Глава 5. Переходные процессы в линейных электрических цепях 157

5.1. Переходные процессы в цепи с последовательным соединением элементов R, L, C (рис. 5.1) 159

5.2. Заряд конденсатора через резистор (рис. 5.5) 162

5.3. Разряд конденсатора через резистор (рис. 5.7) 163

5.4. Подключение индуктивности к источнику постоянной ЭДС через резистор (рис. 5.9) 165

5.5. Вопросы и задания для самопроверки 167

Глава 6. Электрические цепи с индуктивной связью 169

6.1. Параметры индуктивной связи 169

6.2. Расчет цепей с индуктивной связью 173

6.3. Расчет цепей с электромагнитной связью 175

6.4. Вопросы и задания для самопроверки. 180

Глава 1.Электрические цепи

1.1.Ток, напряжение, мощность и энергия

Электричество в физике характеризуется большим числом различных характеристик и параметров. В электротехнике и радиоэлектронике основных, первичных понятий только два — электрический ток и напряжение. Электрический ток протекает в электрической цепи, напряжение возникает на элементах электрической цепи.

Электрической цепью (ЭЦ) называют совокупность связанных между собой электрических элементов, по которым протекает электрический ток и на который выделяется напряжение. Электрическую цепь, например, представляют узлы и детали компьютера, по которым протекает ток от сети питания. Ток и напряжение полностью характеризуют состояние электрической цепи. В радиоэлектронных устройствах и в компьютерах ток и напряжение выполняют, в основном, функцию передачи информации.

Понятия электрического тока и электрического напряжения являются одними из основных в анализе электрических цепей.

Каждая точка электрического поля характеризуется электрическим потенциалом . Потенциалом некоторой точки ЭЦ — это отношение потенциальной энергии заряда к величине этого заряда, т.е. . Разность потенциалов и двух точек называется напряжением :

(1.1)

На практике для измерения одну из точек ЭЦ принимают за начала отсчета. Обычно эту точку заземляют (зануляют) и принимают её потенциал . Заземление в схемотехнике обозначают символом «┴».

Основным понятием в электротехнике и радиотехнике являются электрический ток — упорядоченное движение электрических зарядов (ток проводимости в металлах, электролитах, газах; ток переноса в электровакуумных приборах и др.). Значение тока в любой заданный момент называется мгновенным и обозначается ( — обозначается постоянный ток).

— движение заряженных частиц в цепи. Ток характеризуется величиной и направлением. Направление тока определяется направлением движения положительных зарядов. Если — заряд, прошедший через заданное сечение элемента цепи к моменту времени , то величина тока рассчитывается по формуле:

(1.2)

Ток в приведенной формуле измеряется в амперах (А), заряд в кулонах и время в секундах. В радиоэлектронике наиболее часто используются меньшие величины тока: миллиамперы, микроамперы, наноамперы и пикоамперы: 1мА= А, 1мкА= А, 1нА= A, 1пА= A.

Например, материнские платы персональных компьютеров потребляют от источника питания постоянный ток, как правило, не менее 5 ампер. Микросхемы, находящиеся на материнской плате, потребляют токи, измеряемые в миллиамперах.

Электрическая цепь состоит из источников (генераторов) и приемников электрической энергии (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Электрическая цепь тока

Источники можно представить в виде двух моделей: источника напряжений и источника тока (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Идеальные источники напряжения (а и б) и тока (в)

Являясь скалярной величиной, напряжение может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Для однозначного определения знака напряжения выбирают положительное направление его отсчета, которое показывается стрелкой (рис. 1.1). Для определенности будем считать, что положительное направление отсчета совпадает с направлением стрелки от более высокого потенциала, т.е. «+», к более низкому, т.е. «–».

В случае, показанном на рис. 1.1, положительные направления отсчета напряжения и тока согласованы между собой, так как положительное направление отсчета напряжения соответствует направлению перемещения положительно заряженных частиц от более высокого потенциала к более низкому . Очевидно, что .

Источником напряжения называют идеализированный двухполюсный элемент, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока. Условное обозначение источника напряжения показано на рис. 1.2, а.

Источник напряжения полностью характеризуется своим задающим напряжением или ЭДС (рис. 1.2, б). Внутреннее сопротивление источника напряжения равно нулю.

Зависимость напряжения от тока носит название вольт-амперной характеристики (ВАХ). У идеального источника напряжения ВАХ представляет собой прямую, параллельную оси токов (рис. 1.3, а).

Источником тока называют идеализированный двухполюсный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Условное изображение источника тока показано на рис. 1.2, в. Источник тока полностью характеризуется своим задающим током . Внутренняя проводимость источника тока равна нулю (внутреннее сопротивление бесконечно велико), и ВАХ идеального источника тока представляет собой прямую, параллельную оси напряжений (рис. 1.3, б).

Рис. 1.3. Вольтамперные характеристики идеальных источников напряжении (а) и тока (б)

Ток также может принимать положительные и отрицательные значения. Принято считать значение тока положительным, если движение положительно заряженных частиц совпадает с заранее выбранным направлением отсчета тока.

В электротехнике, радиотехнике и технике связи электрические напряжения получают от специальных электронных устройств, называемых генераторами, которые преобразуют электрическую энергию промышленной сети в различные напряжения.

Напряжение на разомкнутых зажимах источника называется электро­движущей силой (ЭДС) и обозначается буквой .

Значение напряжения в любой заданный момент называется мгновенным и обозначается ( — обозначается постоянное напряжение). В системе СИ напряжение и ЭДС измеряют в вольтах (В).

Часто в устройствах встречаются милливольты и микровольты, реже киловольты: 1мВ = В, 1мкВ = В и 1кВ = 1000 В. Например, для работы цветного кинескопа монитора компьютера требуется напряжение питания не менее 20 киловольт, а для питания современных микропроцессоров требуется напряжение менее 3 вольт. Причем если первое напряжение является опасным для жизни человека, то второе напряжение считается неопасным (в лабораторных условиях безопасным считается напряжение 36 вольт и менее).

Направление тока указывается на схеме электрической цепи (рис. 1.1, рис. 1.2, в). Перед расчетами направление неизвестного тока выбирается произвольно. Если после расчетов в заданный момент времени получено положительное значение тока, то фактическое направление тока будет соответствовать указанному на схеме. Если получена отрицательная величина тока, то в действительности ток протекает в противоположном направлении (относительно указанного на схеме), и его направление следует изменить на противоположное. Однако изменять направление тока и заново проводить расчет в последнем случае не требуется, так как одновременное указание величины и направления тока (даже если направление тока не угадано) однозначно описывает ток в цепи.

Ток и напряжение в радиоэлектронных устройствах и компьютерах, в основном, используются для передачи информации. В этом случае их называют сигналами и обозначают .

Электрическое напряжение рассматривается как физическая причина, обусловливающая возникновение тока в цепи. Электрическое напряжение можно определить, как отношение энергии , необходимой для перемещения положительного заряда из одной точки цепи в другую, к величине этого заряда:

(1.3)

Перед расчетом направление неизвестного напряжения выбирается произвольно. Если величина напряжения после расчетов получилась положительной, то направление указано правильно. В противном случае полученное значение напряжения меньше нуля и напряжение в действительности направлено в противоположную сторону. Однако, как и в случае с током, и в первом, и во втором случаях напряжение описано точно.

Кроме основных характеристик состояния цепи — тока и напряжения, на практике часто требуется знать энергию и мощность электрического тока. Энергия и мощность используются в радиоэлектронике для оценки не основных (но важных) энергетических параметров цепи. С их помощью определяются требования к источникам питания радиоэлектронной аппаратуры и компьютеров, рассчитывается КПД устройства, выясняется необходимость в системе охлаждения и т. п.

В радиоэлектронике мощность определяется через основные электрические характеристики — напряжение и ток. Так как , то энергия и, с учетом того, что , после интегрирования получим формулу для электрической энергии потребляемой данным участком цепи к моменту времени .

Дифференцируя полученное выражение по времени , получим формулу для расчета мгновенной мощности потребляемой цепью

(1.4)

При энергия, потребляемая участком цепи, увеличивается, а при — уменьшается.

При постоянном напряжении и постоянном токе в цепи мгновенная мощность постоянна и измеряется в ваттах (Вт). Например, мощность постоянного тока, потребляемая от источника питания персонального компьютера, является положительной, не превышающей, как правило, 350 Вт.

Основные положения, изложенные в п. 1.1 материалов:

Электрическая цепь (ЭЦ) — это совокупность соединенных между собой источников и приемников электрической энергии. Источник энергии может работать в режиме источника напряжения (ЭДС) или источника тока. Приемником электрической энергии является электрические устройства (их цепи). Основными параметрами ЭЦ являются ток , напряжение , мощность и энергия цепи.