3.2.2. Теплообмен при перемешивании жировой продукции в скребковых теплообменниках

Вопросам исследования теплообмена в трубчатых аппаратах со скребковыми мешалками посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов. Механизм теплоотдачи и теплопередачи в скребковых теплообменниках рассмотрен в работах [29, 41, 42, 47, 51, 53, 55] и др. Авторами названных работ достаточно подробно изучены и теоретически обобщены вопросы изменения закономерностей тепловых и гидромеханических процессов в скребковых теплообменниках, предложены некоторые методики их расчета.

Процесс теплоотдачи в рассматриваемых агрегатах протекает в усло-виях интенсивного охлаждения и перемешивания продукта мешалками скребкового типа.

Анализ процесса теплообмена в скребковых теплообменниках-охла-дителях показывает, что исследования направлены на изучение законо-мерностей изменения основных параметров и режимов работы оборудования из-за влияния теплофизических свойств перерабатываемого продукта.

Наиболее подробные исследования процесса теплообмена в агрегатах со скребковыми мешалками показали, что коэффициент теплоотдачи зависит от следующих параметров:

 = f (, c, , n, z). (3.18)

По результату решения уравнения стационарной теплопроводности Фурье для описания конвективного переноса тепла в процессе нагрева (охлаждения) высоковязких жидкостей для скребковых теплообменников [29, 47, 51, 53] определен вид уравнения подобия для расчета теплоотдачи от очищаемой скребками поверхности:

Nu = 1,13 Re ^0,5 Pr ^0,5 (3.19)

и получен расчет теплоотдачи от очищаемой скребками поверхности вида

 = А (, c, , n, z)^0,5, (3.20)

где A – коэффициент пропорциональности (А = 1,13).

Основное отличие конкретного вида уравнения теплообмена, полученного разными исследователями, заключается в численном значении коэффициента пропорциональности, который зависит от условий использования и типа оборудования – для нагревания или охлаждения, вида теплообменника, характеристик сырья.

Троммеленом [53] была предложена дополнительная поправка f при расчете коэффициента теплоотдачи по формуле (3.20), т. е.

Nu = 1,13 (D² c  n z/)^0,5 f. (3.21)

Введенная поправка, как показывают экспериментальные данные исследователя, отражает влияние производительности агрегата, частоты вращения скребковой мешалки, вязкости рабочей среды, числа скребков и размеров кольцевого канала. Значения коэффициента f находились в пре-делах от 0,1 до 0,5 при изменении производительности агрегата от 0,013 до 0,58 кг/с; вязкости водно-глицериновых растворов 0,04–0,44 Пас; частоте вращения скребковой мешалки от 4 до 33,3 с^–1; числе скребков 2–5 шт.; внутреннем диаметре цилиндра 46, 56, 68 мм, а также при значении кольцевого пространства (d – d_в /2) 4, 7, 10, 15 мм (d_в – наружный диаметр вала).

Уравнение (3.21) может иметь и такой вид:

D/ = 1,13 (D² n z  c/)^0,5 (1 – ), (3.22)

где  – поправка, определяемая экспериментально.

Значение  предложено определять как

 = 3,28 Ре^–0,22 при Ре < 1500. (3.23)

В работе [53]

 = 2,78 (Ре + 200)^–0,18 при 400 < Ре < 6000. (3.24)

Отмечается явная тенденция к снижению значения коэффициента  при возрастании вязкости рабочего вещества и уменьшении производительности исследуемого агрегата.

Реальные значения теплоотдачи в скребковых агрегатах отличаются от значений предложенных теоретических решений и требуют в каждом конкретном случае введения поправочных коэффициентов, которые, например для маргариновых эмульсий различной жирности, были определены экспериментальным путем.

Анализ экспериментов [55], выполненных на стенде (см. рис. 1.15), позволяет сделать вывод, что в результате исследования процесса переохлаждения водно-жировых эмульсий с вязкостью 0,5–1,5 Пас в теплообмен-нике с внутренним диаметром цилиндра 60 мм, длиной 0,3 м, с кольцевым зазором 5 мм и двумя рядами скребков на роторе мешалки с частотой вра-щения 10–13 с^–1 и производительностью переохладителя около 25–50 кг/ч значение коэффициента f может быть принято в пределах 0,2–0,3. Для промышленных агрегатов может быть взято значение коэффициента f, равное 0,3.

Экспериментальное подтверждение выбора поправочного коэффициента было также получено расчетным путем при переохлаждении эмульсий 60–82 %-й жирности для установившегося состояния процесса теплоотдачи с относительной погрешностью 5–8 % по закону Ньютона для процесса охлаждения.

Таким образом, уравнение (3.21) для случая переохлаждения маргариновых эмульсий при f = 0,3 будет иметь вид

 = 0,34 (, c, , n, z)^0,5. (3.25)

Скребковые мешалки при перемешивании жировых и жиросодержа-щих высоковязких жидкостей обеспечивают высокую интенсивность теплообмена в условиях частичной кристаллизации, создают условия для интенсификации процесса гомогенизации дисперсной системы. Этому способствует отсутствие зазора между стенкой цилиндра и скребком (или скребками) мешалки. При вращении скребка происходит удаление охлажденных слоев пограничного слоя с поверхности теплообмена цилиндра и по-ступление новой массы жидкости к охлаждаемой стенке. Такого рода теплоперенос описывается уравнением нестационарной теплопроводности

t/ = а (² t/у²), (3.26)

где у – расстояние от стенки, с граничными условиями: t = t_ст при у = 0 и  > 0, при у > 0 и  = 0.

Решение уравнения (3.26) с граничными условиями может быть представлено как

 = 1,13 , (3.27)

где _ср – среднее время контакта элемента продукта с поверхностью тепло-обмена.

Величина _ср представляет собой промежуток времени между двумя последовательными прохождениями скребков через данную точку поверх-ности:

_ср = 1/(z_n n). (3.28)

Тогда

 = (2/). (3.29)

Аналогичные решения были получены при описании процесса теплопередачи в цилиндрических аппаратах с вращающимися ножевыми турбулизаторами при охлаждении маргариновой эмульсии [44]. Кроме того, аналогичные выражению (3.29) решения получены в других работах по исследованию теплообмена при переработке пищевых и других продуктов в скребковых теплообменниках [29, 41, 43, 51, 53].

Тепловой поток, передаваемый через стенку аппарата со скребковой мешалкой,

Q = (2/) F (t₀ – t_c), (3.30)

где t₀ – температура жидкости в ядре потока.

Скелланд [51] получил кинетические уравнения для определения коэффициента теплоотдачи для условий проведения процесса в труб­чатом теплообменнике со скребковой мешалкой:

Nu = 5,7 (v D /)^0,57 (c /)^0,47 (Dn/v)^0,17 (D/L)^0,37. (3.31)

Он же с соавторами исследовал теплообмен в цилиндрических аппаратах со скребками и системой аммиачного охлаждения для охлаждения воды, глицерина и глицериновых масел и получил эмпирические формулы:

Nu = 0,014 (c /)^0,96 [(D – d) v /] (Dn/v)^0,62 (d/D)^0,55 z^0,53 (3.32)

при Pr = 1000÷4000 и

Nu = 0,039 (c /)^0,70 [(D – d) v /] (Dn/v)^0,62 (d/D)^0,55 z^0,53 (3.33)

при Pr = 5÷70.

Анализ интенсивности теплообмена при охлаждении высокожирных сливок в пластинчатом теплообменнике со скребками, выполненный Ересько [47] с учетом поправочного коэффициента, показал, что

 = 0,29 . (3.34)

Согласно результатам математической обработки опытных данных, уравнение (3.34) для пластинчатого теплообменника-маслообразователя в общем виде совпадает с аналогичным уравнением для цилиндрических теплообменников SSHE. Анализ теплообмена в аппаратах с ножевыми турбулизаторами показал, что в основном он зависит от физических свойств продукта, частоты вращения вала, осевой скорости течения продукта и геометрических характеристик цилиндров, вала и ножей, а также числа ножей.

Соотношение факторов, влияющих на интенсивность охлаждения в маслообразователях (см. рис. 3.4), описывается уравнением [49]

Q_сл [c₁ (t_н – t_n) + c₂ (t_n – t_к)] – F [_н t_cр.н + _в t_cр.в], (3.35)

где c₁, c₂ – удельная теплоемкость продукта перед кристаллизацией жира и в период кристаллизации, Дж/(кгК); t_н, t_к, t_n – температура жира начальная, конечная и перед кристаллизацией, К; F – поверхность охлаждения маслообразователя, м²; _н, _в – коэффициенты теплоотдачи на нижней и верхней поверхностях маслообразователя, Вт/(м²К); t_cр.н, t_cр.в – средняя разность между температурами продукта и хладоносителя в нижней и верхней секциях, К.

Коэффициент теплоотдачи  [в Вт/(м²К)] от сливок к стенке опре-деляется по формуле

 = (с h_сл /) (), (3.36)

где с – удельная теплоемкость высокожирных сливок, Дж/(кгК); h_сл – толщина слоя высокожирных сливок, м; ρ – плотность сливок, кг/м³; τ – продолжительность охлаждения каждого слоя сливок, ч (τ = 30 n); – энтальпия слоя сливок до и после охлаждения, Дж.

В маслообразователях могут приниматься следующие значения коэффициента теплоотдачи, Вт/( м²К):

В цилиндрическом:
1-й цилиндр………………………………………………...	560–410
2-й цилиндр………………………………………………..	370–300
3-й цилиндр………………………………………………..	370–300
В пластинчатом:
при противоточном движении……………………………	500
при прямоточном движении………………………………	400

Уравнение, связывающее режим термомеханической обработки продукта с размерами оборудования, имеет следующий вид:

N M [(t₁ – t₂)/] = A n³ D  Re³ Pr, (3.37)

где N – мощность, затрачиваемая на обработку продукта; М – производительность оборудования, кг/с; (t₁ – t₂)/ – продолжительность нахождения продукта в рабочей емкости, с; t₁ и t₂ – температура продукта на входе и выходе, ºС; – скорость изменения температуры процесса, град/с; А – экспериментальный коэффициент, зависящий от типа и геометрических параметров мешалки; n – частота вращения мешалки, с^–1; D_б – диаметр барабана, м; ρ – плотность продукта, кг/м³; Re, Pr – критерии Рейнольдса и Прандтля; b – экспериментальный показатель степени.

Ориентировочно производительность маслообразователей М (кг/ч) может определяться по формуле

М = (V ρ /_n) 3600, (3.38)

где V – объем кольцевых зазоров маслообразователя, м³; _n – продолжительность пребывания продукта в маслообразователе (_n = 180÷360 с).

Частоту вращения мешалки можно определить по формуле

n = 0,38 (1/R), (3.39)

где R – радиус мешалки, м.

Предложенные ориентировочные методики расчетов даны для проведения сравнительного анализа влияния различных факторов на процесс маслообразования, а также для сравнения между собой различных маслообразователей [49].

Г л а в а ч е т в е р т а я