§ Фотоэффект
П
од
фотоэффектом понимают ряд явлений,
связанных со взаимодействием излучения
с веществом. Он имел важное значение
для становления квантовой теории.
Различают 3 вида: внешний, внутренний и
вентильный. В конце 19 века Столетов и
Гальвакс установили, что под действием
излучения металлическая пластинка
испускает электроны. Опытным путём
Столетов установил следующие законы
внешнего фотоэффекта:
1. максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой и не зависит от интенсивности излучения;
2. каждое вещество имеет красную границу фотоэффекта (минимальная частота, после которой фотоэффект исчезает);
3. Число фотоэлектронов, вырванных из катода в единицу времени пропорциональна интенсивности излучения, а также зависит от w излучения.
Первый и второй законы противоречат классической теории. Также классическая теория не могла объяснить резонанс фотоэффекта.
Эйнштейн указал, что эти и другие проблемы можно решить, если представить свет как поток квантов, т.е. используя квантовое представление не только для описания излучения энергии, но и для её распределения её поглощения.
§ Элементарная квантовая теория излучения (спонтанное и вынужденное излучение)
В
1916 году Эйнштейн, базируясь на законах
сохранения энергии и импульса при
взаимодействии квантовых систем с
излучением создал квантовую теорию
излучения. В 1927 году Дюрак закончил
создание теории. Эйнштейн указал, что
2 видов излучения (поглощение и испускание)
– недостаточно для описания равновесия
между веществом и излучением.
Вероятность
спонтанных переходов определяется лишь
внутренними свойствами атома, не зависит
от интенсивности падающего излучения.
В то же время вероятность поглощённых
переходов зависит как свойств атома,
так и от интенсивности падающего
излучения. Т.о. для возможности установления
равновесия при произвольной интенсивности
необходимо осуществление испускательных
переходов, вероятность которых возрастал
бы увеличением интенсивности. Т.е.
испускательных переходов, вызванных
внешним излучением. Возникающее в
результате переходов – вынужденное
излучение (индуцированное). Одна из
главных особенностей вынужденного
излучения – направление, частота, фаза
и поляризация вынужденного излучения
совпадают, они строго когерентны. Введем
обозначения: 1. излучение, 2. поглощение.
– вероятность спонтанного перехода в
единицу времени в элемент телесного
угла.
– вероятность индуцированных переходов,
отнесённая к единице времени
– вероятность поглощательных переходов.
– коэффициенты
Эйнштейна,
– спектральная плотность излучения.
– среднее время жизни атома в возбуждённом
состоянии.
,
N=1,
m=0.
Условие взаимодействия излучения с
веществом можно записать:
,
- число переходов между уровнями.
– связь с заселенностью уровней. Тогда:
(2)
– число частиц на i-том
уровне. В состоянии термодинамического
равновесия заселённость уровней
подчиняется закону Больцмана.
(3),
C
– нормированная константа.
(4)
Из фазовых соображений следует, что
;
;
.