Модуль «реальная математика»

14. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места для 11 класса. Какую отметку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?

15. На диаграмме представлена информация о количестве сотовых телефонов, проданных четырьмя ведущими торговыми компаниями в 2004 г. На сколько телефонов компанией Связной было продано больше, чем компанией Диксис в этом году? Ответ укажите в миллионах штук.

16. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 770 р. Сколько стоил товар до распродажи?

17. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной сосны 48 м, а другой – 16 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

18. В математические кружки города ходят школьники 5–8 классов. Распределение участников математических кружков представлено в круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно участников кружков верно, если всего их посещают 354 школьника?

1) в кружки не ходят пятиклассники

2) восьмиклассников ходит больше, чем семиклассников

3) больше половины участников кружков учатся не в седьмом классе

4) шестиклассников меньше 88 человек.

19. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе пятнадцать кабинок, из них 2 – синие, 10 – зеленые, остальные – красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.

20. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c²) можно вычислить по формуле a = ω²R , где ω – угловая скорость (в с^-1), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с^-1, а центростремительное ускорение равно 45 м/c².

21. Решите систему уравнений

22. Постройте график функции . При каких значениях x выполняется неравенство ?

23. При каком значении m сумма квадратов корней уравнения минимальна?

24. Площадь квадрата равна 36 см². Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон.

25. Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведенные к равным сторонам равны.

26. Даны два отрезка EK и PM, причем EK PM, E (-3;1), K (1;4), M (2;1), P (-4;0). Найдите острый угол между прямыми PE и EK. Вычислите .