§Плотность потока энергии электромагнитной волны. Гауссов пучок.

Плотность потока энергии – энергия, перенесённая электромагнитной волной через единичную площадку, перпендикулярную к ней, в единицу времени.

(1) - Вектор Пойтинга (Умова-Пойтинга)

E=cB (3) тогда .

(6)

В (1–6) входят мгновенные значения величин. Перейдем к средним значениям.

(7)

(8)

(9)

Назовём световым потоком энергию, переносимую через данную поверхность в единицу времени. (10). Световые потоки, как правило, распространяются пучками. Часто приходится иметь дело со световыми пучками, у которых сечение – круг, а распределение энергии симметрично относительно центра. Для их описания используется распределение Гаусса (или пучок Гаусса).

Соответственно (11)

Рассмотрим и рассчитаем плотность потока энергии по Гауссу

(12)

Параметр численно равен расстоянию, на котором плотность энергии уменьшается в e раз.

(13)

Зная, что (14)

(15)

В соответствии с (15) полагают, что вся энергия пучка сосредоточена в пределах кругового сечения радиусом , а плотность энергии постоянная по сечению и равна . – эффективный радиус гауссов пучка.

§Импульсы электромагнитной волны

Назовём импульсом электромагнитной волны суммарный импульс фотонов, переносимый через единичную площадку в единицу времени.

(1)

Откуда следует, что (2)

(3)

где N – число фотонов.

Общая энергия потока: (4)

П лотность импульса – суммарный импульс фотонов в единице объёма поля.

Вводим (5)

— объемная концентрация фотонов, т. е. импульс в единице объема. Плотность импульса электромагнитной волны:

(6)

§ Давление света

П оток света оказывает давление на поверхность. При взаимодействии светового потока с поверхностью тела возможны два предельных случая: полное отражение и полное поглощение. При поглощении весь импульс фотона передается телу. При отражении величина переданного импульса будет зависеть от угла падения.

Соответственно – импульс переданной поверхности при отражении. При отражении поверхность получает двойной импульс. Пусть поверхность характеризуется: α – коэффициент поглощения, (1-α) коэффициент отражения.

Давление – есть суммарный импульс, передаваемый единичной поверхности в единицу времени.

В общем случае: – давление на поверхность. Если =0 (случай нормального падения) . Т.о. при полном отражении давление света будет в два раза больше, чем в случае полного поглощения. Этот факт был положен в основу экспериментального определения давления света. Одни из первых попыток измерить давление света были предприняты Круксом.

В опыте было получено вращение противоположное ожидаемому. Оно было вызвано влиянием радиометрических эффектов. Лебедев усовершенствовал данную систему путем вакуумирования и использования очень тонкой клетчатки. Это помогло избежать радиометрического эффекта. В 1900 удалось измерить давление света.

О дно из проявлений давления света в природе это отклонение хвостов комет. Этот эффект существенно зависит от размеров частицы. На частицы действует 2 силы: сила светового давления и сила притяжения, которые соответственно противонаправлены. Сила светового давления пропорциональна площади(квадрату линейных размеров). Сила притяжения пропорциональна массе(кубу линейных размеров).

ex. Пусть имеется шарообразная частица с плотностью ρ=10³кг/м³ а радиус r=10^-5, поток солнечного излучения на орбите Земли (солнечная постоянная) ,

При уменьшении размера давление света может сравняться с силой тяготения и даже превысить ее. Также давление солнца позволяет использовать солнечный парус.