§ Полное внутреннее отражение

Н арисуем серию лучей, падающую на границу. ; (з. Снеллиуса); учитывая, что не возможно. Лучи после определенного угла больше не могут давать преломленную волну. Тогда ставим условие: угол падения , при котором (преломленный луч называется скользящим), называют предельным (критическим) углом полного внутреннего отражения => . Все вышеприведенные выводы для формул Френеля справедливы для . При вдоль

границы раздела двух сред начинает распространяться электромагнитная волна, называющаяся неоднородной волной.

(1)

(2)

(2) представляет собой ур-е неоднородной волны. Амплитуда неоднородной волны:

(3)

Выразим (3) через угол падения:

(4)

Учитывая, что , :

(5)

(5) в (3): (6)

Если у exp «+» => из граничных условий z A 0 т.е. амплитуда затухает => в формуле используется знак «-». Амплитуда будет мала, даже если z имеет величину порядкам λ, т.о. неоднородную волну можно определить как волну, распространяющуюся вдоль границы раздела со скоростью и уменьшающейся амплитудой. Эксперимент показывает, что при полном внутреннем отражении и отсутствие поглощения, вся энергия возвращается в первую среду. К подобному результату можно прийти через формулы Френеля. Запишем их для случая полного внутреннего отражения.

(7)

(8)

Используя (5):

;

Используем:

Ф ормула (2) все же говорит о проникновении энергии во вторую среду, однако волна, проникая на малую глубину и двигаясь вдоль границы раздела, возвращается в первую среду => точки входа и выхода будут несколько смещены друг относительно друга. Экспериментальное подтверждение проникновения волны во вторую среду было найдено при исследовании микро- и радиоволн. Показано на следующем опыте: 2 призмы 1) d<<λ волна как бы зазор не чувствует (рисунок 3):

2) d>>λ волна испытывает полное внутреннее отражение.

Условия полного внутреннего отражения (ПВО) (рисунок 4):

2. И з оптически более плотной среды в менее плотную.

Полное внутреннее отражение используется в поворотных и оборотных призмах, а также в волноводах.

§Энергетические соотношения падающих, отражённых, преломленных волн

Для характеристики энергетических соотношений в указанных компонентах волны введем понятие коэффициента отражения (R) и коэффициента пропускания ( . Назовем коэффициентом отражения – величину равную отражению средней плотности потока энергии отраженной волны к средней плотности потока падающей волны. Соответственно:

(1)

(2)

По аналогии коэффициент пропускания τ – отношение средней плотности потока прошедшей к падающей.

(3)

(4)

1. φ=0 естественный свет нормальное падение ; :

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

т.о. (10)

2. естественный свет

(11)

(12)

(13)

(14)

Выразим полный коэффициент отражения и пропускания через :

(15)

(16)

Степень поляризации. При некоторых углах падения параллельные и перпендикулярные ( ) компоненты в отраженных и преломленных волнах будут различны по величине => одна компонента больше другой => свет будет частично поляризован. Для характеристики частично поляризованного света введем понятие степени поляризации.

Предельный случай => – естественный свет, неполяризованный свет.

Если – полностью поляризованный, иначе частично поляризованный свет.

.