МОС Конспект Лекций
.pdf
Дисперсией (variance) случайной величины X называют математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины.
o |
2 |
D X M X |
|
|
|
Центрированная случайная величина - это разность между конкретным значением и математическим ожиданием случайной величины:
х – М [Х].
•Для дискретных величин дисперсия может быть подсчитана по формуле
n |
|
M X ) 2 p |
|
D X (x |
i |
i |
|
1 |
|
||
|
|
|
• Для непрерывных величин дисперсия определяется по
формуле
D X (x M X )2 f (x) dx
Средним квадратическим отклонением σx (mean squared deviation MSD) случайной величины X называется корень квадратный из ее дисперсии.
x 
D X
Равномерное распределение (Even distribution)
Законом равномерного распределения вероятности наз.
закон распределения СВ, плотность вероятности которой f(x) внутри заданного интервала от до β имеет
постоянное значение (и равно 0 вне этого интервала).
f (x)
|
|
|
|
|
f (x) |
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
||
|
M X x |
dx |
D X |
(x |
)2 |
dx |
||||||
|
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
M X |
|
|
|
D X |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальный закон распределения (Гаусса)
Normal (Gaussian) distribution
Закон распределения вероятностей случайных величин называется нормальным законом, если ее плотность вероятности есть:
|
|
1 |
|
|
|
( x x )2 |
|
|
|
|
|
2 |
|||
f (x) |
|
|
|
e |
2 x |
||
|
|
|
|
|
|||
x |
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
||||
Чтобы вычислить вероятность того, |
что случайная |
|||||||
величина попадет в интервал от до β , надо в формулу |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P ( x ) f (x) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
( x x )2 |
||
|
|
|
|
2 |
|
|||
подставить значение плотности вероятности |
f (x) |
|
|
|
|
e |
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
( x x )2 |
|
|
P ( x ) |
|
|
|
e |
|
2 2 |
dx |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Навигационная информация
Навигационной информацией
(Navigational information) - являются сведения, которые определяют положение судна и его элементы движения.
Величины, составляющие навигационную информацию, называются
навигационными элементами.
Навигационная информация
К навигационной информации относятся следующие навигационные элементы:
Координаты судна. (Ship’s coordinates )
Навигационные параметры (Navigational parameters )
Элементы счисления (Elements of dead reckoning)
Поправки технических средств судовождения и методические поправки (Equipment corrections and
methodic corrections)
Измеренные моменты времени (Time)
Погрешности навигационной информации
Систематические погрешности (Systematic errors) - это погрешности, знак и величина которых в измерениях изменяется по определенному закону.
Определение систематических погрешностей:
Теоретические исследования.
Непосредственное измерение.
Методика обработки измерений навигационных параметров. Исключение систематических погрешностей:
Введение поправки в вычисление
Введение поправки в прибор.