Н.Ф. РОЖКОВ

МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ И ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ОМСК-2000

ББК 32.811.3я73

УДК 621.391:681.14 (075.8)

Р.631

Методы преобразования сигналов и помехоустойчивое кодирование

Н.Ф. Рожков. Учебное пособие.

Рассматриваются вопросы преобразования сигналов, а именно: квантование сигналов по уровню и времени и связанные с ними погрешности; различные виды модуляций и их спектры; методы демодуляции сигналов. Описываются методы помехоустойчивого кодирования.

Учебное пособие предназначено для студентов специальности 190900 "Информационно-измерительная техника и технологии" дневной и вечерней форм обучения, а также может быть полезно студентам, изучающим указанные разделы.

РЕЦЕНЗЕНТЫ

А.В. Гуменюк, доцент кафедры Информатики и вычислительной техники. ОмГТУ.

А.И. Калачев, проректор по научной работе. Сибирский институт бизнеса и технологий.

ББК 32.811.3я73

УДК 621.391:681.14 (075.8)

Р.631

ISBN 5.8453-0021.5 Н.Ф. Рожков 2000

ВВЕДЕНИЕ

Широкое внедрение автоматизированного управления немыслимо без использования средств связи: телемеханики, вычислительной техники. Комплексная автоматизация сопровождается резким возрастанием объема и скорости передачи и обработки информации. Одновременно повышаются требования к достоверности передачи информации.

Из всего многообразия современных технических систем можно выделить особую группу информационных систем, предназначенных для передачи, преобразования и хранения информации.

Информационные системы существенно отличаются от энергетических устройств и систем, основой функционирования которых являются процессы передачи и преобразования энергии.

Основой функционирования информационных систем является процессы преобразования, накопления и передачи информации. Поэтому критерием качества работы информационных систем служит их способность передавать, накапливать или преобразовывать необходимое количество информации в единицу времени при допустимых искажениях и затратах, а не коэффициент полезного действия как у энергетических систем.

В информационных системах энергетические соотношения играют второстепенную роль, а сама энергия является характеристикой сигнала, который используется лишь в качестве транспортного средства.

В пособии рассматриваются процессы преобразования сигналов: квантования по уровню и времени; восстановление сигналов и связанные с ним погрешности; методы помехоустойчивого кодирования, модуляция электрических сигналов.

1. Квантование информации

1. Основные понятия и определения

Во многих случаях первичные сигналы в информационных системах непрерывны как по множеству, так и по времени. Передача таких сообщений встречает трудности, связанные с появлением аппаратурных погрешностей от нестабильности параметров линий связи, внешних помех и т.п.

С целью устранения этих погрешностей производят преобразование непрерывных сигналов в дискретные. Дискретная форма представления информации дает значительные преимущества при хранении и обработки информации. Дискретизация сигналов позволяет применить:

1. Временное разделение каналов, что позволяет увеличить пропускную способность линий связи.

2. Повышать помехоустойчивость при передаче информации, что позволяет получить большую точность передаваемых сообщений.

3. Устранить избыточность при передаче информации. А также широко использовать при построении цифровых измерительных приборов.

Преобразование непрерывных сигналов в дискретные называют квантованием сигналов.

Различают квантование по: времени, уровню, а также по уровню и времени. Квантование по времени заключается в замене непрерывного сигнала x(t) дискретным по времени сигналом х_k (t), значение которого для фиксированных моментов t₀, t_1, t₂,…, t_n совпадают соответственно с мгновенными значениями непрерывного сигнала (рис.1.1; а,б).

x(t) x_k(t)

t₀ t₁ t_n t t₀ t₁ t_n t

a) x_k(t) б)

x_k(t_n)

x_k(t₂)

x_k(t₁)

t

в)

Рис.1.1. Квантование сигналов.

а, б – квантование по времени;

в – квантование по уровню.

Квантование по уровню заключается в замене непрерывного множества значений сигнала х(t) множеством дискретных значений (рис. 1.1, в). На рисунке x_k(t₁), x_k(t₂),…, x_k(t_n) значение квантов.

1.2. Квантование по уровню

В результате квантования по уровню образуется ступенчатая функция x_k(t).

Квантование по уровню практически осуществляется двумя способами. При первом способе мгновенное значение функции x(t) заменяется меньшим дискретным уровнем (рис 1.2, а, в). При втором способе квантования мгновенные значения функции заменяются ближайшим меньшим или большим дискретным значением в зависимости от этого, какое из этих значений ближе к мгновенному значению функции. В этом случае переход ступенчатой функции с одной стороны на другую происходит в те моменты, когда функция x(t) пересекает середину между соответствующими соседними дискретными уровнями(рис. 1.2, б).

x(t) x(t)

X_k(t_n) δ_k δ_k

t₁ t t₁ t

а) б)

x(t)

δ_k1

 δ_k2

t₁ t

в)

Рис.1.2. Квантование сигналов по уровню.

а, в – замена меньшим дискретным уровнем; б – замена меньшим и большим дискретным уровнем от середины кванта.

В процессе квантования практически могут иметь место два случая, когда дискретные уровни фиксированы относительно нулевого уровня (рис.1.2, а) и не фиксированы (рис.1.2, в). Когда уровни не фиксированы, то квантование осуществляется путем замены значения x(t) ближайшим меньшим дискретным значением (рис.1.2, в).

Расстояние между соседними дискретными уровнями называется интервалом или шагом квантования ∆x.

Различают равномерное квантование по уровню, при котором шаг постоянен и неравномерное квантование по уровню, когда шаг квантования непостоянен.

Неравномерное квантование может быть использовано в тех случаях, когда вероятность распределения значения функции x(t) по шкале уровней неодинакова. Основная цель такого квантования – уменьшение усредненной по параметру дисперсии погрешности квантования.

Идея неравномерного квантования состоит в том, что значение функции x(t) вероятность возникновения которых велика, представляется с меньшей погрешностью квантования и маловероятные значения – с большой погрешностью.

Для реализации такого квантования первичная функция подвергается нелинейному преобразованию.

На практике преимущественное применение получило равномерное квантование в связи с простотой технической реализации.

Квантование по уровню широко используется в системах передачи информации, информационно-измерительных системах, при автоматическом управлении, обработке данных с помощью электронных цифровых вычислительных машин и пр.

Так как в процессе в процессе квантования по уровню значение сигнала отображается уровнем квантования, то при передаче, хранении или обработке значение сигнала может быть представлено номером-кодом соответствующего уровня.