
- •Реологические основы расчета оборудования производства жиросодержащих пищевых продуктов
- •Список основных условных обозначений
- •Предисловие
- •Введение в инженерную реологию пищевой промышленности Основные общие понятия инженерной реологии пищевой промышленности и место реологии среди родственных дисциплин
- •Краткий исторический обзор развития реологии
- •Глава 1. Общая реология
- •1.1. Формализации Лагранжа и Эйлера
- •1.2. Законы сохранения вещества, количества движения и энергии
- •1.3. Дифференциальные уравнения неразрывности, движения и энергии
- •1.4. Тензор напряжений
- •1.5. Тензор скоростей деформаций
- •1.6. Вязкость, упругость, различные реологические эффекты
- •1.7. Реологические уравнения и уравнения состояния
- •Реологические уравнения
- •1.8. Вязкоупругость
- •1.9. Общая классификация реологических моделей пищевых сред
- •1.10. Микрореология
- •Глава 2. Реометрия
- •2.1. Классификация приборов и методов реометрии
- •2.2. Приборная инвариантность, имитационность и обработка данных в реометрии
- •2.3. Теория капиллярных вискозиметров
- •Реологические свойства казеина
- •2.4. Теория ротационных вискозиметров
- •2.5. Теория конических пластометров
- •2.6. Элементы теории различных реометров
- •2.7. Некоторые результаты реометрии пищевых сред
- •Значения коэффициента динамической вязкости меланжа,
- •Значения коэффициента динамической вязкости животных жиров,
- •Реологические свойства фаршей
- •Эталонные характеристики мясного фарша
- •2.8. Связь между структурно-механическими характеристиками и сенсорной оценкой качества продуктов
- •Глава 3. Реодинамика
- •3.1. Резание пласта вязкопластичного продукта
- •3.2. Течение пищевых сред по наклонной плоскости
- •Уравнения расхода жидкости
- •3.3. Течение пищевых сред в трубах прямоугольного сечения
- •3.4. Течение в различных рабочих каналах пищевых машин и аппаратов
- •3.5. Упрощенная линейная теория червячных нагнетателей
- •3.6. Уточненная гидродинамическая теория червячных нагнетателей
- •Значения поправочных коэффициентов kv и kр расходно-напорной характеристики червячного нагнетателя
- •Расчет поправочных коэффициентов для гидродинамической теории червячных нагнетателей в программе MathCad
- •3.7. Расчет червячных экструдеров по методу совмещенных расходно-напорных характеристик
- •3.8. Вероятность формосохранения пищевых изделий
- •3.9. Сопротивление движению лопасти смесительного аппарата
- •Глава 4. Экспериментальные исследования реологических характеристик жиросодержащих пищевых продуктов
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Методика проведения исследований
- •4.3. Обобщение результатов реологических исследований
- •4.4. Смеси мороженого
- •4.5. Маргарины
- •4.5.1. Маргарины с содержанием жира 82 %
- •4.5.2. Маргарины с содержанием жира от 40 до 75 %
- •4.6. Кулинарные жиры
- •4.7. Пищевой топленый свиной жир
- •4.8. Мясной студень
- •4.9. Плавленые сыры
- •4.10. Кисломолочные продукты
- •4.10.1. Сметана с содержанием жира 20 %
- •4.10.2. Кисломолочный напиток «Бифидок»
- •4.10.3. Кисломолочный напиток «Ряженка»
- •4.10.4. Кисломолочный напиток кефир «Фруктовый»
- •4.10.5. Кисломолочный напиток кефир «Детский»
- •4.11. Сливочный сыр сладкий
- •4.12. Творог
- •Список литературы
- •Приложение к гл. 4
- •Результаты экспериментальных исследований влияния температуры продукта и градиента скорости на реологические характеристики маргарина брускового «Росинка»
- •Глава 5. Учебно-методический материал
- •5.1. Вопросы и задания для самоконтроля и дистанционного обучения по инженерной реологии
- •5.2. Информационные технологии обучения – примеры программ для персональных компьютеров
- •Желаем удачи!
- •Желаем удачи!
- •Желаем удачи!
- •5.3. Вариант рабочей программы дисциплины «Инженерная реология»
- •Раздел 3
- •Тема 3. Основные структурно-механические свойства пищевых продуктов.
- •Раздел 4
- •Тема 4. Методы и приборы для измерения структурно-механи-ческих свойств пищевых масс.
- •Раздел 5
- •Тема 5. Предельное напряжение сдвига пищевых материалов.
- •Раздел 6
- •Тема 6. Реометрия на ротационных вискозиметрах.
- •Раздел 7
- •Тема 7. Капиллярная вискозиметрия.
- •Раздел 8
- •Тема 8. Реодинамическая теория экструдеров.
- •Раздел 9
- •Тема 9. Реодинамические расчеты трубопроводов, контроль процессов и качества продуктов по структурно-механическим характеристикам.
- •Часть 2. Лабораторный практикум
- •Часть 3. Список литературы
- •5.4. Некоторые единицы измерений
- •Заключение
- •Список рекомендуемой литературы
- •Предметный Указатель
- •Глава 1. Общая реология 20
- •Глава 2. Реометрия 71
- •Глава 3. Реодинамика 153
- •Глава 4. Экспериментальные исследования реологических характеристик жиросодержащих пищевых продуктов 191
- •Глава 5. Учебно-методический материал 301
- •Реологические основы расчета оборудования производства жиросодержащих пищевых продуктов
Эталонные характеристики мясного фарша
Продукт |
Содержание говядины, кг на 1 кг мяса |
Влагосодержание, 1 кг воды на 1 кг сухих веществ |
Предельное напряжение сдвига, Па |
Пластическая вязкость, Пас |
Сардельки говяжьи |
0,9 |
3,9 |
300 |
3,88 |
Сосиски русские |
0,5 |
2,4 |
320 |
6,96 |
Колбаса докторская |
0,25 |
1,8 |
310 |
4,86 |
Сардельки свиные |
0 |
1,34 |
160 |
3,02 |
В табл. 2.10 и 2.11 приводятся компрессионные и релаксационные характеристики фарша русских сосисок при осевом сжатии между двумя пластинами.
Таблица 2.10
Компрессионные характеристики фарша русских сосисок
Влаго-содер-жание |
Предел текучести т 10–3 (Па) при толщине слоя фарша Н0 103, м |
Модуль упругости Е 10–4 (Па) при толщине слоя фарша Н0 103, м |
||||
4 |
6 |
8 |
4 |
6 |
8 |
|
2 |
3,15 |
2,75 |
2,3 |
– |
– |
4,4 |
2,5 |
2,44 |
2,04 |
1,6 |
4,7 |
3,7 |
2,7 |
3 |
1,74 |
1,32 |
0,9 |
3,2 |
2,2 |
1,2 |
3,5 |
1 |
0,6 |
0,2 |
2 |
1 |
0 |
Таблица 2.11
Релаксационные характеристики фарша русских сосисок
Скорость деформации 102 |
Релаксационный модуль ЕR 10–3 (Па) при влагосодержании 3 кг воды на 1кг сухих веществ |
Периоды релаксации, с |
|
Деформации t |
Напряжения t |
||
0,1 |
0,09 |
370 |
56 |
0,5 |
0,43 |
74 |
11,2 |
1 |
0,86 |
37 |
5,6 |
2 |
1,71 |
18,5 |
2,8 |
4 |
3,42 |
9,2 |
1,4 |
6 |
5,14 |
6,2 |
0,9 |
Приведенные в табл. 2.11 коэффициенты входят в следующее уравнение стандартного линейного вязкоупругого тела:
,
(2.191)
где
–
нормальное напряжение и скорость
изменения нормального напряжения;
–
относительная деформация сжатия и
скорость изменения относительной
деформации сжатия.
К результатам метареологических исследований можно отнести данные о прочностных свойствах говядины в испытаниях на разрыв, сопоставляемых с органолептической оценкой нежности мяса в баллах. Величины предела прочности говядины на разрыв (пр 10–5, Па) приведены в табл. 2.12.
Таблица 2.12
Метареологические свойства мяса
Органолептическая оценка нежности мяса, балл |
Длиннейшая мышца спины |
Полусухо-жильная мышца |
Трапецие-видная мышца |
Вареное мясо |
2 |
7,6 |
17,3 |
22,2 |
25 |
3 |
4,7 |
12,9 |
17,9 |
14,1 |
4 |
2,7 |
10,4 |
15 |
9,1 |
5 |
2,2 |
9,4 |
13,6 |
7,5 |
Плотность мясных бульонов, крови и молока предлагается рассчитывать по формуле
= 0t + ас, (2.192)
где 0t – плотность, кг/м3; а – коэффициент, кг/м3; с – предел концентрации, кг/кг (табл. 2.13).
Таблица 2.13
Значения величин, необходимых для расчета плотности по формуле (2.192)
Продукт |
Темпера тура t, С |
Предел концентрации с, кг/кг |
Коэффициент а, кг/м3 |
Плотность 0t, кг/м3 |
Бульон мясной |
40 |
0 – 0,2 |
300 |
992 |
Кровь дефибринированная |
40 |
0 – 0,2 |
300 |
992 |
Молоко |
20 |
0 – 0,12 |
115 |
998 |
Плотность жира лежит в пределах 855–903 кг/м3, плотность фарша –1050–1126 кг/м3, плотность мяса – 940–1058 кг/м3, плотность кости –1300–2400 кг/м3.
Адгезионные характеристики (липкость) зависят от длительности предварительного контакта, материала, состава среды и многих других факторов и колеблются в широком диапазоне. Например, для фарша докторской колбасы липкость составляет: для стали Ст3 – 490–12400 Па; нержавеющей стали – 12760–17560 Па; фторопласта 4 – 10400–18500 Па. Фрикционные характеристики (коэффициент трения скольжения) тоже представляют собой сложный показатель. Ориентировочно фрикционная пара мясо – нержавеющая сталь имеет величину 0,1–0,2.
Зависимость динамического коэффициента вязкости цельного молока от температуры T приведена в табл. 2.14
Таблица 2.14
Зависимость вязкости от температуры
T, С |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
103, Па с |
2,96 |
2,47 |
2,1 |
1,79 |
1,33 |
1,04 |
0,85 |
0,71 |
0,62 |
0,57 |
Сгущенное молоко является псевдоэластичной неньютоновской жидкостью. Его реологические характеристики приведены в табл. 2.15.
Таблица 2.15
Зависимость безразмерной вязкости от приведенного градиента скорости сдвига
|
0,006 |
0,02 |
0,1 |
0,2 |
0,6 |
1 |
2 |
6 |
10 |
|
1 |
0,92 |
0,76 |
0,55 |
0,33 |
0,25 |
0,17 |
0,11 |
0,1 |
Примечание:
р –
осредненный период релаксации, с;
–
градиент скорости сдвига, с–1;
–
коэффициент динамической вязкости при
градиенте скорости
,
Па с;
0 –
наибольший коэффициент динамической
ньютоновской вязкости, Па с.
Наибольшая ньютоновская вязкость сгущенных молочных продуктов с сахаром лежит в пределах 2–5 Па с. Осредненное значение периода релаксации равно 2,5 10–5 с.
Вязкость кисломолочных продуктов зависит от вида закваски, стабилизатора, разрушенности структуры и ряда других параметров. Ориентировочные значения коэффициента динамической вязкости для этих продуктов следующие: сметана жирностью 20 % – 103 = 2284 Па с; кефир нежирный – 103 = 1016 Па с; простокваша – 103 = 9,513 Па с. Простокваша с неразрушенной структурой имеет вязкость 103 = 445 Па с.
Вязкость сливок с содержанием жира 0,3–0,5 кг/кг может быть определена по формуле Ересько
,
(2.193)
а с содержанием жира 0,6–0,83 кг/кг – по формуле
.
(2.194)
Формулы
справедливы при значениях
= 301300
с–1;
Т
= 293363 К;
R = 8,314 Дж/(моль К).
Вязкость расплавленного сливочного масла практически такая же, как и у сливок. При более низких значениях температуры масло обладает предельным напряжением сдвига, поэтому при вискозиметрировании можно говорить об его эффективной вязкости.
Коэффициент эффективной вязкости масла при значениях температуры ниже фазовых переходов может быть определена по формуле
.
(2.195)
Значения коэффициентов из формулы (2.195) в зависимости от температуры и градиента скорости приведены в табл. 2.16.
Таблица 2.16
Значения коэффициентов n и k
Температура, С |
Градиент
скорости
|
|||||
0,167– 2,7 |
2,7– 48,6 |
48,6–145,8 |
||||
n |
k |
n |
k |
n |
k |
|
14 |
0,07 |
565 |
0,17 |
506 |
0,3 |
304 |
16 |
0,08 |
410 |
0,18 |
372 |
0,36 |
186 |
Окончание табл. 2.16
Температура, С |
Градиент
скорости
|
|||||
0,167– 2,7 |
2,7– 48,6 |
48,6–145,8 |
||||
n |
k |
n |
k |
n |
k |
|
18 |
0,12 |
280 |
0,22 |
254 |
0,42 |
115 |
20 |
0,15 |
145 |
0,28 |
135 |
0,46 |
67,6 |
25 |
0,22 |
56 |
0,33 |
50,2 |
0,58 |
13,7 |
Маргарины, как
и все животные жиры, при значениях
температуры ниже фазовых переходов
можно отнести к псевдопластичным
жидкостям. Л. К. Николаев предложил
в интервале изменения скоростей сдвига
= 0,130
с–1
и температуры Т
= –5
+20 К для маргаринов формулу вида
.
(2.196)
Зависимость
эффективной вязкости
(Па с)
от градиента скорости приведена в табл.
2.17.
Таблица 2.17
Значения
эффективной вязкости В
Вид маргарина |
|
Скорость
сдвига
|
||
0,1 |
5 |
30 |
||
Сливочный |
2260 |
7655 |
391,5 |
100,3 |
Славянский бутербродный |
2350 |
7960 |
407,1 |
104,3 |
Столовый «Эра» |
2150 |
7282 |
372,4 |
95,4 |
Столовый «Молочный» |
2270 |
7689 |
393,2 |
100,7 |
Влияние температуры и градиента скорости сдвига на вязкость смеси мороженого пломбира сливочного отображено в табл. 2.18.
В справочниках можно найти реологические характеристики растворов и суспензий казеина, казеинатов, копреципитатов, творожных изделий, сырных масс.
Таблица 2.18
Значения эффективной вязкости эф 103, Па с в зависимости от температуры и градиента скорости
Температура t, С |
Градиент
скорости
|
||||
365 |
437 |
656 |
729 |
1312 |
|
5,1 |
74 |
72,3 |
71,8 |
71 |
66,6 |
10 |
58,4 |
57,7 |
56,9 |
56,7 |
53,9 |
Поверхностное натяжение цельного молока лежит в пределах (4146)10–3 Н/м; обезжиренного молока – (3952)10–3 Н/м; сливок –(41,651,2)10–3 Н/м, причем эта величина уменьшается с повышением температуры.
На вязкость сахарных растворов, проявляющих ньютоновские реологические свойства, влияют концентрация сахара и температура. Влияние температуры Т (С) сахарного раствора на коэффициент динамической вязкости 103 (Па с) при концентрации сахара с = 0,7 кг/кг отображено в табл. 2.19.
Таблица 2.19
Влияние температуры сахарного раствора на коэффициент динамической вязкости
Т, С |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
103, Па с |
460 |
214 |
111 |
63 |
39 |
25 |
17 |
Вязкость сахарного раствора меняется в широких пределах. При температуре Т = 80 С и концентрации сахара с = 0,6 кг/кг коэффициент динамической вязкости сахарного раствора = 5,3 10–3 Па с; при температуре Т = 40 С и концентрации с = 0,8 = 2160 10–3 Па с.
При температуре Т = 20 С и концентрации сухих веществ с = 0,15 кг/кг коэффициент динамической вязкости виноградного сока = 1,75 10–3 Па с.
При температуре Т = 20 С и концентрации сухих веществ с = 0,2 кг/кг коэффициент динамической вязкости яблочного сока = 2,23 10–3 Па с. При температуре Т = 20 С и концентрации сухих веществ с = 0,2 кг/кг коэффициент динамической вязкости яблочного сока = 2,23 10–3 Па с.
При температуре Т = 20 С и скорости сдвига 100 с–1 коэффициент динамической вязкости абрикосового сока с мякотью = 93 10–3 Па с.
Вязкость водно-спиртово-сахарных растворов ликеро-водочных изделий зависит от температуры, концентрации спирта и сахарозы и колеблется от = (1,530)10–3 Па с.
С обширной информацией о пищевых массах хлебопекарной, макаронной, дрожжевой и кондитерской промышленности, которые, как правило, представляют собой весьма сложные в реологическом отношении среды, целесообразно ознакомиться в справочниках под редакцией Горбатова и Мачихина. В настоящем пособии лишь приведены краткий обзор фактического материала и подходы к эмпирическому описанию данных реометрии некоторых пищевых продуктов. При проведении реодинамических расчетов конкретного оборудования следует детально разобраться в реологическом поведении перерабатываемого материала по специальной литературе, во многих случаях по публикациям периодических изданий.