или, , (6.41)

где α – угол между нормалью n – n и осью х – х; γ _1–2 – скорость изнашивания сопряжения. Соотношение износов материалов пары можно характеризовать величиной

^. (6.42)

Рис. 6.8. Износ тел вращения (а) и кольцевых поверхностей (б)