2.5.3. Расчет резцов на прочность и жесткость

Размеры поперечного сечения державки резца выбирают в зависимости от силы резания, материала державки, вы­лета резца и других факторов. Нормализованный размер поперечного сечения державок резцов выбирают по ГОСТ 9795-84, ГОСТ 18868-73, ГОСТ 18869-73, ГОСТ 18871-73, ГОСТ 18877-73, ГОСТ 18878-73, ГОСТ 18879-73, ГОСТ 18880-73 и др.

Для определения минимальных размеров сечения державки резца из условия ее прочности необходимо приравнять действующий изгибающий момент максимальному моменту, допускаемому сечением державки, т.е.

М_изг = М΄_изг.

В свою очередь

М_изг = P_z·l;

М΄_изг = σ_и.д·W,

где l – вылет резца в м (мм); σ_и.д – допускаемое напряжение на изгиб материала державки МПа (кгс/мм²), для державок из незакаленной углеродистой стали σ_и.д = 200…300 МПа (~20…30 кгс/мм²), для державок из углеродистой стали, подвергнутых терми­ческой обработке по режиму быстрорежущей стали, σ_и.д можно максимально увеличить в 2 раза, при прерывистом процессе снятия стружки и скоростном резании принимают σ_и.д = 100…150 МПа (~10…15 кгс/мм²); W – момент сопротивления сечения державки резца в м³ (мм³).

Момент сопротивления прямоугольного сечения

где b и h соответственно ширина и высота державки резца в опасном сечении в м (мм).

Сторону b или диаметр d поперечного сечения державки резца можно определить по формулам:

при квадратном сечении (h = b)

,

где P_z – сила резания;

при прямоугольном сечении c h = 1,6 b (Прямоугольные сечения применяются с различными соотношениями h / b; чаще всего h / b = 1,25 и 1,6 при b = 10…40 мм. Для чистовых и получистовых режимов рекомендуется h / b = 1,6, а для черновых режимов h / b = = 1,25)

;

при круглом сечении

.

При расчете отрезных резцов на прочность учитывают, что опасным сечением отрезного резца является место пере­хода от головки резца к телу. Для резцов с наиболее часто встречающимся соотношением размеров сечения b / h ≈ 1 / 6 ширина опасного сечения (рис. 16)

= .

Рис. 16. Схема расчета поперечного сечения головки отрезного резца

Максимальная нагрузка, допускаемая прочностью резца при известных размерах сечения державки резца:

для резца прямоугольного сечения

;

для резца круглого сечения

≈ .

Максимальная нагрузка, допускаемая жесткостью резца, определяется с учетом допустимой стрелы прогиба резца:

,

где f — допускаемая стрела прогиба резца [при предварительном точении f = 0,1∙10^-3 м (~ 0,1 мм), при окончательном точении f = 0,05∙10^-3 м (~ 0,05 мм)]; Е — модуль упру­гости материала резца (для углеродистой стали Е = 1,9·10⁵… …2,15·10⁵ МПа); J — момент инерции сечения державки (для прямоугольного сечения , для круглого сечения 0,05 d⁴); l — расстояние от вершины резца до рассматриваемого (опасного) сечения (вылет резца), м (мм).

Необходимо, чтобы сила Р_z была меньше максимально допустимых нагрузок Р_{z доп} и Р_{z жест} (или равна им): Р_z ≤ Р_{z доп}; Р_z ≤ Р_{z жест}.

При конструировании резца для заданного станка полученные размеры державки (высоту) надо скорректировать с расстоянием от опорной поверхности резца в резцедержателе до линии центров этого станка.

Кроме размеров сечения державки, к габаритным размерам от­носится длина резцов L, устанавливаемая стандартами в зависимости от поперечного сечения державки (L = 100…500 мм). Величина L должна назначаться с учетом размера головки резца, вылета резца из резцедержателя, размера резцедержателя, числа зажимных винтов (резец должен крепиться не меньше чем двумя винтами) и расстояния между винтами; при выборе длины резца желательно учитывать и дальнейшее исполь­зование державки после, например, окончательного износа твер­досплавной пластинки на данной технологической операции.

Выполнение рабочего чертежа. После расчета инстру­мента составляют его рабочий чертеж, на котором указы­вают все данные, необходимые для изготовления сконструи­рованного инструмента. Чертеж должен удовлетворять всем требованиям ЕСКД.