Теплопроводность

Механизм переноса тепла, путем перемещения и взаимодействия микрочастиц (молекул, атомов, электронов). Распространение тепла теплопроводностью происходит при неравенстве температур внутри рассматриваемого тела (среды).

Количество переносимого тепла за время через поверхность F определяют по закону Фурье – основному закону теплопроводности:

– градиент температуры.

λ – коэффициент теплопроводности является теплофизической характеристикой, зависит от наличия любых примесей (влага, воздух), структуры материала, температуры, давления (не всегда).

Физический смысл вытекает из уравнения (8); его размерность

. Т.о., показывает, какое количество теплоты проходит вследствие теплопроводности в единицу времен через единицу поверхности теплообмена при градиенте температуры равном 1.

С войства вещества:

увел.

Теплопроводность плоской стенки

Рассмотрим плоскую стенку; тепло передается от среды 1 с t₁ к среде 2 с t₂, т.е.t₁ > t₂.

или (12)

Уравнение (12) называют уравнением теплопроводности плоской стенки при установившемся процессе теплопереноса.

t₂, t₁ – температура стенки;

– термическая проводимость стенки;

– термическое сопротивление стенки (справ. величина).

Уравнение теплопроводности цилиндрической стенки

Р ассмотрим цилиндрическую стенку.

Полагаем, что t_ст1>t_ст2. Поверхности наружная и внутренняя не равны друг другу. Перейдем к цилиндрическим координатам. Тогда уравнение Фурье для установившегося процесса теплообмена:

, где F – поверхность стенки, будет равна 2πrL = F подставив F в уравнение Фурье, получим: , разделив переменные и проинтегрировав уравнение в пределах от r₁ до r₂ и от t_ст1 до t_ст2:

Лекция №2

Конвективный перенос тепла.

Тепловое подобие.

Теплоотдача без изменения агрегатного состояния теплоносителей.

Теплоотдача при изменении агрегатного состояния теплоносителей.

Конвективный теплообмен

Это перенос тепла, путем перемещения макрообъемов среды в направлении теплопереноса. На практике конвекция сопровождается теплопроводностью.

Одновременный перенос тепла конвекцией и теплопроводностью от среды к стенке и наоборот, называется конвективным теплообменом (теплоотдача).

При турбулентном режиме движения среды перемещающиеся в поперечном направлении макрочастицы не соприкасаются со стенкой: они достигают пограничного слоя и передают ему тепло, причем перенос тепла через слой к стенки осуществляется теплопроводностью. При этом пограничный слой представляет собой основное сопротивление процессу. Такой вид переноса теплоты называют теплоотдачей. При ламинарном режиме пограничный слой разрастается заполняя сечение канала слоистой струей. Направление конвекции – параллельно стенке. При этом перенос теплоты к стенке определяется в основном теплопроводностью.

Рассмотрим пример:

Наличие гидродинамического пограничного слоя приводит к большому перепаду температур при теплопереносе, т.е. образованию теплового пограничного слоя толщиной , значение которого обычно не совпадает с толщиной

Теоретически толщину слоя можно рассчитать только для простейших случаев теплопереноса. Поэтому использование уравнения теплопроводности Фурье для описания процесса затруднено т.к. неизвестен закон распределения температур –∂t/∂х в пограничном слое.

Поэтому используют эмпирическое уравнение

– закон охлаждения Ньютона, (Вт), которое в дальнейшем будем называть уравнением теплоотдачи.

Количество тепла, которое переносится в единицу времени от среды к стенке и наоборот, прямопропорционально поверхности теплообмена и разности температур между средой и стенкой.

Т.о. коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество теплоты передается от теплоносителя к стенке или наоборот одновременно конвекцией и теплопроводностью в единицу времени через 1м² теплопередающей поверхности при разности температур между ними в один градус.

– не справочная величина, не является теплофизическим свойством материала и зависит от множества параметров.

1. Теплофизических свойств среды

2. Гидродинамических условий движения среды, т.е. от скорости и направления движения.

(скорость)

(Рассмотрим направление движения теплоносителя)

3. геометрических размеров поверхности (l, d).

Интенсификация процессов теплоотдачи: .

Главной трудностью при расчете конвективного теплообмена является определение коэффициента теплоотдачи, т.к (как мы уже рассмотрели) он зависит от многих факторов. Поэтому α определяют с помощью экспериментов на моделях и, используя теорию подобия, переносят полученные результаты на полномерные объекты. Для этого на основе опытов составляются критериальные уравнения.