§ Условия наблюдения интерференции

П од интерференцией мы будем понимать результат наложения некоторых электромагнитных полей, приводящего к устойчивому во времени перераспределению энергии в различных точках наложения. Явление интерференции может наблюдаться при выполнении определенных условий, независимо от природы волны.

Необходимые и достаточные условия интерференции.

Пусть источники S1 и S2 испускают поляризованную монохроматическую непрерывную волну.

(1)

Поскольку интенсивность светового потока пропорциональна напряжённости электрического поля в квадрате, то говоря об интенсивности перейдем к величине и будем рассматривать её в дальнейшем.

(2)

Выражение (2) соответствует мгновенному значению . Поскольку зарегистрировать его на практике невозможно, перейдем к среднему значению.

, (3)

где – интерференционный член, который отвечает за перераспределение энергии.

Рассмотрим несколько частных случаев:

1. т. е. интерференции нет (нет перераспределения энергии).

2. интерференция наблюдается.

=> Достаточное условие наблюдения интерференции — неравенство нулю интерференционного члена.

Р ассмотрим уравнения, при которых интерференционный член неравен нулю.

1. Если => При сложении двух волн во взаимно перпендикулярных плоскостях интерференция отсутствует.

(*наилучшие условия для наблюдения интерференции при . В дальнейшем будем рассматривать именно этот случай.)

2. При сложении колебаний в одной плоскости удобно использовать метод векторных диаграмм.

Рассмотрим ещё два случая:

1.

Разность фаз будет зависеть от времени. Источники, для которых разность фаз волн, приходящих в точку Р, меняющаяся во времени, называются не- когерентными источниками.

Т.о.

Поэтому при сложении волн от двух некогерентных источников интерференция не наблюдается.

2. . Источники, для которых разность фаз волн в различных точках наложения не зависит от времени, называются когерентными.

,

причём фаза определялась лишь пространственной координатой.

Выразим разность фаз через длину волны в вакууме.

Т.о.

оптический путь;

оптическая разность хода.

Исследуем точки, для которых разность фаз имеет значение

а) При наблюдается максимум. Т.о. .

Для большинства задач можно считать . Знак же «-» при первом слагаемом будет определять положение порядка полосы m относительно центра картины => можно опустить. .

б) .; . Соответственно, если . Если max, то К аналогичным результатам можно прийти, используя комплексную формулу записи волны:

(1')

где аддитивный член;

интерфериционный член.

If n=2 . В случае источников одинаковой интенсивности: . Для софазных: ; для противофазных же: . Если разность фаз колебаний подвержена случайным флуктуациям, то интерференционный член (см. (1')) при усреднении =0. Также он равен нулю .

До сих пор мы рассматривали непрерывные плоскополяризованные волны. При переходе к реальным источникам непрерывность излучения нарушается. Излучение реального источника можно представить как совокупность излучений элементарных излучателей (оптических электронов). Т.к. процесс излучения имеет вероятностный характер, то эти элементарные излучатели никак не скогерируют между собой. => их фаза и амплитуда будут непрерывно и скачкообразно изменяются. Тогда необходимо ввести понятие время когерентности — это время, в течение которого фаза волны существенно не изменяется. Оно составляет порядка: . - путь, пройденный при почти постоянной фазе. а для высококогерентных может достигать порядка 3-30м. Т.о.

Для наблюдения интерференции необходимо:

1. пространственный угол ;

2. интерферировать могут только волны от когерентных источников ( );

3. .