- •Глава 1. Общие сведения о системах автоматического управления и регулирования
- •1.1.Основные понятия и виды
- •1.2.Виды воздействий в системах автоматического регулирования
- •1. Единичный скачок и ступенчатое воздействие
- •2. Единичный импульс
- •3. Импульсное воздействие
- •5. Синусоидальное воздействие
- •1.3. Классификация систем автоматического
- •4.Понятие о линейных и нелинейных системах
- •5.Классификация сар в зависимости от способов их настройки
- •1.4. Контрольные вопросы для сямопроверки
- •Глава 2. Математическое описание систем автоматического управления
- •2.1.Постановка задачи
- •2.2. Математическое описание линейных сау
- •2.3. Передаточные функции сау
- •2.4.Переходные функции( временные характеристики) элементов сау
- •2.5.Импульсная переходная(весовая)
- •2.6.Частотные характеристики сау
- •2.7. Логарифмические частотные характеристики сау
- •2.8. Контрольные вопросы для самопроверки
- •Глава 3. Типовые звенья систем
- •3.1.Разделение сау на типовые звенья
- •3.2. Безынерционное звено
- •3.3. Апериодическое звено первого порядки
- •3.4. Колебательное звено
- •5.5. Апериодическое (инерционное) звено второго порядка
- •Временные характеристики звена
- •Частотные характеристики звена
- •5.6. Консервативное звено
- •Переходная функция звеня h(t)
- •Частотные характеристики звена
- •3.7. Интегрирующие звенья
- •3.7.1. Идеальное интегрирующее звено
- •3.7.2. Реальные интегрирующие звенья или интегрирующие звенья с замедлением
- •3.8. Пропорционально-интегральное звено (изодромное)
- •Частотные характеристики звена (рис. 3.31)
- •Логарифмические частотные характеристики
- •3.9. Дифференцирующие звенья
- •3.9.1 Идеальное дифференцирующее звено
- •3.9.2. Реальное дифференцирующее звено
- •3.10.Пропорционально-дифференцирующее звено
- •Частотные характеристики пд-звена
- •3.11. Пропорционально-интегрально-дифференциальное звено (пид-звено)
- •Частотные характеристики
- •3.12.Запаздывающее звено
- •3.13. Особые звенья линейных сау
- •3.13.1. Устойчивые неминимально-фазовые звенья
- •3.13.2. Неустойчивые звенья
- •3.14.Контрольные вопросы для самопроверки
- •Глава 4. Структурные схемы сар и их преобрабования
- •4.1.Понятия о структурной схеме
- •4.2.Пример составления структурной схемы системы
- •4.3. Получение передаточной функции разомкнутой системы по передаточным функциям звеньев
- •4.3.1.Передаточная функция цепи последовательно соединенных звеньев направленного действия
- •4.3.2. Параллельное соединение звеньев направленного действия (рис. 4.6)
- •4.3.3.Передаточная функция системы, охваченной обратной связью
- •4.4. Преобразование структурных схем
- •4.5. Построение частотных характеристик разомкнутой системы по частотным характеристикам звеньев
- •4.6.Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутых сар
- •4.7.Передаточные функции замкнутых сар
- •4.7.1. Передаточные функции замкнутой системы по отношению к задающему и возмущающему воздействиям
- •4.8. Контрольные вопросы для самопроверки
Глава 2. Математическое описание систем автоматического управления
2.1.Постановка задачи
Целью рассмотрения и использования любой САУ может быть решение одной из двух задач: задача анализа САУ и задача синтеза САУ.
В первом случае рассматривается система с заданными и вполне определенными параметрами и требуется определить ее свойства. Во втором случае, наоборот, заданными являются свойства, которыми должна обладать система, т.е. требования к ней, и необходимо создать систему, т.е. определить ее параметры, удовлетворяющие этим требованиям. Необходимо отметить, что задача синтеза намного сложнее задачи анализа, из-за неоднозначности ее решения.
Порядок исследования САУ в обоих случаях включает математическое описание САУ, исследование её установившихся и переходных режимов. Математическое описание САУ начинается с разбиения её на звенья и описания этих звеньев. Последнее может осуществляться либо аналитически в виде уравнений, связывающих входные и выходные величины звена, либо графически в виде характеристик, описывающих эту связь. По уравнениям или характеристикам отдельных звеньев составляются уравнения или характеристики в целом, на основании которых и исследуется система.
Для математического описания систему разбивают на звенья, исходя из удобства получения этого описания. Для этого систему следует разбить на возможно более простые звенья, но необходимо, чтобы они обладали направленностью действия.
Звеном направленного действия называется звено, которое передает воздействие только в одном направлении со входа на выход, так, что изменение состояния такого звена не влияет на состояние предшествующего звена, работающего на его вход. В результате при разбиении системы на звенья направленного действия математическое описание каждого такого звена может быть составлено без учёта связей его с другими звеньями.
Математическое описание всей системы в целом может быть получено как совокупность составленных независимо друг от друга уравнений или характеристик отдельных звеньев, образующих систему, дополненных уравнениями связи между звеньями.
Указанные уравнения описывают процессы в системе регулирования, т.е. изменения во времени всех координат системы. Зная уравнения элементов и уравнения связей, можно составить структурную схему САР, Структурные схемы САР характеризуют геометрию системы, т.е. показывают, из каких элементов состоит САР, и как эти элементы связаны между собой.
На структурных схемах указывают пути распространения сигналов в системе.
Совокупность полученных уравнений и даёт аналитическое описание САУ. При получении математического описания исходят из противоречивых требований. С одной стороны описание должно отражать свойства системы, с другой стороны оно должно быть простым, чтобы не усложнять
исследование.
При этом также необходимо иметь в виду, что состояние системы автоматического управления, а также каждого входящего в неё элемента, характеризуется некоторым числом независимых переменных (обобщенных координат). Этими обобщенными координатами могут быть как электрические величины (ток, напряжение и т.д.), так и механические (скорость, угол поворота, перемещение и т.д.) и другие величины. Обычно, чтобы характеризовать состояние системы или её элемента, выбирают одну обобщенную координату на входе и одну - на выходе.