Добавил:

spbguap9 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Предмет:

Добыча нефти и газа

Файл:

гидромеханика нефти

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.01.2021

Размер:

20.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 4620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 > Следующая >>>

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ				235
где fср – среднее значение площади f			на участке [0, x]. Из определения J
следует, что величина
	J	= βρ	w2

	f

представляет собой динамическое давление, соответствующее удвоен- ному скоростному напору. Очевидно, что при движении слабосжимае- мой жидкости можно пренебречь изменением этого давления по сравне- нию с изменением приведенного давления p(x) − p(0) . Последнее эквива-

лентно пренебрежению членом

∂ J

в уравнениях (13.26). Далее, в соответ-

∂ x

ствии с формулами (13.20) и (13.21) имеем

∂ M

∂ (ρ fw)

= ρ f

∂ w

+ w

∂ (ρ f)

= ρ f

∂ w

f0w

∂ p

≈ ρ f

∂ w

∂ x

∂ x c2 ∂ x

∂ x

(13.27)

∂ M

∂ (ρ fw)

∂ w

∂ (ρ f)

∂ w

f0w

∂ p

∂ w

= ρ f

+ w

= ρ f

≈ ρ f

∂ t

c2 ∂ t

∂ t

Подставив соотношения (13.27) в уравнения (13.26), пренебрегая чле-

ном

∂ J

и полагая f ≈

f0 ,

ρ ≈

ρ 0 ,

получим уравнения движения вязкой,

∂ x

слабосжимаемой жидкости в виде

∂

∂ w

−

ρ c2

∂ t

∂ x

(13.28)

∂

−

w ,

∂ x

∂ t

8δ

где δ =

– гидравлический радиус потока. Для оценки полученного результата

рассмотрим уравнение Навье-Стокса (9.3), описывающее течение несжимаемой жидкости по призматической трубе. Полагая трубу круглой (поток осесиммет-

ричный) и F =

g , из уравнения (9.3) в проекции на ось Oх имеем

∂ u

∂

∂ u

−

(ρ gz1 +

p) +

(13.29)

∂ t

∂ x

∂ r

Средняя скорость течения в этом случае равна

w =

∫ 2π ru dr =

∫ ru dr ,

(13.30)

π R2

где R – радиус трубы. Умножив уравнение (13.29) на 2π r dr и интегрируя

по радиусу от 0 до R, с учетом равенства (13.30) получим

∂

= ρ

∂ w

−

2µ

∂ u

−

∂ x

∂ t

R ∂ r

r= R

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

236 ГЛАВА XIII

или, так как для круглой трубы δ =

, τ χ

= µ

∂ u

∂ r

r= R

∂

∂ w

−

τ k .

−

(13.31)

∂ x

∂ t

Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости имеет, очевид-

но, вид

∂ w

= 0 .

(13.32)

∂ x

Из сравнения уравнений (13.31) и (13.32) с системой уравнений (13.28) следует, что сжимаемость жидкости и упругость стенок трубы учтены в уравнениях (13.28) только в том, что в них, в отличие от несжимаемой жидкости, w = w(x, t) , и скорость звука c имеет конечное значение. Од- нако, указанные отличия имеют принципиальное значение. Действительно, система уравнений (13.28) является гиперболической, то есть допускает, в отличие от уравнений для несжимаемой жидкости, волновые решения. Следовательно, уравнения (13.28) позволяют описывать волновые процес- сы, возникающие в трубах при неустановившемся движении. Уравнения

(13.28) содержат в общем случае нелинейный член λ 8wδ w, что сущест-

венно затрудняет их интегрирование. Различные способы линеаризации, заключающиеся в представлении нелинейного члена в виде

w = 2aw,

2a =

= const > 0 ,

(13.33)

8δ

ср

рассмотрены в монографиях, представленных в списке литературы. Там же приведены некоторые оценки погрешностей, возникающих в результате

линеаризации. При ламинарном режиме течения λ =

, откуда

Aµ

= 2a .

8δ

4δ 8δ

32ρδ 2

В случае круглых труб A = 64 , δ

и 2a =

32µ

, где d – диаметр

ρ d2

трубы. Подставив соотношение (13.33) в уравнения (13.28), получим окончательно

∂

∂ w

−

ρ c2

∂ t

∂ x

(13.34)

∂

∂ w

−

= ρ

2aw .

∂ x

∂ t

Отметим еще раз, что в этих уравнениях принимается ρ = const .

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

237

§3. Уравнения неустановившихся движений газа по трубам с малыми дозвуковыми скоростями

При рассмотрении течения газа необходимо к уравнениям (13.26) до- бавить уравнение состояния, например,

		p	=	ZRT ,					(13.35)
			=	ZRT ,					(13.35)
		ρ
где Z – коэффициент сверхсжимаемости, R – газовая постоянная, T – аб-
солютная температура.							=	p +	ρ gz1 , имеем
Подставив равенство (13.35) в выражение
Подставив равенство (13.35) в выражение						p
					gz
					gz
	p = p + ρ gz1			= p 1 +	1			,
	p = p + ρ gz1			= p 1 +				,
					ZRT
откуда видно, что даже при достаточно больших z1									( z1 < 200 м) можно

принимать p ≈ p . Как показывают соответствующие оценки, при движе- нии газа в длинных газопроводах с малыми дозвуковыми скоростями мож- но пренебрегать динамическим давлением, соответствующим удвоенному скоростному напору, и тем более – его изменением, то есть пренебречь

∂ J

членом ∂ x в уравнениях (13.24).

Учитывая эти оценки, а также полагая f = имеем

−

∂ p

= c2

∂ (ρ w)

∂ t

∂ x

−

∂ p

∂ (ρ w)

ρ w =

∂ (ρ w)

8δ

∂ x

∂ t

f0 , из уравнений (13.26)

λ	ρ w	ρ w	(13.36)
			(13.36)
			.

8δ ρ
8δ ρ

Так как коэффициент гидравлического сопротивления зависит от чис- ла Re,

λ =	λ (Re) =	λ	4δρ	w
					,

			µ
					µ (T) , то система из трех
а коэффициент вязкости – от температуры,				µ =

уравнений (13.35) и (13.36) содержит четыре неизвестных: p, ρ , w, T . При течении газа в длинных газопроводах обычно предполагают, что режим течения является изотермическим, то есть полагают T = T0 = const . В этом случае рассматриваемая система уравнений (13.35), (13.36) становится замкнутой.

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

238								ГЛАВА XIII
Для линеаризации второго из уравнений (13.36) может быть использо-
вано соотношение (13.33). Тогда					∂ (ρ w)
	−		∂ p	= c2			,
			∂ t
	∂ p			∂ (ρ w)		∂ x		(13.37)

−		=				+ 2aρ w ,
				∂ t
	∂ x

где при малых дозвуковых скоростях течения можно принимать c = const .

При этой линеаризации уравнения (13.37) совпадают с уравнениями (13.34) для жидкости, когда ρ = const . Такая линеаризация является более гру-

бой, нежели для жидкости, так как в длинных газопроводах скорость по длине может заметно меняться, что не имеет места при течении жидкости.

Для того, чтобы указать другой способ линеаризации уравнений (13.36), воспользуемся следующим приемом. Учитывая (13.25), перепишем

уравнения (13.36) в виде

−

∂ ρ

∂ w

+ w

∂ ρ

= ρ

∂ w

∂ p

∂ t

∂ x

∂ x c

2 ∂ x

(13.38)

−

∂ p

= ρ

∂ w

+ w

∂ ρ

ρ w .

8δ

∂ x

∂ t

Исключая из второго уравнения (13.38)

∂ ρ

, получим

∂ t

−

∂

∂ w

∂

ρ w .

−

(13.39)

∂

∂ t

8δ

∂ x 2

Выше мы условились рассматривать малые дозвуковые скорости и пренебрегать скоростным напором и его производными. Поэтому первое из уравнений (13.37) и уравнение (13.39) можно с учетом соотношений (13.25) и уравнения состояния (13.35) переписать в виде

−

∂ p

= ρ

∂ w

ZRT ∂ x

∂ t

∂ x

∂ p

∂ w

−

∂ x

∂ t

8δ

∂

8δ

ZRT

или

−

∂ ln p

∂ w

∂ t

ZRT ∂ x

(13.40)

∂ ln p

∂ w

−

w .

∂ x

∂ t

8δ

ZRT

Уравнения (13.40) совпадают с уравнениями (13.28) для жидкости, если

в последние подставить вместо

ln p , а вместо ρ

– 1 (ZRT) . Линеаризация

уравнений (13.40) может быть произведена с помощью соотношения (13.33).

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

239

§4. Интегрирование уравнений неустановившихся движений жидкости и газа методом характеристик

Системы уравнений – нелинейная

−	∂ p	=		ρ c2 ∂		w	,

	∂ t				∂ x
−	∂ p		=	ρ ∂	w+

	∂ x			∂ t
и линеаризированная
−	∂ p	=		ρ c2 ∂		w		,

	∂ t				∂ x
−	∂ p		=	ρ ∂	w+

	∂ x			∂ t

λ	w

8δ		w

2aw

(13.41)

(13.42)

относятся к гиперболическому типу. В дальнейшем при движении жидкос- ти, как это следует из уравнений (13.28) и (13.34), под p будем понимать приведенное давление p = p + ρ gz1 . При движении газа в соответствии

с уравнениями (13.40) под p будем понимать ln p , а под ρ –	1	= const .

ZRT

Для численного интегрирования нелинейной системы (13.41) наибо- лее удобным является метод характеристик. Используя стандартные мето- ды, получим, что уравнения характеристик и соотношения на них имеют вид

x −	ct=	const,	dp+	ρ c dw+
x +	ct=	const,	dp−	ρ c dw+

Заметим, что в рассматриваемом случае уравнения характеристик не зависят от решения. Поэтому их сетка может быть построена до начала решения, что суще- ственно упрощает процедуру численного интегрирования. Характеристика, опи- сываемая соотношением x − ct = const , называется прямой, а соотношением x + ct = const – обратной. Заменяя в диф- ференциальных соотношениях (13.43) диф- ференциалы конечными разностями, чим систему уравнений для определения приближенных значений p и w в точке 7

ρ	λ		w	w dx=	0,


		8δ			(13.43)
ρ	λ		w	w dx=
					0.

		8δ

Рис. 13.3

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

240 ГЛАВА XIII

(рис. 13.3), которые обозначим через p7, w7 . Эта система имеет вид

p − p +		ρ c ( w−	w+)	ρ λ 1	w1		w		( x−		x= )		0,


7	1	7	1	8δ			1			7	1

p − p −		ρ c ( w−	w+)	ρ λ 2		w2				( x−	x= )		(13.44)
								w					0,

7	2	7	2	8δ			2			7		2

где p1, p2 , w1, w2 , λ 1, λ 2 – значения				p, w, λ в точках 1 и 2,									соответственно.

Для того, чтобы эти значения были известны, необходимо, очевидно, за- дать начальные условия

w(x,0) = f1( x) , p( x,0) = f(2 x) , 0 ≤ x ≤ l,

где l – длина трубы. Аналогичным образом вычисляются значения p и w в точках 8, 9, 10 и 11. Найденные из уравнений (13.44) значения p7, w7 представляют собой первое приближение функций p и w в точке 7. Для их уточнения можно прибегнуть к обычным итерационным мето- дам. Другой способ повышения точности заключается в уменьшении шага сетки характеристик. В граничную точку 12 приходит только об- ратная характеристика. Поэтому из уравнений (11.43) имеем только одно соотношение

p12 − p7	− ρ c(w12	− w7 ) + ρ	λ 7	w7	w7 (x12 − x7 ) = 0,


			8δ

содержащее две неизвестные p12 и w12 . Для получения второго уравнения необходимо задать граничное условие при x = 0 , то есть одно из соотно- шений вида

w = w(t), p = p( t) , f( p, w) = 0 при x = 0, t > 0 . (13.45)

Решение в граничной точке 17 получается аналогичным образом. Для этого необходимо выписать конечно-разностное соотношение на характе- ристике и задать граничное условие типа (13.45), но при x = l . Очевидно, что метод характеристик может быть использован и для численного интег- рирования линеаризированной системы уравнений (13.42).

§5. Интегрирование линеаризированных уравнений неустановившегося движения с помощью преобразования Лапласа

Изображение по Лапласу функции двух переменных u(x, t) и ее ча- стных производных по координате и времени имеют, соответственно,

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

241

вид

∞

− st

∞

∂ u(x, t)

− st

U(x, s) = ∫ u( x, t) e

dt ,

∫

dt ,

∂ x

(13.46)

∞

∂ u(x, t)

− st

sU(x, s) − u( x,0) = ∫

dt ,

∂ t

где u(x,0) – начальное условие для функции u(x, t) , s – комплексный па-

раметр, причем Re s >

0 . При этом предполагается, что интегралы в фор-

мулах (13.46) существуют, операции интегрирования и дифференцирова- ния по координате перестановочны и

lim u(x, t) e− st	=	0,	lim		∂ u(x, t)			e− st = 0,	lim	∂ u(x, t)	e− st = 0 .
lim u(x, t) e− st	=	0,	lim			∂ t		e− st = 0,	lim		e− st = 0 .
t → ∞			t → ∞			∂ t			t → ∞	∂ x
Переход от изображения к оригиналу выполняется при помощи фор-
мулы обращения
						1	γ +	i∞
						1		st
			u(x, t)	=			∫ e U(x, s) ds ,			(13.47)
			u(x, t)	=		2π i	∫ e U(x, s) ds ,			(13.47)
							γ −	i∞
причем прямая γ	−	i∞	, γ + i∞			проводится так,			чтобы все особые точки
изображения U(x, s)		лежали слева от нее.

Рассмотрим применение интегрального преобразования Лапласа к ре- шению системы линеаризированных уравнений (13.42). Предварительно сделаем следующее замечание. Пусть при t ≤ 0 движение является уста- новившимся. Тогда из уравнений (13.42) следует, что

w0 = w(x,0) = const, p0 = p( x,0) = p( 0,0) − 2aρ w0 x ,

где w0 , p0 – скорость и давление при установившемся движении. Положим

w(x, t) = w0 + w*( x, t) , p( x, t) = p0 + p(* x,)t ,

где w* , p* – возмущения скорости и давления – их отклонения от стационарных значений. Легко видеть, что w* , p* удовлетворяют уравнениям (13.42). Так как всякое неустановившееся движение можно рассматривать как возникшее из установившегося, то начальные условия для возмущений имеют вид

t ≤ 0, w* (x,0) = 0, p*( x,0) = 0, ( 0 ≤ x ≤ )l .

(13.48)

Поэтому в дальнейшем будем рассматривать уравнения (13.42) при началь- ных условиях (13.48) и, опуская индекс *, под w(x, t), p( x, t) будем пони-

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

242 ГЛАВА XIII

мать возмущения скорости и давления. Очевидно, что при этом краевые условия также должны быть сформулированы для возмущений.

Применив преобразование Лапласа по переменной t к уравнени- ям (13.42), получим с учетом формул (13.46) и начальных условий (13.48)

	dV ( x,s)		+	s	Ρ	( x,s)=	0,
			+	ρ c2	Ρ	( x,s)=	0,
	dx			ρ c2			(13.49)
	dΡ ( x,s)						(13.49)
	dΡ ( x,s)	+ ρ ( s+				2a) V( x,s)= 0,
		+ ρ ( s+				2a) V( x,s)= 0,
	dx
где
∞							∞
Ρ (x, s) = ∫ p( x, t) e− st dt ,						V( x, s)	= ∫ w( x,)t e− st dt
0							0

– изображения по Лапласу давления p(x, t) и скорости w(x, t) . Общее реше-

ние системы обыкновенных дифференциальных уравнений (13.49) имеет вид

Ρ (x, s) = Aeλ

− λ

V( x, s)

−

Z(s) (Ae

− Be−

), (13.50)

где

Z ( s)=

c +1

(13.51)

Полагая в формулах (13.50) последовательно x = 0 и x =

l , получим

Ρ (0, s) = A + B ,

V( 0, s) = −

(A −

B) ,

Z(s)

(13.52)

Ρ (l, s) = Ae

+ Be− λ

V( l, s) = −

Z(s)

(Aeλ

− Be− λ

) .

Исключая из равенств

Ρ (0, s)

(13.52) постоянные интегрирования A и B, имеем
ch λ l − Ρ ( l, s) − V( 0, s)		Z( )s sh λ l =	0,
sh λ l	+ V(0, s) ch λ l −	V( l, s) = 0.	(13.53)

Z(s)

Соотношения (13.53) представляют собой уравнения гидравлического четырехполюсника, связывающие между собой изображения давления и ско- рости по концам трубопровода. Подчеркнем особо, что вид соотноше- ний (13.53) не зависит от граничных условий рассматриваемой задачи.

Для получения решения уравнений (13.42) в изображениях, или, что то же самое, решения уравнений (13.49), при произвольных граничных усло- виях необходимо определить константы А и В. Из соотношений (13.52) видно, что для этого достаточно знать любую пару величин Ρ (0, s) , V(0, s) , Ρ (l, s) , V(l, s) . Из равенств (13.53) следует, что достаточно иметь еще два независи- мых соотношения относительно этих величин. Такие соотношения могут быть

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

243

получены из дополнительных условий, связывающих между собой значения давления, скорости и их производных по концам трубопровода.

Ограничимся в дальнейшем рассмотрением только линейных допол- нительных условий. Так как, согласно уравнениям (13.42), производные по координате могут быть выражены через скорость и производные по време- ни, то любые линейные дополнительные условия для этих уравнений мож- но привести к виду

α 11 p(0, t) + α 12

∂ p(0, t)

+ α 13w(0, t) + α 14

∂ w(0, t)

∂ t

+ β 11 p(l, t) + β 12

∂ p(l, t)

+ β 13w(l, t) + β 14

∂ w(l, t)

= ϕ (t) ,

∂ t

(13.54)

α 21 p(0, t) + α 22

∂ p(0, t)

+ α 23w(0, t) + α 24

∂

w(0, t)

∂ t

+ β 21 p(l, t) + β 22

∂ p(l, t)

+ β 23w(l, t) + β

∂ w(l, t)

= ψ (t) ,

где α ij , β ij , ϕ , ψ

∂ t

– известные функции времени.

Полагая в условиях (13.54)

α 2j = β 1j = 0,

j = 1,2,3,4 ,

получим общий вид линейной краевой задачи, а принимая

β 1j

= β 2j = 0 или α 1j = α

2j = 0,

1, 2, 3, 4 ,

получим общий вид линейной задачи Коши при x =

0 или x = l , соответ-

ственно.

Далее будем рассматривать только стационарные дополнительные ус-

ловия, то есть будем считать коэффициенты α ij , β ij

константами. Приме-

няя к условиям (13.54) преобразование Лапласа по времени, с учетом на- чальных условий (13.48) получим

α 1Ρ (0, s) + β 1Ρ ( l, s) + α 2V( 0, s) + β 2V( l,)s = Φ( )s , α 3Ρ (0, s) + β 3Ρ ( l, s) + α 4V( 0, s) + β 4V( l,)s = Ψ( )s ,

где

α 1 = α 11 + α 12 s,		β 1 = β 11 + β 12s,
α 2	= α 13 + α 14 s,	β 2 = β 13 + β 14s,
α 3 = α 21 + α 22 s,		β 3 = β 21 + β 22s,
α 4	= α 23 + α 24s,	β 4 = β 23 + β 24 s,
	∞	∞

Φ(s) = ∫ϕ ( t) e− st dt,	Ψ( s) = ∫ψ( )t e− st dt.
0	0

(13.55)

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

244						ГЛАВА XIII
Выражения (13.53) и (13.56) образуют замкнутую систему четырех ли-
нейных алгебраических уравнений, из которых имеем
Ρ (0, s) =	∆ 1 (s)	,	V(0, s) =	∆ 3 (s)	,	(13.57)
				∆ (s)
	∆ (s)

где

− 1 − Z(s) sh λ l 0

ch λ l

−

sh λ l

ch λ l

− 1

Z(s)

∆ ( )

α 1

β 1

α 2

β 2

α 3

β 3

α 4

β 4

− 1 − Z(s) sh λ l 0

∆ 1(s)

ch λ l

− 1

Φ (s)

β 1

α 2

β 2

Ψ (s)

β 3

α 4

β 4

−

ch λ l

− 1

λ l

− 1

Z(s)

∆ 3 ( )

α 1

β 1

Φ (s)

β 2

α 3

β 3

Ψ (s)

β 4

Из первого равенства (13.52) с учетом формул (13.57) имеем

A =

∆ 1 (s) − Z( s) ∆

3( s)

B =

∆ 1 (s) + Z( s) ∆

3( s)

2∆ (s)

Подставляя формулы (13.59) в равенства (13.50), получим

Ρ (x, s) =	∆ 1	(s)	ch λ x −			∆ 3	(s)	Z(s) sh λ x ,
	∆ (s)					∆ (s)
			(s)					(s)
V(x, s) = −		∆ 1		sh λ x	+		∆ 3		ch λ x.
							∆ (s)
		∆ (s) Z(s)

(13.58)

(13.59)

(13.60)

Переходя в соотношениях (13.60) от изображений Ρ (x, s) , V(x, s) к их оригиналам p(x, t), w( x, t) , получим искомое решение уравнений (13.42) при начальных (13.48) и дополнительных (13.54) условиях. Этот переход может быть выполнен либо с помощью таблиц соответствия, либо по фор- муле обращения (13.47). Помимо таблиц соответствия для преобразования Лапласа имеются обширные таблицы для преобразования Лапласа–Кар- сона.

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 4620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Добыча нефти и газа

#
10.01.20214.54 Mб82Гидродинамические исследования скважин Курс лекций.pdf
#
10.01.2021459.11 Кб19ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН НА ПРИОБСКОМ МЕСТОРОЖДЕНИИ.pdf
#
07.02.20211.03 Mб21ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН-1.pdf
#
10.01.2021353.18 Кб33Гидродинамические методы исследования скважин.pdf
#
02.01.202138.63 Mб20Гидродинамическое исследование скважин.pdf
#
02.01.202120.67 Mб24гидромеханика нефти.pdf
#
07.02.20211.34 Mб28Гидроочистка сырья.pdf
#
03.02.20211.46 Mб6гидроочистки сырья.pdf
#
24.01.2021452.97 Кб12Гидроразрыв пласта при КРС.pdf
#
24.01.2021271.57 Кб11Гидроразрыв пласта.pdf
#
29.01.2021304.86 Кб7Глубину превращения при термическом крекинге.pdf