Часть 2 Модуль «алгебра»

21. Решите уравнение

22. Цена товара была дважды снижена на одно и то же количество процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 2000 рублей, а окончательная 1805 рублей?

23. Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается.

24. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:5, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 44 см.

25. В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD – медиана треугольника. Докажите, что AKD=CMD.

26. Расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны равны 9 см и 12 см. Найдите площадь трапеции.

1. Вычислите:

2. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Значение какого из следующих выражений отрицательно?

3. Укажите наибольшее из следующих чисел:

4. Решите уравнение

5. На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

Графики

Коэффициенты

6. Дана арифметическая прогрессия: - 5; - 3; - 1;… Найдите сумму членов этой прогрессии с пятого по пятнадцатый.

7. Упростите выражение и найдите его значение при .

8. На координатной плоскости отмечены точки C и D. Какое уравнение задает прямую, проходящую через эти точки?

9. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

10. Найдите радиус окружности, вписанной в шестиугольник со стороной .

11. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

12. Найдите тангенс угла BAC треугольника ABC, изображенного на рисунке.

13. Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Если у параллелограмма есть один прямой угол, то этот параллелограмм – прямоугольник.

2) Через две точки плоскости можно провести две различные прямые.

3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.