Равновесие массообменных систем

Массообменная система, состоит минимум из двух фаз и распределяемого между ними вещества. Предельным состоянием массообменных систем является достижение системы равновесия, при котором на протяжении неограниченного количества времени в системе не происходит никаких качественных и количественных изменений.

Из определения следует, что необходимым условием фазового равновесия является постоянство температуры и давления во всех фазах системы.

При t ≠ const, равновесие нарушается из-за теплообмена;

При Р ≠ const, равновесие нарушается из-за массообмена между фазами.

Таким образом, на равновесие оказывает влияние изменение температуры, давления и состава фаз.

Знание равновесия в процессах массопередачи позволяет установить пределы, до которых могут протекать эти процессы.

Законы равновесия

Рауля Генри

Законы равновесия могут быть представлены:

1) в виде уравнения:

З-н Рауля: Парциальное давление компонента в растворе равно давлению пара чистого компонента, умноженному не его мольную долю в растворе

З-н Генри: Парциальное давление растворенного газа пропорционально его мольной доле в растворе , где Е – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом, или константой Генри.

2) По второму пункту соотношение между концентрациями можно представить в виде таблицы:

С

где у – концентрация вещества в газовой фазе (Ф_у)

х – концентрация вещества в жидкой фазе (Ф_х)

3) В самом общем виде связь между концентрациями распределяемого вещества в фазах при равновесии выражается зависимостью или . Любая из этих зависимостей изображается графически линией равновесия, следующим образом

На рисунке представлены линии фазового равновесия.

Для разбавленных растворов линия равновесия близка к прямой и m (коэффициент распределения) является величиной постоянной, равной тангенсу угла наклона линии равновесия.

где (2)

m – коэффициент распределения; зависит от характеристик массообмена: Р, Т, а в некоторых случаях от концентрации распределяемого компонента.

Вид законов равновесного распределения, выражающих зависимости, различен для разных процессов массопередачи. Например для двух фазовых систем (жидкость–пар).

Зависимость температур кипения и конденсации от состава фаз (диаграмма t-x-y).

Основные законы массопередачи

Существует два основных вида процессов массопередачи:

1. в системах со свободной границей раздела фаз (газ-жидкость, пар-жидкость, жидкость- жидкость);

2. в системах с неподвижной поверхностью контакта фаз (системы газ-твердое тело, пар-твердое тело, жидкость-твердое тело).

Законы, которым подчиняется перенос распределяемого вещества из одной фазы в другую, являются:

1) закон молекулярной диффузии;

2) закон массоотдачи;

3) закон массопроводности.

Процесс переноса вещества из одной фазы в другую можно представить.

Концентрация распределяемого вещества в фазе Ф_у выше равновесной, следовательно вещество переходит . Распределяемое вещество в фазе Ф_у переносится к поверхности раздела фаз, а в фазе Ф_х от этой поверхности. В обеих фазах перенос осуществляется путем молекулярной диффузии (т.е. диффузии молекул через слой носителя), и конвективной диффузией (т.е. движущимися частицами носителя и распределяемого вещества).

В каждой фазе различают:

– ядро потока (основная масса);

– пограничный слой, образующийся у поверхности раздела фаз.

В ядре перенос вещества осуществляется преимущественно турбулентными пульсациями и как мы видим из рисунка концентрация распределенного вещества в ядре практически постоянна. В пограничном слое происходит затухание турбулентности, что обусловлено более резким изменением концентрации по мере приближения к поверхности раздела. И чем ближе к поверхности, тем скорость переноса будет меньше, т.к. скорость будет определятся скоростью молекулярной диффузии. Поэтому (обратите внимание на рисунок) в этой области наблюдается наиболее резкая, близкая к линейному, изменение концентрации вплоть до границы раздела фаз.

Перенос вещества в ядре фазы (где наблюдается интенсивное перемешивание), осуществляется преимущественно конвективной диффузии.

Перенос вещества в пограничном слое осуществляется путем конвективной и молекулярной диффузии, причем чем ближе к поверхности раздела фаз конвективные потоки затухают и возрастает роль молекулярной диффузии.

I Молекулярная диффузия – перенос вещества, обусловленный беспорядочным тепловым движением молекул, атомов, ионов, коллоидных частиц. Кинетика переноса описывается первым законом Фика, согласно, которому масса вещества продиффундировавшего за время dτ через элементарную поверхность F (нормальную к направлению диффузии), пропорционально градиенту концентраций этого вещества.

(14)

Знак минус указывает на то, что молекулярная диффузия всегда протекает в направлении уменьшения концентрации распределяемого компонента.

– градиент концентраций в направлении диффузии;

dF – элементарная площадка, через которую проходит диффузия, м²;

dM – количество продиффундировавшего вещества, кг/с;

D – коэффициент молекулярной диффузии.

Физический смысл D: показывает какое количество вещества переносится в единицу времени через единицу поверхности массопереноса при градиенте концентраций равном единице.

Коэффициент диффузии не постоянная величина. Численные значения его берут либо из справочников, либо рассчитывают по формулам, для каждого конкретного случая.

D зависит:

1. От свойств МС (массообменной системы) (фазового состояния, размер молекул)

2. , повышается кинетическая энергия молекул

3. От давления

4. От концентрации.

II Конвективная диффузия (массоотдача) – перенос вещества, путем перемещения макрообъемов среды, в направлении массопереноса. При наличии конвективной диффузии концентрация распределяемого вещества в элементарном объеме фазы изменяется не только вследствие молекулрной диффузии, но также и в результате механического переноса его из зоны одной концентрации в другую. Рассмотрим перенос массы внутри одной фазы, т.е. от ядра потока к границе раздела фаз или наоборот. Полагаем, что массоперенос происходит между газом и жидкостью (например абсорбция, т.е. массоперенос идет из фазы Ф_у в фазу Ф_х), режим движения турбулентный.

β – коэффициент массоотдачи показывает, какое количество вещества переходит от единицы поверхности раздела фаз в ядро потока (или наоборот) в единицу времени при движущей силе, равной единице Физический смысл β:

β – зависит от многих факторов:

1. физических свойств фаз (вязкость, плотность и др.);

2. гидродинамических условий: скорости, перемешивания;

3. определяющих геометрических размеров.

В виду сложной зависимости коэффициента массоотдачи от этих факторов получение обобщенной зависимости для определения величин β_х и β_у крайне затруднено.