3.7.Вопросы и задания для самопроверки

1. Какие колебания называются гармоническими?

2. Какие параметры характеризуют гармоническое колебание?

3. Как определяется величина и знак начальной фазы гармонического колебания по его графику?

4. Как связаны частота и период гармонического колебания?

5. Построить в одной системе координат графики напряжений , .

6. Какая связь между векторным и временным представлением гармонических колебаний?

7. Какая связь между параметрами комплексного и временного представления гармонических колебаний?

8. Укажите, в чем состоит сходство и различие расчета цепей при постоянном и синусоидальном токах.

9. Запишите выражения для индуктивного и емкостного сопротивлений.

10. Запишите выражения для индуктивного и емкостного сопротивлений в комплексной форме.

11. Какой сдвиг фаз между напряжением и током в резисторе (емкости, индуктивности)?

12. Запишите формулы для расчета полного сопротивления и аргумента сопротивления при последовательном соединении элементов R, L и C.

13. Дайте формулировку и запишите закон Ома в комплексной форме для участка цепи с последовательным соединением элементов R, L и C.

14. Что нужно обеспечить при подключении к линии связи, чтобы вся энергия информационного сигнала стала поступать в подключенное устройство?

15. Поясните порядок построения векторной диаграммы при последовательном соединении элементов R, L и C.

16. Объясните, в каких контурах и при каких условиях возможен резонанс напряжений; резонанс тока?

17. Покажите, как будет изменяться характер последовательного R, L, C —контура при плавном изменении емкости от 0 до .

18. Объясните, почему, при каких условиях и во сколько раз напряжение на емкости при резонансе напряжений может быть больше, чем напряжение питания контура.

19. Объясните, почему при резонансе напряжений ток максимален.

20. Объясните, в какой цепи, и при каких условиях возможен резонанс токов.

21. Начертите векторную диаграмму при резонансе токов, если в одну ветвь включена катушка с параметрами L, R, а в другую — C.

22. Что такое комплексный коэффициент передачи? Какие виды их известны?

Глава 4.Электрические цепи несинусоидального тока

В промышленной сети переменного тока форма кривой напряжения близка к синусоидальной и ее отклонение от синусоиды обычно не учитывается. Несинусоидальные токи возникают в электрических цепях, если в них действуют источники несинусоидальных ЭДС (напряжений), тока или если цепь содержит нелинейные элементы. Воздействие радиотехнических сигналов на такие цепи подробно рассмотрены в работах [1, 4, 8, 9].

4.1.Цепи с несинусоидальным током

В сетях электроэнергетических систем принимается ряд мер для поддержания синусоидальной формы переменных токов и напряжений, и устранения различных отклонений от синусоидальной формы. Но, например, в цепях электросвязи, электронных и полупроводниковых устройств отклонение от синусоидальной формы часто обусловлено самим рабочим процессом устройства. Поэтому знание элементов теории несинусоидальных периодических токов необходимо для понимания принципов действия устройств автоматики, электронных приборов и самой различной аппаратуры.

Периодическая несинусоидальная функция удовлетворяет условию , где — период функции, т.е. промежуток времени, по истечении которого весь процесс повторяется сначала, — целое число.

Такая периодическая функция, как известно из курса математики, может быть представлена в виде гармонического ряда (ряда Фурье), в общем случае неограниченного, но при расчетах электрических цепей часто с конечным числом гармонических (синусоидальных) составляющих или, короче, гармоник. Например, несинусоидальный периодический ток

или

(4.105)

В этом выражении — постоянная составляющая (постоянный ток); — первая (основная) гармоника; частота которой равна частоте несинусоидальной периодической функции тока ; все остальные слагаемые называют высшими гармониками; начальная фаза k-й гармонической составляющей, зависящая от начала отсчета времени ( ). Таким образом, периодический несинусоидальный ток можно представить в виде суммы постоянного тока и синусоидальных токов различных частот, кратных частоте первой гармоники, с различными начальными фазами. Такое представление часто применяется при расчетах цепей периодических несинусоидальных токов.

На рис. 4.1 приведен график периодического несинусоидального тока , который содержит только первую и вторую гармоники. Аналогично (4.1) записываются разложения в гармонический ряд периодических несинусоидальных напряжений на любом участке цепи:

(4.106)

ЭДС источников

и других величин.