Добавил:

Vezen Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

Физика

Файл:

Методика решения задач по оптике для студентов инженерных специальностей

.pdf

Скачиваний:

947

Добавлен:

20.06.2014

Размер:

3 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 3533 34 35 > Следующая >>>

L = 5 см =		2*.
L = 5 см =
= 5 10-2м.
D – ?		.	.C	.	.	.A
		F		A'	F
			f			L
			d
4*.	Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины D:	1				1		1
	1				1		1
(1)			−			= −		,
(1)	d		−		f	= −	F	,
	d				f		F
		f = d − L,
(2)		f = d − L,
	1
	1			= D.

(3)		F
		F

Система	трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как
содержит три неизвестные величины: F , f , D.
9*. Ответ:	D ≈ 3,3 дп.
	***************

Задача244

На поверхности стола лежит полусфера радиусом R = 1 м. Точечный источник света силой I = 50 кд подвешен на высоте H = 2Rв точке, лежащей на оси симметрии полусферы, совпадающей с нормалью к поверхности стола. Определить освещенность E в той точке поверхности полусферы,

составляющей угол α = 30o между радиусом и осью симметрии.

1*. Дано: Решение.

R = 1 м,

- 320 -

I = 50 кд,

H= 2R,

α= 30o .

E– ?

M .	f		.S
M .			.S
2*.
	d	L	R
			R
	β		.B	H=2R
	K .		.P
			α	R
			α
			O
			.

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины E :

	E =			I
(1)					cos β,
(1)				2	cos β,
				L				(	MSK)
		2			2	2
	f	2	= d		2	2
(2)	f		= d			+ L − 2dLcos β,
(3)	f = 2Rtgα,								( MSO)
	d =			(2R)2 + f 2 − R,				(	MSO)
(4)	d =			(2R)2 + f 2 − R,				(	MSO)
	L2 = R2 + (2R)2 − 4R2 cosα,							(	OKS).
(5)	L2 = R2 + (2R)2 − 4R2 cosα,							(	OKS).

Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как
содержит пять неизвестных величин: E, L,							β,	f ,	d .
9*. Ответ:				E ≈ 1,9 101 лк = 19 лк.
						***************

Задача245

Определить оптическую силу D тонкой линзы, погруженной в жидкость. Луч света, переходя из воздуха ( nв = 1) в такую

жидкость под углом α = 45o, имеет угол преломления β =18o. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R1 =100 cм, вогнутой – R2 = 20 cм. Известно также, что предельный угол для луча, выходящего из материала линзы в воздух, равняется

δ = 42o .

- 321 -

1*. Дано:				Решение.
nв = 1,		2*.
α = 45o,
β =18o,			α	δ	материал
R1 = 100 cм =				δ	материал
R1 = 100 cм =		воздух, nв			линзы, nлз
= 1 м,		жидкость,nж			воздух,nв
R2 = 20 cм =		жидкость,nж			воздух,nв
R2 = 20 cм =
= 2 10-1м,				β
δ = 42o .
D – ?
4*.	Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой величины D:

							1		1
	(1)	nлз
							R	− R
		n		−1 +						= D,
			ж				1	2
	(2)	sinα		= nж ,
		sinβ			nв
	(3)	sinδ		=	nв	.

					n
					лз
Система	трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как
содержит три неизвестные величины: D, nлз, nж.
9*. Ответ:	D ≈ 1,4 дп (не зависит от nв).
			***************

Задача246

Расстояние от освещенного предмета до экрана L = 100 см. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение предмета на экране при двух положениях, расстояние между которыми равно S = 20 см. Найти оптическую силу D линзы.

- 322 -

1*. Дано:

2*.

Решение.

L = 100 см = 1 м,

экран

предмет

линза

-1

S = 20 см= 2 10 м.

. . .

.B1

предмет

. .

A 2

.. .

линза

.B2

D – ?

4*.

Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины D:

		1	+	1		==	1	,
	(1)	f1	+	d1		==	F	,
		f1		d1			F
	(2)	L = d1 + f1,
		1		1			1
		1	+	1		==	1	,
	(3)	f2	+	d		==	F	,
		f2		d	2		F
	(4)	S = d1 − d2 ,
		S = f2 − f1,
	(5)	S = f2 − f1,
		D = 1 F .
	(6)	D = 1 F .
Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как
содержит шесть неизвестных величин:							f1, d1,		f2 ,	d2 , F ,	D .
9*. Ответ:		D ≈ 4,2 дп.
	***************
		Задача247
Стол диаметром d =1 м освещается лампой,									висящей на высоте
H = 1	м над центром стола. Какова освещенность края стола E ,
если	полный световой	поток,			испускаемый					лампой,	равен

Ф = 600 лм?

- 323 -

1*. Дано:

Решение.

d =1 м,

2*.

точечный источник

света I

H = 1 м,

Ф = 600 лм.

.α

E – ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины E :

E =

2 cos3 α,

(1)

(2)

cosα = R ,

R =

H 2 + (d 2)2 ,

(3)

Ф = 4πI.

(4)

Система

четырех

уравнений (1) – (4) замкнута, так как

содержит четыре неизвестные величины: E, I, α,

9*. Ответ:

E ≈ 3,4 101 лк = 34лк.

***************

Задача248

При нагревании абсолютно черного тела частота волны, на которую приходится максимум излучательной способности, изменилась от ν1 = 246 ТГц до ν2 = 340 ТГц. Во сколько раз θ

увеличилась при этом интегральная излучательная способность тела?

- 324 -

1*. Дано:

2* ───

Решение.

ν1 = 246 ТГц =

4*.

Составим полную систему уравнений

= 2,46 10

Гц,

для нахождения искомой величины θ:

−1

′

(1)

ν1T1

ν1 = 340 ТГц =

= b ,

−1

′

(2)

ν2T2

= 3,4 10

Гц.

= b ,

E1 = σT14 ,

(3)

(4)

= σT 4

θ – ?

(5)

= E

E .

Система

пяти

уравнений (1)

– (5) замкнута, так как

содержит пять неизвестных величин: T1,

Т2 ,

E1, E2 , θ .

9*. Ответ:

θ ≈ 3,6.

***************

Задача249

Тело площадью

S = 200 см2 поддерживается при постоянной

температуре T = 727°C.

Найти мощность

P излучения этого

тела,

если степень черноты θ = 20% поверхности тела имеет

значение k1 = 0,9 и оставшейся части − k2 = 0,7.

1*. Дано:

2*.

Решение.

S = 200 см2 = 2 10−2м,

S=S1+S 2

T = 727°C,

k1 = 0,9,

k2 = 0,7,

= θ

100

−

= 1

S .

S 2

100

P – ?

σ = 5,67 10−8 Вт (м2 К4 ).

- 325 -

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины P :

(1)	P = P1 + P2 ,
	P1 = k1σT′4S1,
(2)	P1 = k1σT′4S1,
	P2 = k2σT′4S2 ,
(3)	P2 = k2σT′4S2 ,
			θ
(4)	S	=	θ	S,
(4)	S	=		S,
	1	100
					θ
(5)					θ
	S2	= 1 −				S,
	S2	= 1 −		100		S,
				100
	T′ = T + 273.
(6)	T′ = T + 273.

Система	шести уравнений (1) – (6)				замкнута, так как
содержит шесть неизвестных величин:			P,	P1,	P2 , S1, S2 , T′.
9*. Ответ:	P ≈ 8,4 102 Вт = 840 Вт.
	***************
	Задача250
Собирающая линза дает мнимое увеличенное изображение
предмета в	θ1 = 4 раза. Если	этот	предмет передвинуть на
L = 5 см,	то увеличение уменьшится и станет равным θ2 = 2.
Найти фокусное расстояние F линзы,					если изображение
остается мнимым.
1*. Дано:	2*. .	Решение.
θ1 = 4,	2*. .	f1	f2
L = 5 см =			f2
L = 5 см =		...
= 5 10−2м,		...
θ2 = 2.	..	.. .		.C	.
	..	.. .		.C	.
	F	L d 2			F
		L d 2
F – ?			d1
		- 326 -

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины F :

									f	1
	(1)	θ1			=					1		,
	(1)	θ1			=							,
							d1
									f		2
	(2)		θ2 =								2		,
	(2)		θ2 =										,
		1						d2								1
		1						1								1
	(3)					−									=			,
	(3)			d1		−			f1						=	F		,
				d1					f1							F
		1							1							1
	(4)	1				−			1					=		1			,
	(4)			d2		−								=					,
				d2					f2								F
	(5)		d2 +								L = d1.


Система	пяти		уравнений (1) – (5) замкнута, так как
содержит пять неизвестных величин: d1, d2 , f1, f2 , F .
9*. Ответ:	F = 2,0 10−1м = 20 cм.
		***************

			*****								§10					*****

- 327 -

ЛИТЕРАТУРА

1.Бурмистров В.В. Оптика + для студентов инженерных специальностей. – Коломна: Риза, 2004.

2.Бурмистров В.В. Оптика + для студентов

инженерных специальностей. Методические указания и контрольные задания. – Коломна: Риза, 2004.

3.Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями. – М.: Высшая школа, 2002.

4.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 1979.

5.Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука, 1977.

6.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. –

М.: Наука, 1981.

7.Физика. Методические указания и контрольные задания под редакцией Чертова А.Г. – М.: Высшая школа, 1987.

***** ЛИТЕРАТУРА *****

- 328 -

ПРИЛОЖЕНИЕ№1

Таблица 1. Важнейшие физические константы

Величина	Обозначение			Значение				Погр-ть
								отн-ая,
								10-6
1			2	3				4
Авогадро число		N A		6,0220943 (61) 1023 моль−1				1,00
Атомная единица	1 а.е.м. =			1,6605655 (86) 10−27 кг
массы	= 10−3		кг	1,6605655 (86) 10−27 кг				5,1
	= 10−3	моль N A
		моль N A
Больцмана	k = R N A			1,380662 (44) 10−23 Дж К				32
постоянная
Вина постоянная	b = λT			2,899773 10−3 м К				1
Заряд удельный	e me			1,7588047 (49) 10−11 Кл кг				2,8
электрона
Заряд			e	1,6021892 (46) 10−19 Кл				2,9
элементарный
Квант	Ф = h e			4,135701 (11) 10	−15		Дж	2,6
магнитного потока	0
	0						Гц Кл


Квант	Г0 = h me			7,273891 (12) 10−4			Дж	1,6
циркуляции							Дж
						Гц Кл


Комптоновская	λKp = h (mpc)			1,3214099 (22) 10−15 м
длина волны	λKp = h (mpc)			1,3214099 (22) 10−15 м				1,7
протона
Комптоновская	λKn = h (mnc)			1,3195909 (22) 10−15 м				1,7
длина волны	λKn = h (mnc)			1,3195909 (22) 10−15 м				1,7
нейтрона
Комптоновская	λKe = h (mec)			2,4263089 (40) 10−12 м
длина волны	λKe = h (mec)			2,4263089 (40) 10−12 м				1,6
электрона
Магнетон Бора	μБ = eh (2me )			9,274078 (36) 10−24 Дж Тл				3,9
Магнетон ядерный	μяд = eh (2mp )			5,050824 (20) 10−27 Дж Тл				3,9
Магнитный момент		μp		1,4106171 (55) 10−26 Дж Тл				3,9
протона	μp		μБ	1,521032209 (16) 10−3				0,011
	μp		μБ	1,521032209 (16) 10−3				0,011
	μp		μяд	2,7928456 (11)				0,38
				2,7928456 (11)

Магнитный момент		μe		9,284832 (36) 10−24 Дж Тл				3,9
электрона	μe		μp	658,2106880 (66)				0,010
	μe		μp	658,2106880 (66)				0,010
Масса покоя		mn		1,6749543 (86) 10−27 кг				5,1
нейтрона				1,008665012 (37)а.е.м.				0,037
				1,008665012 (37)а.е.м.				0,037

Масса покоя		m p		1,6726485 (86) 10−27 кг				5,1
протона				1,007276470 (11)а.е.м.				0,011
				1,007276470 (11)а.е.м.				0,011

Масса покоя		me		9,09534 (47) 10−31кг				5,1
электрона				5,4858026 (21) 10-4 а.е.м.				0,038
				5,4858026 (21) 10-4 а.е.м.				0,038
			- 329 -

<<< < Предыдущая 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 3533 34 35 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Физика