9.3. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Согласно закону Ампера в данном случае на проводник с током, рис.9.3, в магнитном поле действует сила F = IlВ, которая направлена вправо. На рис.9.3. вектор перпендикулярен плоскости чертежа и направлен «на нас». Если под действием этой силы проводник переместится на x, то A = Fx = IBlx = IBdS = IФ, где Ф = Ф₂ – Ф₁ – приращение магнитного потока, пронизывающего контур.

В общем случае, работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле, равна

dA=IdФ. (9.9)

В частности, работа при вращении на один оборот контура с током в однородном магнитном поле

A = I[BS-(-BS)] = 2IBS = 2p_mB. (9.10)

Важно отметить, что работа по перемещению проводника с током в магнитном поле совершается за счет энергии источника тока, а не за счет энергии магнитного поля.

Лекция 10. Магнитное поле в веществе

10.1. Гипотеза Ампера о молекулярных токах.

Вектор намагничивания.

Вектор напряженности магнитного поля

В предыдущих лекциях по магнетизму предполагалось, что провода, по которым текут токи, создающие магнитное поле, находятся в вакууме. Если провода, несущие токи («макротоки»), находятся в какой-либо среде, то магнитное поле изменяется.

Все вещества в той или иной степени способны к намагничиванию, т.е. являются магнетиками.

Для объяснения способности тел к намагничиванию Ампер предположил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи (получившие впоследствии название молекулярных токов Ампера). Каждый такой ток обладает собственным магнитным моментом и создает в окружающем пространстве магнитное поле.

Действительно, электрон, движущийся по круговой орбите вокруг ядра своего атома эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом

, (10.1)

который по модулю равен , (10.2)

где е – заряд электрона, T – период вращения, v = 1/T – частота вращения электрона на орбите.

В отсутствие внешнего магнитного поля токи Ампера ориентированы беспорядочным образом, вследствие чего обусловленное ими магнитное поле равно нулю. Суммарный магнитный момент тела также равен нулю, рис.10.1.

Рис.10.1. Молекулярные токи Ампера. Намагничивание вещества.

Кроме того, электрон обладает собственным или спиновым магнитным моментом (spin – вращение).

Общий магнитный момент атома равен сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов, входящих в атом электронов:

. (10.4)

Магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше и ими обычно пренебрегают.

Для характеристики степени намагниченности вещества используют величину , называемую вектором намагничивания (или намагниченности). Этот вектор равен магнитному моменту единицы объема магнетика, т. е.

. (10.5)

где - магнитный момент i -го атома, п – число атомов (молекул), содержащихся в объеме V. Намагниченность, как следует из (10.5), в СИ измеряется в А/м. Оказывается, что для несильных полей

. (10.6)

здесь  - (хи) безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества; для вакуума и, практически, для воздуха  = 0; - вектор напряженности магнитного поля. Этот вектор описывает магнитное поле макротоков, которые мы обычно называем просто токами. Для вакуума

. (10.7)

Величина Н измеряется в СИ в А/м.

Вектор магнитной индукции в веществе характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макротоками и микротоками , т.е.

.

С учетом (10.6) получаем

, (10.8)

или . (10.9)

где - индукция магнитного поля, созданного макротоками, - вектор напряженности магнитного поля. Величина  называется относительной магнитной проницаемостью вещества, - безразмерная величина. Она показывает, во сколько раз усиливается магнитное поле в веществе. (Аналогично, - относительная диэлектрическая проницаемость среды, показывает, во сколько раз электрическое поле ослабляется в веществе).