Часть 2 Модуль «алгебра»

26. Упростите выражение

27. Найдите значения а, при которых система уравнений имеет три решения.

28. Два строителя выложили стену из кирпичей за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому строителю на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый строитель, работая отдельно?

29. В трапеции ABCD (AD||BC), BC=9дм, AD=16дм, BD=18дм. О – точка пресечения AC и BD. Найдите ОВ.

30. Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром AC, причем точки A, B, C, D не лежат одной прямой. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

31. В ромбе ABCD диагонали равны 5см и 12см. На диагонали AC взята точка M так, что АМ:МС=4:1. Найдите площадь треугольника AMD.

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

3. Найдите значение выражения:

4. Решите уравнение:

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

Формулы

6. Геометрическая прогрессия задана условиями . Найти .

7. Упростите значение выражения и найдите его значение при .

8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке

9. Один угол параллелограмма в одиннадцать раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

10. Хорда AB стягивает дугу окружности в . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

11. В треугольнике одна из сторон равна 27, а опущенная на нее высота равна 11. Найдите площадь треугольника.

12. Стороны правильного треугольника ABC равны . Найдите длину вектора + .

13. Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на средней линии этого треугольника.

4) Если в ромбе один из углов равен 90⁰, то такой ромб – квадрат.