§ Нормальная и аномальная дисперсия

Под дисперсией мы будем понимать зависимость коэффициента преломления от λ: (следует отличать от характеристики дифракционной решетки‼!).

Д ля нормальной дисперсии . Аномальную дисперсию обнаружил Леру в 1862: .

А номальная дисперсия наблюдается в области собственных полос поглощения вещества. Для наблюдения и изучения дисперсии можно использовать метод скрещённых призм (метод призм Ньютона):

Причем первая призм материала (стекло, как правило), вторая же из исследуемого материала.

Для более детального изучения дисперсии следует использовать не призменные, а интерференционные схемы. Один из наиболее распространённых методов изучения аномальной дисперсии – метод Крюков Рождественского.

§ Основы электронной теории дисперсии

– результат совпадает с экспериментом для благородных (инертных) газов, а также для водорода, кислорода и азота,… Для большинства же жидкостей . Exp. Для воды 𝞮=81, а . Причина данного несоответствия кроется в том, что под воздействием электрического поля световой волны происходит поляризация диэлектрика. Индуцированная поляризация может быть: ориентационной (дипольная) и деформационной (электроны, атомы, ионы). Если рассматривать излучение в ВО, то наибольший вклад в этот процесс вносит электронная поляризация.

Остальные частицы слишком тяжелы для того чтобы реагировать на внешние воздействия. Табличное значение диэлектрической поляризации, как правило, дается для статических полей => в этом случае работают все механизмы поляризации. Чтобы использовать значение необходимо учитывать только ту часть, которая актуальна для данной частоты.

Р ассмотрим явление дисперсии в однородном диэлектрике на основе классической электронной теории. – вектор поляризации. , N – объёмная концентрация, r – смещение электронов под действием электрического поля световой волны. Т.о. задача нахождения зависимости n(w) перетекает в задачу нахождения зависимости r=r(E) (т.е. величина смещения е под действием внешнего поля волны). Определим в первом приближении силы, действующие на электрон. Для этого нам

достаточно рассмотреть модели Томсона. Электрон совершает квазиупругие колебания.

1. Возвращающая квазиупругая сила (обуславливает взаимодействие с другими частями атома) .

2. Сила торможения (определяет вторичные соударения и потерями на излучение) , q – коэффициент торможения.

3. Вынуждающая сила действует со стороны поля световой волны . Решение ищем в виде . Подставляем в (4): .

Из (7) следует, что показатель преломления можно представить: . Покажем, что мнимая часть характеризует ослабление (поглощение) света.

. Подставляем (8) в (9) , видим, что с возрастанием х уменьшается амплитуда. => часть энергии задерживается средой (т.е. поглощается).

В ернемся к (7) и найдем зависимость n от w для случая разреженных газов. Тогда функцию для n можно разложить в ряд: можем ограничиться первыми двумя членами. . Преобразовывая, можно получить:

– явная

зависимость n(w) от двух слагаемых, третье слагаемых характеризует поглощение света. В сущности это зависимость, зацикленная на себе:

Данная зависимость обусловлена рассмотрением лишь механической электронной поляризации. Если рассматривать взаимодействие диэлектрика с электромагнитным излучением достаточно для ионной, дипольной и т.д. поляризации (например, дальняя ИК-область).