3.10 Погрешности частотных модуляторов.
Если изменения во времени модулируемой физической величины х(t) в пределах Х0±Хm происходит очень медленно, то выходная частота ω(t) частотного модулятора также медленно изменяется в строго ограниченных пределах ω0±Δω. Для передачи такого частотно-модулированного сигнала достаточен канал с шириной полосы частот ω0±Δω.
Однако при возрастании частоты Ω, когда уже β и n не равно бесконечности, форма кривой выходного сигнала начинает отличаться от синусоидально и его спектр теоритически распространяется до бесконечности. Поэтому любой реальный канал передачи, пропускающий лишь ограниченную полосу частот, не может передать без искажения сигнал, модулированный по частоте.
Для этих целей предлагается [18] (Электрические измерения неэлектрических величин // Под ред. П. В. Новицкого. Л: Энергия. 1975 - 559с) по заданной средне-квадратичной погрешности рассчитать полосу частот Δωπ канала передачи.
(3.63)
где σ - среднеквадратичная погрешность в относительных единицах.
При расчёте Δωπ индекс частотной модуляции задавался β > 6. При этом выбиралось ориентировочное соотношение:
чтобы выполнялось условие Δω < Δωπ
На практике для неискажённой передачи сигнала для частотной модуляции должно выполняться условие
ω > Δω > Ω
При проектировании самого частотного модулятора необходимо учитывать действие помех, которые могут обусловить значительную погрешность, вызывая значительное изменение носителя ω0. Действительно, если на носитель действует помеха (ω0+ω0*) и зная, что при ЧМ полную фазу можно оценить по интегральному значению частоты:
Тогда добавив к носителю помеху ω0* определим φ:
Из выражения видно, что к носителю добавляется помеха, которая накапливается со временем (особенно если она постоянная). При этом будет изменяться частота самого носителя без воздействия на входе модулирующей функции.
В этом отношении предпочтительные фазовые модуляторы, так как действие помехи (особенно постоянной) не оказывается на изменение частоты носителя. Для фазового модулятора:
Учитывая, что производная от постоянной величины равна нулю, то действие помехи на носитель не сказывается. Исходя из этого можно использовать фазовые модуляторы для получения частоты. То есть модулирующая функция действует непосредственно на фазу, а на выходе измеряется частота. В ряде случаев это целесообразно, так как измерение частоты не вызывает трудностей в отличии от фазы.
Несмотря на большую информативность ФМ и ЧМ - модуляций при передачи сигнала по линиям связи, по сравнению с АМ - модуляций, на приёмной стороне необходима демодуляция сигнала. Как было показано в параграфе 3.6 для демодуляции ФМ и ЧМ - сигналов необходимо использовать амплитудные демодуляторы.
Использование дополнительных преобразователей, что ведёт к появлению дополнительных погрешностей.
В этом отношении при разработке измерительных устройств для измерения различных физических величин предпочтительнее использовать ЧИМ - модуляцию, так как обработку ЧИМ - сигнала на приёмной стороне можно производить непосредственно без её демодуляции. [19-23]
В этом случае появляется возможность принципиально получить высокую точность при измерении и одновременно над ЧИМ - сигналом проводить в процессе обработки несложные математические операции (интегрирование, деление, умно-жение и др.).
Однако этот вопрос требует отдельного рассмотрения, что выходит за рамки данного учебного пособия.