Модуль «реальная математика»

14. Бабушка, живущая в Белгороде, отправила 1 сентября четыре посылки своим внукам, живущим в разных городах России. В таблице дано контрольное время в сутках, установленное для пересылки посылок наземным транспортом (без учета дня приема) между некоторыми городами России.

Какая из данных посылок не была доставлена вовремя?

1. пункт назначения – Краснодар, посылка доставлена 10 сентября

2. пункт назначения – Астрахань, посылка доставлена 9 сентября

3. пункт назначения – Барнаул, посылка доставлена 14 сентября

4. пункт назначения – Архангельск, посылка доставлена 11 сентября

15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 6 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

16. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 600 тыс. человек, а в конце года их стало 660 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

17. Лестница соединяет точки A и B, расстояние между которыми равно 26 м. Высота каждой ступени равна 20 см, а длина – 48 см. Найдите высоту BC (в метрах), на которую поднимается лестница.

18. Виктор навел порядок в книжном шкафу и составил диаграмму, отражающую количество книг различного времени написания.

Какое из утверждений относительно книг верно, если всего в шкафу 340 книг?

1. Произведений, написанных не позже XIX века, меньше, чем оставшихся в книжном шкафу.

2. Произведений, написанных в XX веке, в книжном шкафу менее 90.

3. Произведений, написанных в XXI веке, в книжном шкафу не более 55.

4. Произведений, написанных в XVIII веке, в книжном шкафу около 35.

19. В среднем из каждых 25 поступивших в продажу аккумуляторов 23 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

20. Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где a, b и c – стороны треугольника, r – радиус вписанной окружности. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если .

1. Решите уравнение

2. При каких значениях k парабола и прямая не пересекаются?

3. При каких значениях переменных выражение принимает наименьшее значение.

4. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 19, отсекает треугольник, периметр которого равен 39. Найдите периметр трапеции.

5. Докажите, что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон.

6. Точка О равноудалена от сторон треугольника АВС, _угол АСО=34⁰. Найдите АОВ.