4.1.2. Электрические фильтры

При воздействии несинусоидального напряжения на индуктивный элемент L высшие гармонические составляющие тока в элементе подавляются, причем чем выше номер гармоники, тем сильнее, так как

.

Для емкостного элемента, наоборот, высшие гармонические составляющие тока усиливаются, так как

В цепях несинусоидального периодического тока возможны резонансы напряжений или токов при частотах отдельных гармоник. Условия возникновения и особенности резонансов аналогичны условиям возникновения и особенностям резонанса на основной гармонике, а именно резонанс напряжений наблюдается при , а резонанс токов при , где k — номер гармоники. В режиме резонанса угол сдвига фаз между напряжением и током контура при частоте этой гармоники равен нулю, напряжения (или токи) на отдельных участках цепи могут резко возрастать и быть больше, чем общее напряжение или ток контура.

На зависимости индуктивных и емкостных сопротивлений от частоты основан принцип работы электрических фильтров — устройств, с помощью которых гармонические составляющие токов и напряжений определенной частоты или в пределах определенной полосы частот значительно уменьшаются или увеличиваются.

Сглаживающие фильтры. Сглаживающие фильтры служат для уменьшения процентного содержания на сопротивлении нагрузки гармонических составляющих выпрямленного напряжения или снижения процентного содержания высших гармоник в кривой переменного напряжения.

Рассмотрим работу простейшего сглаживающего фильтра (рис. 4.5) представляющего собой пассивный линейный четырехполюсник, к выходным выводам которого подключен приемник с сопротивлением нагрузки . Коэффициент передачи напряжения фильтра, цепь которого вместе с приемником представляет собой цепь со смешанным соединением ветвей, равен

.

а) б)

Рис. 4.5. RC-сглаживающий фильтр (а) и его АЧХ (б)

Рис. 4.6. Графическое изображения сглаживания	Рис. 4.7. LR-сглаживающий фильтр

Соответствующая амплитудно-частотная характеристика фильтра

приведена на рис. 4.5, б. Чем выше частота гармоники напряжения на входе фильтра, тем меньше ее процентное содержание в напряжении на его выходе (рис. 4.6). Аналогичными свойствами обладает сглаживающий фильтр по схеме на рис. 4.7

Резонансные фильтры. В резонансных фильтрах используются явления резонансов напряжений и токов в электрических цепях (см. пп. 3.3.5, 3.3.6) для выделения или исключения в кривой напряжения на приемнике определенной полосы частот. Соответствующие фильтры называются полосовыми и заградительными.

На рис. 4.8, а приведена схема простейшею полосового фильтра на основе явления резонанса напряжений, а на рис. 4.8, б — его амплитудно-частотная характеристика, найденная по формулам (см. пп. 3.3.5)

.

а) б)

Рис. 4.8. Схема резонансного фильтра (а) и его АЧХ (б)

а) б)

Рис. 4.9. Схема заградительного фильтра (а) и его АЧХ (б)

Ширина полосы частот , выделяемая фильтром, на уровне тем меньше, чем больше добротность цепи

В заградительном фильтре по схеме на рис. 4.9, а используется явление резонанса токов. Его амплитудно-частотная характеристика

приведена на рис. 4.9, б. Ширина полосы частот , заграждаемых фильтром, определяется на уровне .

Комбинации явлений резонансов напряжений и токов в различных ветвях фильтра позволяют создавать полосовые и заградительные фильтры высокого качества.

Избирательные RС-фильтры. Фильтры, содержащие только резисторы и конденсаторы, называются RC-фильтрами. Отсутствие в них индуктивных элементов делает их привлекательными для реализации в виде интегральных микросхем. Примером полосового RC-фильтра может служить четырехполюсник (рис. 4.10, а) называемый мостом Вина, с коэффициентом передачи напряжения при разомкнутой цепи нагрузки

(4.114)

где и — комплексные сопротивления.

а) б)

Рис. 4.10. Схема фильтра с мостом Вина (а), его АЧХ и ФЧХ(б)

Рис. 4.11. Схема фильтра с двойным Т-образным мостом

Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики моста Вина приведены на рис. 4.10, б. Максимальное значение амплитудно-частотной характеристики равно и достигается при угловой частоте

. (4.115)

При этом фазочастотная характеристика равна нулю.

Заградительный RС-фильтр можно реализовать с помощью двойного Т-образного моста (рис. 4.11). При разомкнутой цепи нагрузки минимуму его амплитудно-частотной характеристики соответствует угловая частота . Доказательство этого условия достаточно трудоемкое и здесь не приводится.

Возможны и другие схемотехнические решения избирательных RС-фильтров [1].

Основные положения, изложенные в п. 4.1 материалов

Расчет цепей несинусоидального тока выполняется теми же методами, что и расчет цепи синусоидального тока, отдельно для каждой гармоники тока (напряжения) в разложении в ряд Фурье. Характеристики реактивных сопротивлений L и C цепи зависят от частоты, что позволяет разрабатывать схемы фильтров, обеспечивающие подавление или выделение гармоник нужного диапазона частот их АЧХ.