Выбор компонент для получения композиционных материалов.

Данный аспект весьма важен, поскольку в процессе осаждения атомов на поверхность подложки влиять радикально на процессы, протекающие на этой поверхности, не представляется возможным. Более того, на подложку одновременно осаждаются как атомы металла (Co, Fe, Ni, Pt, Au, Ag и другие), так и атомы, предназначенные для формирования диэлектрической фазы (Al, Si такие оксидообразующие металлы как Pb, Mg, Ca и конечно же атомы кислорода).

Формирование нанокомпозитов происходит в результате процессов самоорганизации, то есть процессов протекающих самопроизвольно, но приводящих к уменьшению (к снижению энергии системы). Разделение фаз на диэлектрическую и металлическую и, соответственно, формирование гранулированной структуры происходит в результате миграционных перемещений атомов по поверхности подложки и определяется энергетическими приоритетами.

Когда на поверхность подложки осаждаются распыленные атомы мишени, они обладают избыточной энергией и способны перемещаться по поверхности, преодолевая локальные потенциальные барьеры. В процессе миграции каждый атом стремиться найти состояние, отвечающее минимуму свободной энергии. В конечном итоге, атом образует такую связь с другим атомом, которая обеспечивает минимум свободной энергии. В свою очередь значение энергии, характерное для образовавшейся химической связи, определяется элементами формирующими связь.

Графически это можно проиллюстрировать схемой на которой потенциальный рельеф поверхности подложки со всеми уже сконденсированными атомами представляет собой череду потенциальных ям и барьеров. Пока энергии атома достаточно для преодоления локальных барьеров он будет диффундировать по поверхности, пока не окажется в яме выбраться из которой уже не сможет. Самое главное, что для осажденных атомов разного сорта вид рельефа разный.

К огда мы рассматриваем систему, состоящую из атомов Si (или Al), кислорода и какого либо металла (Au, Pt, Co, Fe и т.п.) то энергетически более выгодным оказывается образование оксида Si (или Al), а не оксидов благородных или переходных металлов. Это известно из житейских соображений – как Si так и Al всегда самопроизвольно окисляются в атмосферных условиях, причем этот окисел устойчив к внешним воздействиям и разрушениям, чего нельзя сказать о чистых металлах (особенно благородных).

Свободная энергия (энергия Гельмгольца)

F=U-TS (U - внутренняя энергия,S - энтропия)

dF= -SdT-PdV убыль F при изотермическом процессе равна работе, совершаемой системой.

Внетр. энергия имеет смысл средней механической энергии (кинетической энергии и энергии взаимодействии) всех частиц, которые можно рассматривать как компоненты или фазы термодинамических систем. Если в термодинамическую систему входит электро-мегнитное поле, то его энергию включают в F.

Количественным критерием энергетической целесообразности формирования той или иной фазы может являться стандартная мольная энергия образования Гиббса. Это энергия, котрая выделяется при образовании моля данного химического соединения или энергия, которую необходимо затратить для разрушения этого химического соединения. Если сопоставить значения энергии Гиббса для различных соединений то становится очевидным, почему преимущественно формируются оксиды кремния или алюминия, а не оксиды металлов (Co или Fe).

Соединение	G (кДж/моль)
SiO2	-856.7
Al2O3	-1582
CoO	-213.4
FeO	-244

Следует помнить, что мы не рассматриваем здесь взаимодействие между осаждаемыми атомами и атомами подложки, поскольку:

1 – влияние подложки сказывается только на формировании нескольких первых атомных слоёв, реальные композиты, которые исследуются, имеют толщины до нескольких мкм.

2 – в соотв. с литературными данными гранулированные структуры получены как на металлических подложках (поликристалл) так и на стеклянных, сапфировых и ситалловых подложках. Причем система одна и та-же Co-AlO.

Правомерен и другой подход в определении того, почему формируется гранулированная (не смешиваемая) структура. Гетерогенная структура будет формироваться в том случае, когда компоненты не смачиваются и не растворяются друг в друге.

Второй важный параметр, который нужно учитывать при создании наногранул в материале – это соотношение величин поверхностной энергии металлической и диэлектрической фаз. Если вещества – кандидаты в нанокомпозиты – имеют примерно одинаковую поверхностную энергию, то при конденсации атомов на подложке формируются плоские образования, напоминающие большие плоские льдины на водной поверхности реки. Наилучшие результаты в смысле формирования наноструктурных композитов возникают тогда, когда поверхностная энергия одного вещества значительно превышает поверхностную энергию другого. Так, например, легко формируются наногранулы металлических элементов или их сплавов в диэлектрической матрице потому, что поверхностная энергия подавляющего большинства металлов весьма высока, тогда как в диэлектриках (в оксидах, фторидах) поверхностная энергия значительно меньше.

Поверхностная энергия (Дж/м²)

Магнитные металлы	Cr	Mn	Fe	Co	Ni	Gd
	2.1	1.4	2.9	2.7	2.5	0.9
Переходные металлы	Ti	V	Nb	Mo	Ru	Rh	Pd	Ta	W	Pt
	2.6	2.9	3.0	2.9	2.4	2.8	2.0	3.0	3.5	2.7
Простой металл	Al	Cu	Ag	Au
	1.1	1.9	1.3	1.6
Диэлектрик	LiF	NaCl	CaF	MgO	Al2O3
	0.34	0.3	0.45	1.2	1.4

Таким образом, создание структуры, состоящей из нанопространственных образований, вполне решаемая задача, хотя при этом необходимо использовать сложный комплекс физико-химических явлений, которые будут способствовать формированию нужного структурного состояния.

Билет 18

Билет18

Типы оптич резонаторов

РЕЗОНАТОР ОТКРЫТЫЙ(плоский резонатор) – колебательная система, образованная совокупностью зеркал, в которой могут поддерживаться слабо затухающие электромагнитные колебания с длиной волны λ во много раз меньшей, чем размеры зеркал и расстояния между ними. Первые открытые резонаторы в виде двух плоских параллельных зеркал предложил в 1958 г. А.М. Прохоров, а затем американские учёные Р. Дикке, А.Л. Шавлов и Ч. Таунс. Такие резонаторы называют плоскими резонаторами. По сравнению с замкнутыми объёмными резонаторами тех же размеров открытый резонатор имеет более редкий спектр собственных частот. В нём сравнительно легко удаётся реализовать дополнительное разрежение спектра введением специальных селектирующих элементов или подбором формы зеркал. Открытый резонатор для оптического диапазона называют оптическим резонатором.

Свойства плоского резонатора

Рассмотрим резонатор, образованный двумя плоскими квадратными зеркалами с размерами 2а x 2а, находящимися на расстоянии L друг от друга, как показано на рис. 2.13. Собственные частоты в первом приближении определяются выражением (2.24). Их можно найти, положив L₁=L₂=2a и L₃=L. Поскольку (m, n)«q, разлагая (2.24) в степе нной ряд, имеем

Рисунок 2.13 К определению свойств плоского резонатора

(Пихтин) (2.30)

Разность частот между двумя неаксиальными колебаниями, отличающимися друг от друга на единицу по индексу m, получается из (2.30) с учетом (2.26) :

(Пихтин) (2.32)

Аналогично находят расстояние по частоте для двух типов колебаний (мод), отличающихся друг от друга на единицу по индексу n:

(Пихтин) (2.32a)

Неаксиальные моды, отличающиеся значениями n или m, будут различаться распределением поля в плоскости, ортогональной оси z, т. е. в поперечном направлении. Поэтому неаксиальные моды называют также поперечными модами. Для поперечных мод с различными индексами m структура поля будет различной в направлении х, а с n — в направлении у.

где N=a²/(λL) ­ безразмерный параметр, называемый числом Френеля.

Оценим соответствующие величины для типичного случая λ=1 мкм, L=l м и 2а =1 см. Число Френеля N=25»1, и расстояние между неаксиальными колебаниями ( , ) порядка мегагерц, т. е. существенно меньше расстояния между аксиальными колебаниями ( ≈ 150 МГц) [см. (2.26)]. Дифракционные потери для неаксиальных мод выше, чем для аксиальных, поэтому добротность первых меньше.

Спектр собственных частот плоского резонатора как для аксиальных, так и для некоторых неаксиальных колебаний показан на рис. 2.14. Расстояние по частоте между аксиальными модами увеличивается при уменьшении длины резонатора L, а между неаксиальными модами ( и ) — при уменьшении числа Френеля N. Из (2.30) видно, что моды с одинаковыми q, но разными тип, удовлетворяющими условию m² +n² = const, имеют одну и ту же частоту. Такие моды называют частотно вырожденными.

Как нетрудно заметить, для резонатора с зеркалами прямоугольной формы индексы m и n характеризуют число изменений направления поля вдоль осей х и у соответственно. На рис. 2.16 показана структура электрического поля для простейших типов колебаний, а на рис. 2.17 — фотографии структуры светового поля на зеркалах резонатора гелий-неонового лазера. С увеличением индексов тип амплитуда поля на краях зеркала возрастает. Она минимальная для аксиальных ТЕМ₀₀-колебаний.

Рисунок 2.16 Структура поля для некоторых типов колебаний в плоском резонаторе с квадратными зеркалами

Распределение поля внутри резонатора с плоскими зеркалами в разных сечениях, перпендикулярных оптической оси, изменяется незначительно. Это позволяет достаточно эффективно использовать активный объем рабочего вещества.

Недостатком плоского резонатора, с точки зрения его практического применения, является трудность юстировки: параллельность зеркал друг относительно друга должна быть выдержана с точностью несколько угловых секунд. Этого недостатка лишены резонаторы со сферическими зеркалами.

оптические резонаторы со сферическими зеркалами. Конфокальный резонатор. Устойчивые и неустойчивые резонаторы. Селекция поперечных и продольных мод оптического резонатора.

Резонаторы со сферическими зеркалами.

Широкое распространение в лазерной технике получили оптические резонаторы, образованные двумя сферическими или одним сферическим и одним плоским зеркалами. Различные типы резонаторов со сферическими зеркалами представлены на рис. 2.19, а — г. Особое место среди них занимает конфокальный резонатор, на свойствах которого остановимся подробнее.

Рисунок 2.19 Типы резонаторов со сферическими зеркалами: а) — конфокальный (R₁=R₂=L); б) — полуконфокальный (R1=2L R₂=∞); в) — концентрический (R₁= R₂=L/2); г) — полуконцентрический (R₁=L R2=∞); д)—неустойчивый резонатор, общий случай; е) — телескопический неустойчивый резонатор

1. Конфокальный резонатор (рис. 2.19, а). Конфокальным называют открытый резонатор, образованный одинаковыми сферическими зеркалами, оси и фокусы которых совпадают. Так как фокус сферического зеркала радиусом R расположен на расстоянии R/2, то это означает, что радиусы кривизны зеркал равны длине резонатора.

Для сферических зеркал квадратного сечения со стороной 2а при условии a«L и N> 1 собственные функции (или ) апроксимируются произведением полиномов Эрмита на гауссову функцию . В системе координат, начало которой совпадает с фокальной точкой F резонатора, а ось z -— с осью резонатора, поперечное распределение поля дается выражением

(2.39)

где Н_m и Н_n — полиномы Эрмита.Для первых 4-ёх степеней они имеют вид

Выражение (2.39) описывает поперечные распределения поля для ТЕМ_mnq-мод в конфокальном резонаторе. На рис. 2.20 показаны эти распределения для первых трех мод. Радиус r_1/e в (2.39) характеризует поперечный размер пучка.

Для основной ТЕМ₀₀-моды наблюдается гауссово распределение интенсивности:

(2.39a)

Значение r_1/e определяет размер поперечного сечения, где интенсивность поля падает в е раз. В пятне площадью πr_1/e² сосредоточена основная энергия волны, проходящей в направлении z через плоскость ху. Ширина пятна меняется вдоль оси z по закону

(2.40)

Рисунок 2.20 Распределение поля в конфокальном резонаторе для первых трех мод: а) аналогично рис. 2.15, но по оси абсцисс отложена величина х/r_1/e где радиус пятна r_1/e определяется соотношением (2.40);

Эта зависимость представлена на рис. 2.21 сплошное линией. В фокальной плоскости при z = 0 радиус пучка минимален. Он называется радиусом перетяжки или радиусом шейки каустики и равен

(2.41)

На поверхности зеркала при z=L/2 радиус пучка раз больше, чем в центре.

Пучок, распределение поля в поперечном сечении которого характеризуется функцией Гаусса, называется гауссовым пучком. Поверхности равных фаз для гауссова пучка представляют собой сферические поверхности. Радиус кривизны синфазной поверхности, пересекающей оптическую ось резонатора в точке z (напомним, что начало отсчета совпадает с общим фокусом зеркал), определяется соотношением

(2.42)

След этих поверхностей изображен на рис. 2.21 пунктирными линиями. С приближением к центру резонатора радиусы кривизны синфазных поверхностей увеличиваются. При z = 0 , т. е. синфазная поверхность является плоской. При z= ±L/2 радиус R=±L, т. е. поверхности зеркал в конфокальном резонаторе являются поверхностями равных фаз. При больших z»L/2, что соответствует дальней зоне, волновой фронт (2.42) приближается к волновому фронту сферической волны (R≈z), распростра-няющейся из точки, расположенной на оси пучка в месте пере- тяжки.

Таким образом, ТЕМ_оо-мода конфокального резонатора представляет собой сферическую волну, распространяющуюся из его центра и обладающую гауссовым распределением интенсивности в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Основная часть энергии пучка, как следует из (2.39а), сосредоточена в телесном угле

(2.43)

Рисунок 2.21 Размер освещенного пятна r_1/e, синфазные поверхности и распределение интенсивности для аксиальной ТЕМ₀₀-моды в конфокальном резонаторе

Обратим внимание, что расходимость пучка в основной моде конфокального резонатора определяется не поперечным, а продольным размером L резонатора. Аналогично, поперечный размер пучка r_1/е, определяемый (2.40), не зависит от поперечного размера зеркала 2α. Это является следствием сделанных выше предположений о малости значения отношения (α/L) и о большом значении числа Френеля .

Собственным функциям уравнения дающим попереч ные распределения, соответствуют собственные частоты, определяемые условием

(2.44)

Отсюда видно, что спектр собственных частот конфокального резонатора сильно вырожден: изменение m и n такое, что дает одно и то же значение частоты.

Перечисленные особенности распределения поля в конфокальном резонаторе имеют как преимущества, так и недостатки. Например, по сравнению с плоским резонатором поле в конфокальном резонаторе более плотно сконцентрировано у его оси и спадает на краях значительно быстрее. Это приводит к тому, что дифракционные потери в конфокальном резонаторе очень малы, в том числе для неаксиальных колебаний высокого порядка. Поэтому конфокальный резонатор не очень чувствителен к разъюстировке зеркал. Однако эта же причина затрудняет получение одномодового режима генерации и мешает полностью использовать объем активного вещества в резонаторе.

Ниже мы покажем, что конфокальный резонатор лежит на границе, разделяющей устойчивую и неустойчивую области. Поэтому в чистом виде конфокальный резонатор применяют редко. Если желательно сохранить симметрию резонатора, то применяется квазиконфокальный резонатор, расстояние между зеркалами которого отличается от L=R на небольшую величину α:

L/R = l ± α, α«1.

Небольшие значения а, не изменяя по существу характер распределения поля в резонаторе, делают его устойчивым.

2. Резонаторы с произвольными сферическими зеркалами. Эти резонаторы состоят из двух соосных сферических зеркал радиусами R₁ и R₂, расположенных на расстоянии L друг от друга. Свойства таких резонаторов легко определить, если найдена соответствующая конфокальная система, в которой две синфазные поверхности совпадают с поверхностями зеркал резонатора. Если известны радиусы R₁ и R₂ зеркал и расстояние между ними, то из выражения (2.42) можно найти длину, а также радиусы кривизны и координаты зеркал эквивалентного конфокального резонатора. Если известно , то распределение поля внутри и вне резонатора будет таким же, как в эквивалентном конфокальном резонаторе. В частности, радиус светового пятна будет определяться соотношением (2.40), где вместо L будет стоять . Если резонатор образован двумя одинаковыми сферическими зеркалами радиусами R₁=R₂=R, расположенными на расстоянии L друг от друга, то из (2.42) получаем, что длина эквивалентного конфокального резонатора

(2.45)

Эквивалентный конфокальный резонатор определяет только собственные функции произвольного сферического резонатора.

Нахождение собственных значений не может быть сведено к задаче о конфокальном резонаторе. В частности, собственные частоты в общем случае будут определяться не соотношением (2.44), а более сложными выражениями. В обобщенном сферическом резонаторе частотное вырождение мод обычно исчезает.

Сферический резонатор может быть либо устойчивым, либо неустойчивым (в последнем случае резонатор теряет свои резонансные свойства). Например, если резонатор образован двумя одинаковыми сферическими зеркалами радиусами R, причем L>2R, то, как следует из (2.45), ему невозможно подобрать эквивалентный конфокальный резонатор. Это означает, что в таких резонаторах невозможно образование устойчивого стационарного распределения электромагнитного поля с малыми потерями.

Пусть R₁ и R₂ — радиусы зеркал, a L — расстояние между ними. Можно показать, что резонатор будет устойчивым и ему всегда можно подобрать эквивалентный конфокальный резонатор, если выполняется неравенство

(2.46)

На рис. 2.22 приведена диаграмма, иллюстрирующая условие устойчивости оптических резонаторов. Устойчивые области соответствуют заштрихованным участкам.

Рисунок 2.22 Диаграмма устойчивости оптических резонаторов со сферическими зеркалами

Отметим характерные точки на этой диаграмме. Точке А с координатами (—1;—1) соответствует резонатор с плоскими зеркалами, расположенный на границе устойчивости. Точке В с координатами (0;0) соответствует конфокальный резонатор. Точке С с координатами (1;1) соответствует резонатор, образованный двумя одинаковыми сферическими зеркалами, оси и центры кривизны которых совпадают, т. е. R₁ =R₂=L/2. Такой концентрический резонатор в) также лежит на границе, разделяющей устойчивую и неустойчивую области. Дифракционные потери в нем очень быстро возрастают с увеличением типа колебаний, т. е. с увеличением индексов m и n. Поэтому такой резонатор наряду с неустойчивыми резонаторами применяют для селекции (отбора) неаксиальных колебаний.

Точкам D и D' с координатами (—1 —0,5) и (0,5;—1) соответствует полуконфокальный резонатор, т. е. резонатор, образованный одним плоским и одним сферическим зеркалом, радиус кривизны которого равен удвоенной длине резонатора. б). Он находится в середине устойчивой области, и его свойства аналогичны конфокальному резонатору с удвоенной длиной. Такой резонатор часто применяют на практике. Точкам Е и Е’ с координатами (—1;0) и (0;—1) соответствует полуконцентрический резонатор, он обладает особенностями, характерными для концентрического резонатора.

Неустойчивые резонаторы и селекция поперечных типов колебаний.

В ряде случаев требуется обеспечить такой режим работы лазера, при котором генерация осуществлялась бы на одной, как правило, продольной моде. Такой режим называется одномодовым. Для его осуществления необходимо выделить (селектировать) основную моду при подавлении поперечных мод. Это можно сделать за счет увеличения потерь при увеличении поперечных индексов мод m и n. Но в устойчивых резонаторах дифракционные потери существенно меньше потерь на частичное пропускание зеркал, а потому добротность Q резонатора для аксиальных (продольных) и неаксиальных (поперечных) колебаний низших порядков слабо зависит от m и n. В этом случае разница в дифракционных потерях не может служить основой для селекции колебаний, но она может быть основана на различии в пространственном распределении поля мод с различными поперечными индексами m и n. Поскольку в резонаторах со сферическими зеркалами основная ТЕМ_оо-мода имеет гауссово распределение с минимальной шириной пучка r_1/e, то простейшим и часто применяемым на практике способом селекции является диафрагмирование пучка внутри резонатора. Для этого внутри резонатора помещают диафрагму, размер отверстия которой примерно равен поперечному размеру моды, следующей за основной, т. е. TEM₁₀-моды (см, рис. 2.20). Такая диафрагма будет создавать большие потери для неаксиальных колебаний, большая часть энергии которых сосредоточена по периферии. Очевидно, что при наличии диафрагмы внутри резонатора число Френеля N будет определяться не поперечным размерим зеркала, а размером отверстия этой диафрагмы.

Недостатками обсуждавшегося выше способа выделения основной ТЕМ₀₀-моды в устойчивом резонаторе являются: а) малость поперечных размеров моды и, как следствие, малость используемого объема активного вещества; б) внесение дополнительных потерь в основную моду.

В мощных лазерах, где необходимо применение большого объема активного вещества, эффективным средством селекции поперечных мод является переход к неустойчивым резонаторам. В неустойчивых резонаторах, параметры которых попадают в не заштрихованные области диаграммы (см. рис. 2.22), дифракционные потери даже основной моды велики и превосходят все остальные виды потерь. Для поперечных мод потери очень быстро нарастают при увеличении индексов m и n. Именно это обстоятельство приводит к эффективному выделению основной моды. В качестве примера на рис. 2.19, д и 2.19, е показаны два типа неустойчивых резонаторов.

Неустойчивые резонаторы могут быть применены лишь в лазерах с большим показателем усиления. Это обусловлено необходимостью компенсации больших потерь излучения за один проход, принципиально присутствующих в таких резонаторах. Важно, что это излучение, стремящееся выйти из резонатора (рис. 2.19, д—е), может быть использовано как полезное выходное излучение лазера. К достоинствам неустойчивых резонаторов относятся: а) возможность использования больших объемов активного вещества, что связано с отсутствием фокусировки излучения (гауссова сжатия) к оси резонатора; б) возможность эффективной селекции поперечных типов колебаний; в) возможность использования только отражающей оптики (например, металлических зеркал) как для создания резонатора, так и для вывода излучения, а также простота управления выводимой из резонатора энергии и достижения оптимальных условий вывода излучения.

Недостатком неустойчивых резонаторов, ограничивающим их применение мощными лазерами, является необходимость применения активных сред с большим показателем усиления. Кроме того, поперечное сечение выходного пучка света в ближней зоне, как видно из рис. 2.19, е, имеет форму кольца (для круглых зеркал), что не всегда удобно. Однако вдали от выходного зеркала, в дальней зоне, темное пятно в центре исчезает.

Составные и дисперсионные резонаторы. Селекция продольных типов колебаний.

Рассмотренные выше резонаторы не могут селектировать продольные типы колебаний, т. е. ТЕМ_00q-моды, различающиеся по индексу q, поскольку дифракционные потери для них одинаковы. Для осуществления селекции продольных мод может быть использовано их отличие друг от друга по частоте [см. (2.26), (2.30)], для чего необходимо внутрь резонатора ввести узкополосный дисперсионный (т. е. частотно зависимый) элемент. В качестве такого элемента могут быть использованы призмы, дифракционные решетки, специальные зеркала с частотно зависимым коэффициентом отражения, а также дополнительные резонаторы типа плоского резонатора (эталона Фабри — Перо) с малой базой.

Два или более связанных между собой резонатора (1 — 3 и 1 — 2) образуют составной резонатор. Его схема приведена на рис. 2.23, а. Зеркало 3 — полупрозрачное. Свойства такого резонатора аналогичны свойствам двух связанных контуров. Как видно из рис. 2.23, б, при соответствующем выборе величин L₂, L₁ и коэффициента пропускания зеркала 3 составной резонатор способен селектировать аксиальные колебания (сравните с рис. 2.11).

Рисунок 2.23 Схема составного резонатора (а) и зависимость добротности его аксиальных типов колебаний от частоты (б)

Рисунок 2.24 Дисперсионные резонаторы: а) призменный; б) составной решеточный: 1 — дифракционная решетка, 2 — эталон Фабри—Перо (плоский интерферометр), 3 — телескопическая система, 4 — зеркало резонатора

Меняя угол разворота призмы, можно осуществлять перестройку частоты.

Дисперсии призмы часто бывает недостаточно для получения одночастотной генерации с высокой степенью монохроматичности и для тонкой перестройки частоты лазерного излучения. Для этой цели применяют более сложные дисперсионные резонаторы (рис. 2.24, б). Дифракционная решетка 1 выполняет роль грубого дисперсионного элемента. Эталон Фабри — Перо 2 позволяет выделить одну продольную моду. Телескопическая система 3, состоящая из одной или нескольких линз, служит для расширения пучка, выходящего из активного элемента, и уменьшения его угла расходимости, что необходимо для эффективной работы как дифракционной решетки, так и эталона. Грубая перестройка частоты осуществляется поворотом дифракционной решетки, а точная – поворотом эталона Фабри -Перо.

Кольцевой резонатор.

Кольцевым называют открытый резонатор, зеркала которого обеспечивают распространение электромагнитных волн по замкнутому контуру (рис. 2.25).

Рисунок 2.25 кольцевой резонатор

Система из четырех зеркал 1, 2, 3 и 4 образует замкнутый контур. В одно из плеч резонатора помещают активный элемент, например газоразрядную трубку газового лазера. В кольцевом резонаторе, как и в рассмотренных выше резонаторах, может существовать стоячая волна, образованная интерференцией двух волн, бегущих в противоположных направлениях. Если каким-либо образом устранить одну из бегущих волн, например сделав зеркало 4 полупрозрачным и поставив дополнительное зеркало 5, как показано на рис. 2.25, то в таком резонаторе можно осуществить режим бегущей волны. Иногда режим стоячей волны является энергетически менее выгодным, поскольку наиболее полное взаимодействие излучения с веществом здесь происходит лишь в пучностях светового поля. В бегущей волне поле в среднем более однородно, что позволяет полнее использовать активное вещество.

Кроме того, если вращать кольцевой резонатор вокруг оси, то длина пути для волн, распространяющихся по направлению и против направления вращения, будет различной. Это может быть использовано для измерения скорости вращения и построения лазерных гироскопов.

Резонатор с распределенной обратной связью.

Это особый вид резонатора, в котором торцевые зеркала вообще отсутствуют, а положительная обратная связь обеспечивается рассеянием на периодических неоднородностях, образующих строго периодичную решетку, Важно, чтобы эта решетка образовывалась пространственными периодическими изменениями одного из параметров, от которого зависят условия распространения света. Это может быть показатель преломления, показатель усиления, толщина пленки или кристалла. Расстояние b между неоднородностями должно удовлетворять условию Вульфа -— Брэгга:

где b — период дифракционной решетки; — угол между нормалью к плоскости решетки и оптической осью резонатора; m= 1; 2; 3; ... — порядок дифракции.

В оптических резонаторах, реализованных таким образом, решетка является одновременно фильтром и отражателем, выполняя роль зеркал «обычных» резонаторов.

Распределенная обратная связь используется, в частности, в некоторых типах полупроводниковых лазеров. Она осуществляется следующим образом. Пусть электромагнитное излучение распространяется в тонком плоском диэлектрическом волноводе, заполненном активным веществом. Вблизи этого активного слоя на расстоянии l от него поместим плоскую дифракционную решетку с периодом b, как показано на рис. 2.26.

Рисунок 2.26 Схема резонатора с распределенной обратной связью

Как известно, электромагнитная волна, распространяющаяся в диэлектрическом волноводе, «просачивается» за его стенки на расстояние порядка длины волны; амплитуда волны вне волновода экспоненциально убывает в направлении, перпендикулярном плоскости волновода (в направлении х на рис. 2.26). Поэтому если расстояние l мало ( ), то дифракционная решетка будет влиять на волну, распространяющуюся внутри активного слоя. Распространяющаяся в волноводе мода будет «зацепляться» своим «хвостом» за поверхность, на которую нанесена дифракционная решетка. Если период b решетки составляет целое число длин полуволн света в волноводе, то брэгговское отражение волноводной моды от решетки изменит направление ее распространения на обратное, приводя тем самым к возникновению положительной обратной связи. Эта обратная связь будет равномерно распределена по всей длине z активного слоя, поэтому она называется распределенной обратной связью.

При определенных условиях с помощью той же дифракционной решетки можно осуществить вывод излучения из плоского диэлектрического волновода наружу. При этом излучение выводится с поверхности активного слоя под определенными углами, т. е. происходит распределенный съем энергии излучения.

Если период решетки b равен половине длины волны λ (в данном случае λ есть длина световой волны в активном слое с показателем преломления n), т. е. b=λ/2π, то волна рассеивается только назад, чем и создается обратная связь. Для решеток высшего порядка с m≥2, кроме отражения вперед и назад, возможно рассеяние под дискретными углами к плоскости волновода. Так, для решетки с m=2 волна будет рассеиваться назад под углом Θ =180°, обеспечивая обратную связь во втором порядке дифракции, и перпендикулярно плоскости решетки (Θ=90°) в первом порядке. Для решетки с m=3 волна рассеивается назад в третьем порядке дифракции и под углами 60° и 120° в первом и втором порядках, как это схематически показано на рис. 2.26.

Таким образом, в активном слое волновода распространяются навстречу друг другу жаж минимум два колебания с одинаковой длиной волны. По мере того как одна из двух волн

распространяется вдоль резонатора (вдоль оси z), за счет дифракции она получает энергию от волны, распространяющейся в противоположном направлении, что определяет взаимодействие этих волн и создает положительную обратную связь, распределенную по всей длине периодической структуры. Коэффициент потерь на излучение и обратную связь в такой системе можно изменять, например, изменяя расстояние l.

С помощью системы, аналогичной изображенной на рис. 2.26, можно в обратном порядке осуществлять не вывод, а ввод излучения в тонкопленочный волновод через его боковую поверхность. Это часто используют в устройствах интегральной оптики.