§ Наклонное падение лучей на решётку

(1)

(2)

Чтобы унифицировать случаи формул (1) и (2) и избежать необходимость учитывать направление света (чтобы избавиться от ), дополним эти углы до , причём углы следует отсчитывать от поверхности решётки против часовой стрелки.

(1) преобразуется к виду

(2) преобразуется к виду

(3)

§ Дифракция на многомерных структурах

д ает следующее изображение:

Большое практическое значение имеет рассмотрение трёхмерных дифракционных решёток, в качестве которой можно использовать кристаллические структуры.

Постановка задачи: пусть дифракционная решётка освещается монохроматическим излучением, лучи падают на поверхность нормально. Направление падения и дифракции удобнее задавать с помощью углов, образующихся между лучом и осями x, y, z.

П ри этом оси следует выбрать следующим образом: x и y лежат в плоскости решётки (совпадают с направлением штрихов), а z перпендикулярна плоскости (т.е. совпадает с направлением падения лучей).

= > необходимо записать систему:

(1)

Из этой системы можно получить следующее уравнение:

(2)

Из (2) видно, что оно справедливо только при определённой длине волны. Т.о. трёхмерная дифракционная решётка является подобием фильтра.

Значит, при освещении белым светом:

1. одномерная решётка разлагает свет в спектр (нескольких порядков);

2. двухмерная решётка превращает свет в систему цветным пятен;

3. трёхмерная решётка под определёнными углами , , будут наблюдаться максимумы определённых длин волн.

Э кспериментальная проверка дифракционной закономерности на многомерных структурах привело Лауэ в 1912 году к методу структурного анализа кристаллов. Поскольку С кристаллов составляет порядка , то для наблюдения дифракции на кристаллах необходимо излучение с длиной волны того же порядка (т.е. рентгеновское). Возник рентгеновский структурный анализ (РСА).

Дифракционная картина получается как результат интерференции лучей, отражающихся от различных плоскостей узлов кристаллической решётки (в основном узлы – атомы).

– условие Вульфа-Брэггов.

Метод РСА позволяет исследовать кристаллы с помощью эталонного излучения, либо же исследовать спектральный состав излучения с помощью эталонных кристаллов.

§ Физические основы голографии

где 1 - опорный луч, а 2 - сигнальный луч.

С появлением лазеров стало возможно создавать объёмные изображения предметов – голограммы.

Фотопластинка (голограмма) воспринимает сложное волновое поле, фазовые свойства которого зависят от геометрических свойств объекта и опорной волны. Каждое такое сложное поле можно представить (согласно теореме Фурье) в виде набора плоских волн. Каждая из них в результате интерференции с опорной волной создает периодическую систему интерференционных полос с характерными для неё ориентацией и периодичностью. Каждая элементарная интерференционная картина п риводит к образованию на фотопластинке дифракционной решётки.

На этапе получения изображения каждая из дифракционных решёток восстанавливает исходную плоскую волну такую же по фазе и амплитуде. Совокупность восстановленных элементов плоских волн воссоздает сложное поле эквивалентное полю рассеяния объекта. Его можно наблюдать визуально или фотографически.

Использование голограмм:

1. в качестве оптического эквивалента;

2. для хранения информации;

3. аналог фотографии.