Модуль «геометрия»

24. В треугольнике MNS известно, что MN=5 см, NS= см, N=135⁰. Найдите скалярное произведение векторов и .

25. Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенных к этим сторонам.

26. В равнобедренный треугольник ABC с основанием BC вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке К, причем АК=ВС. Найдите радиус этой окружности, если периметр треугольника равен .

1. Найдите значение выражения .

2. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

3. Найдите значение выражения:

4. Решите уравнение:

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

Формулы

6. Геометрическая прогрессия задана условиями , . Найти .

7. Упростите значение выражения и найдите его значение при .

8. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

9. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

10. Угол ACB равен 56⁰. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 134⁰. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

11. В треугольнике одна из сторон равна 2, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

12. Стороны правильного треугольника ABC равны 33. Найдите длину вектора - .

13. Какие из следующих утверждений верны?

    1. Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

    2. Сумма смежных углов равна .

    3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.