Часть 2 Модуль «алгебра»

31. Упростите выражение

32. Найдите значения а, при которых система уравнений имеет три решения.

33. Двум машинисткам поручено перепечатать рукопись. Сначала первая машинистка работала одна 7 дней, а затем к ней присоединилась вторая, после чего они закончили работу за 8 дней. Известно, что первой машинистке на выполнении всей работы потребовалось бы на 7 дней меньше, чем второй. За какое время могла бы перепечатать эту рукопись каждая машинистка, работая отдельно?

34. В трапеции ABCD (AD || BC), BC=6дм, AD=14дм, AC =15дм. Е – точка пресечения AC и BD. Найдите СЕ.

35. Дан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали AC за вершины A и C отмечены точки M и N соответственно так, что AM=CN. Докажите, что MBND –параллелограмм.

36. В прямоугольном треугольнике ABC точка О – середина медианы CH , проведенной к гипотенузе АВ, АС=6см, ВС=8см. Найдите площадь треугольника ОВС.

1. Найдите значение выражения .

2. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

3. Найдите значение выражения:

4. Решите уравнение:

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

Формулы

6. Геометрическая прогрессия задана условиями , . Найти .

7. Упростите значение выражения и найдите его значение при .

8. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

9. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

10. Угол ACB равен 21⁰. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 114⁰. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

11. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

12. Стороны правильного треугольника ABC равны 38. Найдите длину вектора - .

13. Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности.

3) Сумма углов трапеции равна 360⁰.

4) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.