Код с удвоением элементов (корреляционный код).
Этот код образуется за счет того, что каждый элемент первичного кода (1 или 0) передается двумя цифрами. Причем единица первичного кода дополняется нулем, а нуль – единицей (табл.2.5).
Таблица 2.5
-
Первичный код
1
0
1
0
Код с удвоением элементов (корреляционный)
10
01
10
01
Корреляционный код обеспечивает обнаружение ошибок не только за счет введения избыточности (КИ=0,5), но и за счет определенной зависимости между элементами кода. Высокая помехоустойчивость такого кода обеспечивается тем, что появление не обнаруживаемой ошибки возможно лишь тогда, когда оба элемента кода будут искажены, что маловероятно.
.
Помехоустойчивость:
.
(2.27)
Коэффициент обнаружения:
.
(2.28)
Очень часто такой код используется при хранении информации, когда требуется высшая степень достоверности.
Инверстный код.
Инверсный код (код с повторениями) образуется так, что при четном числе единиц в кодовой комбинации, кодовая комбинация повторяется. Если в кодовой комбинации содержится не четное число единиц, то она повторяется в инверсном виде (табл. 2.6).
Табл. 2.6.
-
Первичный код
10100
10110
Инверсный код
10100
01001
Проверка кодовой комбинации производится в следующей последовательности. Сначала суммируются единицы, содержащиеся в основной кодовой комбинации. Если их число окажется четным, то элементы дополнительной кодовой комбинации принимаются в неизменном виде. После этого кодовые комбинации сравниваются поэлементно (первый с первым, второй со вторым и т.д.) и при несовпадении хотя бы одного элемента кодовая комбинация бракуется.
Если же количество единиц основной комбинации нечетное, элементы второй комбинации принимаются в инвертируемом виде. Затем сравнение идет, также как и в первом случае, поэлементно.
Код позволяет обнаруживать практически все ошибки в комбинации. Ошибки не будут обнаружены лишь в том случае, когда одновременно искажаются два, четыре и т.д. элемента в исходной комбинации, то есть одновременно два, четыре и т.д., в основной и дополнительной комбинациях.
Вероятность не обнаруживаемых ошибок приблизительно равна:
(2.29)
Например, при n=5 и РЭ=10-3 получим:
;
Коэффициент избыточности для этого кода КИЗБ=0,5.
Помехоустойчивость равна для n=5
(2.30)
Коэффициент обнаружения для n=5 равен
(2.31)
Код с постоянным числом единиц.
Код, как правило, используется для обеспечения помехоустойчивости при передаче двоично-десятичных чисел (от 0 до 9).
Для построения кода берут кодовую комбинацию, состоящую из К=4 основных символов и дополняют одним m избыточным таким образом, чтобы в кодовой комбинации n=K+m было постоянное (четное) число единиц. Для двоично-десятичного кода две единицы. То есть при n=5 число кодовых комбинаций N будет равно:
(2.32)
Кодирование двоично-десятичных чисел от 0 до 9 представлено в таблице 2.7.
Табл.2.7.
-
Число
К
m
0
0001
1
1
0010
1
2
0011
0
3
0100
1
4
0101
0
5
0110
0
6
1000
1
7
1001
0
8
1010
0
9
1100
0
При построении таблицы из 15 кодовых комбинаций в качестве основных К были выбраны те, которые имеют или одну единицу, или две. Избыточные символы m добавлялись так, чтобы в кодовой комбинации было две единицы.
Код обнаруживает ошибки кратности 1,3,5 и т.д., а также 2/3 искажений двух и четырех символов, т.е. более 2/3 всех искажений.[12].