§ Двойное лучепреломление

В 1670(69) Барталоминус при исследовании прохождения света через кристалл исландского шпата обнаружил раздвоение луча. Это явление и было названо двойным лучепреломлением.

1. – луч обыкновенный;

2. – (зависит от направления падения в кристалле) необыкновенный. Позднее это явление было обнаружено у других кристаллов, не обладают двойным лучепреломлением только кристаллы с кубической решёткой.

В кристалле есть направление, вдоль которого не происходит двойное лучепреломление. Это направление называют оптической осью кристалла (строго говоря, любая прямая, параллельная оптической оси, также является оптической осью). Существуют кристаллы с одной и двумя оптическими осями (одноосные и двуосные).

Плоскость, проведенная через луч и оптическую ось кристалла, называют главным сечением или главной плоскостью данного луча (т.е. каждому лучу соответствует своя плоскость).

Каждый из полученных лучей поляризован. Обыкновенный луч поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости своего главного сечения. Необыкновенный же поляризован в самой плоскости своего главного сечения. Главные плоскости обыкновенного и необыкновенного лучей в общем случае не совпадают, однако поскольку угол между ними мал, можно считать, что плоскости поляризации лучей взаимно перпендикулярны.

В некоторых кристаллах обыкновенный и необыкновенный лучи поглощаются по-разному. Это явление было названо дихроизмом. В общем случае это явление носит название полихроизм или плеохроизм.

ех. Кристалл турмалина почти полностью поглощает обыкновенный луч при d=1мм.

Г ерапатит почти полностью поглощает обыкновенный луч при d=0,3мм.

Это явление положено в основу устройств, названных поляроидами. Поляроиды могут использоваться как для получения поляризованного света (поляризатор), так и для анализа поляризованного света (анализатор).*

*

– закон Малюса.

Т.о. основные отличия обыкновенного и необыкновенного луча:

1. различные n и v, 𝞮;

2. положение плоскости поляризации;

3. поглощение.

§ Объяснение двойного лучепреломления на основании анизотропии диэлектрических свойств кристалла

Опыт показывает, что диэлектрические свойства кристаллов зависят от направления внутри кристалла. т.е. обладают свойством анизотропии. Анизотропия диэлектрических свойств означает, что зависимость поляризации среды от напряженности электрического поля не может характеризоваться одной скалярной величиной.

В анизотропной среде проекции вектора поляризации (поляризованности) связаны с проекциями напряжённости поля более сложными соотношениями:

Совокупность величин и т. д. называют тензором диэлектрической восприимчивости.

тогда как для изотропных сред

– тензор диэлектрической проницаемости. Он является симметричным. Его также можно привести к виду:

Данное уравнение даёт эллипсоид, главные оси которого: .

В этом случае тензор имеет диагональный вид:

Можно выделить следующие особенности распространения электромагнитных волн в анизотропной среде:

• вектора => групповая и фазовая скорости не совпадают по направлениям;

• скорость электромагнитной волны зависит от направления.

В случае одноосных кристаллов мы имеем эллипсоид вращения (две компоненты тензора диэлектрической проницаемости совпадают).

А также для «+» , для «-» - .

Обыкновенный луч: вектор колеблется перпендикулярно оптической оси => «использует» . Необыкновенный: вектор колеблется под разными углами к оптической оси, т.е. используем разные 𝞮.

Примечание:

1. Двуосные кристаллы не являются эллипсоидами вращения => в общем случае могут иметь 2 круговых сечения, что означает, что оба луча будут являться необыкновенными.

2. Анизотропия среды может быть обусловлена как строением, так и частицами, составляющими среду.

А низотропную среду можно получить из изотропных частиц и наоборот. Для описания распространения электромагнитных волн в анизотропной среде удобно использовать волновые поверхности. Если вычислить значения лучевых скоростей по всем направлениям, то можно построить поверхность, до которой к моменту t дойдет световое возбуждение, распространяющееся из некоторой общей точки.

Ex а) для кварца: ,

. (“+”).

Ex б) для шпата: ,

. (“+”).

Причём ;

.

До сих пор одним из лучших материалом для наблюдения двойного лучепреломления является исландский шпат ( ).