2.8. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Какова стандартная форма записи линейных уравнений в системах

автоматического регулирования?

2. В каком порядке составляются дифференциальные уравнения САУ?

3. Что дает применение прямого преобразования Лапласа при матема­тическом описании САР?

4. Что такое передаточная функция элементов и систем автоматического регулирования, и как её получить по дифференциальным уравнениям?

5. Каким образом можно получить уравнение статики из уравнения ди­намики системы?

6. Составить дифференциальные уравнения цепи, состоящей из после­довательно соединенных активного сопротивления R, индуктивности L и емкости С (R-L, R-C, R-L-C), при подаче на её вход постоянного по величине напряжения U. Вывести выражения для передаточной функ­ции этих цепей.

7. В чем заключается сущность и как получается выражение для переда­точного коэффициента элемента или системы автоматического регу­лирования?

8. Как получить характеристическое уравнение звена или САР в целом? Для каких цепей составляется и решается характеристическое урав­нение?

9. Каким образом определяются амплитудная и фазовая частотные ха­рактеристики звеньев и САР?

10. В чем заключается сущность частотных характеристик звеньев и САР?

11. Дать понятие и объяснить логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики.

12. Каким образом можно построить логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики?

13. В чем сущность линеаризации дифференциального уравнения эле­ментов, и как её практически осуществлять?

14. Какой режим устанавливается в линейной системе при гармоническом воздействии, и какими параметрами он характеризуется?

15. Как по частотным характеристикам разомкнутой системы определить её частотные характеристики в замкнутом состоянии?

16. Какие частотные характеристики вы знаете и в чем их физический смысл?

Глава 3. Типовые звенья систем

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

3.1.Разделение сау на типовые звенья

Как указывалось выше, САУ могут быть расчленены на от­дельные составляющие их элементы различными способами. Расчлене­ние может производиться по их назначению, по функциональным призна­кам, по конструктивному оформлению и т. д.

Но при исследовании устойчивости и качества САР расчленение их на элементы по функциональному или конструктивному признакам оказыва­ется бесполезным. При таких исследованиях целесообразнее различать элементы по их динамическим свойствам, по их реакции на типовые воз­мущения (например, ступенчатую единичную функцию). Оказывается, что разные элементы, имеющие различные принципы действия и конструк­тивное оформление, описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями, а поэтому обладают одинаковыми динамическими свойст­вами и одинаково ведут себя в переходных процессах.

Элемент, рассматриваемый с точки зрения его динамических свойств, называется звеном. Как указывалось ранее, каждое динами­ческое звено представляет собой звено направленного действия. Это значит, что преобразование одних физических величин в другие в нем происходит в одном направлении (например, от входа к выходу). Преобразуемая физическая величина, поступающая на вход динами­ческого звена, называется входной (х_вх), а преобразованная величина, получаемая на выходе звена, - выходной.

Любая линейная САР с сосредоточенными параметрами может быть расчленена на такие элементарные звенья. Эти элементарные звенья описываются обычно обыкновенными дифференциальными уравнениями, каждое из которых имеет порядок не выше второго.

При таком рассмотрении САУ всё разнообразие существующих ли­нейных элементов можно характеризовать небольшим числом типовых звеньев или их комбинаций.

Различают следующие типовые звенья:

1) безынерционное (усилительное);

2) инерционное (апериодическое);

3) колебательное;

4) интегрирующее;

5) дифференцирующее;

6) запаздывающее.