Лекция 8. Магнитное поле в вакууме

8.1. Магнитный момент контура с током. Вектор магнитной индукции

О пыт показывает, что электрические токи взаимодействуют между собой. Параллельные токи (т.е. токи одного направления) I₁ и I₂ притягиваются, а антипараллельные – отталкиваются. Взаимодействие токов осуществляется через поле, которое называется магнитным. Следовательно, движущиеся заряды (токи ) изменяют свойства окружающего их пространства – создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды (токи) действуют силы. Подобно тому, как для исследования электрического поля мы использовали пробный заряд, применим для исследования магнитного поля пробный ток, циркулирующий в плоском замкнутом контуре очень малых размеров . Будем называть такой контур пробным контуром.

Ориентацию его в пространстве характеризует направление нормали к контуру, восстанавливаемой по правилу правого буравчика: вращаем рукоятку правого буравчика по направлению тока в контуре, тогда направление его поступательного движения даст направление нормали , рис.8.1. Помещая пробный контур в магнитное поле, обнаружим, что поле стремится повернуть контур (нормаль) в определенном направлении.

Вращающий момент, действующий на контур, зависит как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Оказывается, что максимальная величина вращающего момента пропорциональна IS, т.е. M_макс ~ IS, где I – сила тока контуре, S – площадь контура с током, рис. 1. Векторную величину

(8.1)

называют магнитным моментом контура, который в СИ измеряется в Ам².

На пробные контуры с разными магнитными моментами р_m, помещаемыми в данную точку магнитного поля, будут действовать разные по величине максимальные вращающие моменты М , но отношение М /р будет для всех контуров одинаково, оно может выступать как силовая характеристика магнитного поля, которая называется магнитной индукцией

В = М_макс/р . (8.2)

Магнитная индукция есть вектор, направление которого совпадает с направлением нормали контура с током, свободно установившегося во внешнем магнитном поле, рис.2.

Поле вектора можно представить с помощью силовых линий, как и поле вектора напряженности электрического поля . Магнитная индукция в СИ измеряется в теслах: 1 Тл = 1 Нм/1 Ам². В однородном поле с магнитной индукцией 1 Тл на плоский контур с током, который имеет магнитный момент 1 А м², действует максимальный вращающий момент, равный 1 Н м.

Н а контур с током с произвольной ориентацией магнитного момента , помещенный в магнитное поле с индукцией , действует вращающий момент

. (8.3)

Модуль его при равен М = M_макс = p B, а при = 0 или = , M = 0.

8.3. Закон Био-Савара-Лапласа

Био, Савар и Лаплас установили закон, который позволяет вычислить вектор магнитной индукции поля, созданного элементом тока d на расстоянии от него:

, (8.4)

г де – векторное произведение векторов; Гн/м (генри на метр) – магнитная постоянная. Генри – единица индуктивности, эта физическая величина будет рассмотрена ниже.