Часть 2 Модуль «алгебра»

14. Решите уравнение

14. Найдите все значения k, при которых прямая пересекает параболy в двух точках?

14. При каких значениях переменных выражение принимает наименьшее значение.

14. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 25, отсекает треугольник, периметр которого равен 51. Найдите периметр трапеции.

14. На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята мочка М, равноудаленная от боковых сторон. Докажите, что CM – высота треугольника ABC.

14. Точка О равноудалена от вершин треугольника, . Найдите АСВ.

1. Найдите значение выражения:

2. На каком из перечисленных отрезков координатной прямой находится число .

3. Значение какого из следующих выражений является иррациональным?

4. Решите неравенство:

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

4. Последовательность задана условиями . Найдите .

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

4. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

1)	2)
3)	4)

4. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна . В ответе укажите .

4. В четырехугольник ABCD вписана окружность, . Найдите периметр четырехугольника.

4. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

4. Найдите тангенс угла ABC, изображенного на рисунке.

4. Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) В любом выпуклом четырехугольнике все углы острые.

2) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого острые.

3) В любом выпуклом четырехугольнике все углы прямые.

4) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого прямые.

4. Учитель физкультуры Анна Петровна принимает норматив по бегу на 60 м у девочек 9«А» класса. Полученные результаты она записала в таблицу, заменив фамилии учениц их порядковыми номерами в классном журнале:

_{Определите, сколько девочек сдали норматив, если он равен 10,5 с.}

4. При работе фонаря батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонаря падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонаря. На горизонтальной оси отмечается время работы фонаря в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите, через сколько часов после начала работы фонаря напряжение упадет до 0,6 вольт.

4. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 860 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 10%-ной скидкой?

4. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

4. Учитель физкультуры подвел итоги сдачи норм ГТО по бегу и прыжкам в длину в 10 – 11 классах. Результаты представлены на круговой диаграмме. Какое из утверждений относительно результатов верно, если всего в школе 150 учеников?

1. Более половины детей отсутствовали.

2. Примерно 50 человек не сдали нормативы.

3. Примерно 100 человек получили серебряный значок.

4. Примерно 50 человек получили золотой значок.

4. Илья наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 8.

4. Площадь круга S (м²) можно вычислить по формуле S = πr², где r – длина радиуса (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь круга радиуса 5 м, если π = 3