Литература / А.А. Борисевич. Строительная механика. Минск, 2009

Настоящее учебное пособие по строительной механике предна­

значено для студентов строительных специальностей высших учеб­

ных заведений. Оно соответствует учебной программе, по которой

У

ведется подготовка инженеров-строителей специальности «Про­

мышленное и гражданское строительство». Содержание предлагае­

Т

мого изучению материала рассчитано на курс лекционных и прак­

тических занятий примерно 180-200 учебных часов.

В методическом отношении учебное пособие воспроизводит в

значительно переработанном и дополненном виде содержание лек­

Б

ционных и практических занятий, проводившихся авторами в тече­

ние ряда лет со студентами Белорусского национального техниче­

ского университета и

Брестского

государственногоНтехнического

университета.

й

Наряду с изложением традиционных методов расчета, в пособии

много внимания

уделяется

и

изучен ю

подходов к автоматизации

р

расчета и получению достоверных результатов.

Затронутые в

книге

воп осы могут представлять

интерес для

лько

лиц, работающих в области п иложений строительной механики к

разработке проектно-вычислительных комплексов. Поэтому удель­

т

увеличен по сравнению с тради­

ный вес отдельных глав неск

ционным представлением б их с держании, и изложение сделано,

по возможност

и

, дос упным для широкого круга читателей.

з

Не останавл

ваясь здесь на содержании учебного пособия, пред­

ставление о котором можно получить по оглавлению, отметим, что:

о

предисловие, глава 1 раздел 1.7, главы 2, 7-11, 15, 16 написаны

проф., д-р м техн. наук А.А. Борисевичем;

п

1.7),

12,

13, 18-25 написаны

проф.,

главы

1 (кр ме раздела

д-ром техн. наук Е.М. Сидоровичем;

главы

3-6,

14,

17

написаны

доц., канд.

техн.

наук

Р

В.И. Игнатюком.

Зам чания о недостатках учебного пособия авторами будут при­

еняты с благодарностью.

Относительно свойств материалов уместно отметить, что в расче­

тах инженерных сооружений используются гипотеза о сплошности

Т

материалов, гипотеза об их однородности и изотропности, гипотеза о

прямой пропорциональности между напряжениями и деформациями.

Н

Деформации элементов сооружения, в свою очередь, предполагаютсяУ

малыми, что позволяет вести расчет большинства сооружений по так

Б

называемой недеформированной расчетной схеме.

Может быть сформулирована и обратная задача строительной

механики: по заданным нагрузкам и воздействиям, по заданным

й

основным габаритам будущего сооружения определить его конст­

руктивную

схему, материал и размеры его элементов, так чтобы

и

сооружение было прочным, жестким

усто чивым. Такую обрат­

ную задачу строительной механики можно вполне справедливо на­

пр

звать основной задачей инжене ного асчета.

Для решения своих задач ст о тельная механика использует

достижения теоретическ й механики,

высшей и вычислительной

т

граммирования, разрабатывает и

математики, информатики и

применяет эксперимен альные и теоретические методы. Экспери­

и

ментальные методы баз руюося на испытаниях образцов, моделей и

задач,

то

развитием вычислительной техники стали все более

натурных сооружен й. Теоре ические методы строительной меха­

ники подра деляются на графические, аналитические и численные.

о

Если на начальном этапе своего развития строительная механика

базировалась в сновном на графических методах решения своих

применяться

аналитические решения. Более того, вместо многочис­

л нных частных методов и приемов, позволявших избегать решения

Р

совместных уравнений, в строительной механике в настоя­

сист

щ вр мя на первое место вышли общие универсальные методы,

численные

и аналитические, позволяющие рассчитывать сложней­

спирали познания, и экран компьютера стал новым полем примене­

ния графических методов и приемов. Методы строительной меха­

ники, ориентированные на использование современных численных

методов и компьютерных технологий, нашли широкое применение

Т

не только в строительстве, но и во многих других инженерных от­

раслях, связанных с расчетом разнообразных объектов.

Н

Строительная механика - постоянно развивающаяся прикладнаяУ

наука, основной целью которой является развитие и совершенство­

Б

вание аналитических и численных методов расчета сооружений,

ориентированных на компьютерные технологии. Разрабатываются

математические модели поведения в деформированном состоянии

й

реальных материалов, уточняются условия нагружения и значения

нагрузок, тепловых и иных воздействий. Все более применяются

и

нелинейные методы расчета сооружений по деформированному со­

стоянию, разрабатываются методы с нтеза

оптимизации конст­

р

о тельной механики с про­

рукций. Все теснее становится связь ст

ной

ей

х изготовления и возве­

ектированием конструкций, с технолог

дения. Все это ведет к

с зданию более прочных, экономичных,

т

надежных и долговечных зданий и с оружений.

и

схеме сооружения и ее элементах

1.2. Понятие о расче

з

При расчете сооружен й обычно имеют дело не с самим соору­

его

жением, а с

расчетной схемой.

Расчетная схема сооружения представляет собой упрощенное

п

изображение действительного сооружения. Выбор расчетной схемы

является

весьма важным и ответственным процессом. Расчетная

сх ма должна по возможности ближе отражать действительную ра­

Р

Стержнем называют прямолинейный или криволинейный про­

странственный элемент, у которого один размер (длина) значитель­

но превышает два других.

Т

Пространственный элемент, один

размер (толщина)

которого

Н

значительно меньше двух других, называется оболочкой, еслиУон

ограничен двумя криволинейными поверхностями, или пластинкой,

если ограничен двумя плоскостями.

Б

На расчетных схемах сооружений стержни заменяются их осе­

выми линиями (прямыми, кривыми или ломаными), а пластинки и

й

оболочки - их срединными поверхностями (плоскими или криволи­

нейными).

Под массивными телами (массивами) подразумеваются элемен­

ты сооружения и окружающей

у которых все три размера

среды,

одного порядка (иногда и неог ан

ченные), например: фундаменты,

плотины, подпорные стены, г унтовые

скальные массивы.

Тонкостенными называют сте

жни,у которых все

основные

т

размеры имеют разные п рядки: толщина существенно меньше

размеров поперечного сечения, а размеры поперечного сечения су­

щественно меньше дл ны.о

з

Отдельные элемен ы (с ержни, пластины), из которых составля­

ется сооружение, объед няются в единую систему посредством уз­

ловых

соединений,

просто узлов. Узлы могут быть шарнирны­

ми или жесткими.или

п

Шарнирн е с единение (или просто шарнир) рассматривается как

устройств , д пускающее взаимный поворот соединяемых элементов

относит льно центра шарнира. На расчетных схемах шарнир обозна­

Р

ча тся кружком. Силами трения в шарнирах обычно пренебрегают.

От эл мента к элементу при шарнирном соединении передается

етолько сосредоточенная сила, разлагаемая обычно на составляю­

щие. При шарнирном соединении двух стержней, лежащих на од­

ной прямой (рис.

1.1,а), внутренняя сила в шарнире разлагается на

продольную N и поперечную Q составляющие. Сила взаимодействия

между шарнирно

соединенными

горизонтальным и вертикальным

а)

б)

V

о

■■

У

о

V

I N ]N

А

t ~

f

Н

Рис. 1.1

Б

Т

Жесткое соединение элементов (жесткий узел) полностью устра­

й

няет их взаимное смещение. Специальных обозначений для жестко­

го узла обычно не вводят (рис. 1.2,а). Иногда жесткий узел обозна­

и

чают в виде квадрата (рис. 1.2,б). В жестком узле действуют три

внутренние силы, например,

верт кальная составляющая V, гори­

р

зонтальная составляющая H и изг бающ момент M (рис. 1.2,в).

а)

б)

о

V

т

и

п

з

Рис. 1.2

Ин гда так е разделение узлов на идеально шарнирные и идеаль­

узле

но жесткиеоне соответствует действительности. Тогда рассматривают

узлы

одатливые, допускающие взаимные смещения соединяемых

эл м нтов (допустим, повороты, сдвиги), зависящие от действующих

в

внутренних сил. На расчетных схемах податливые узлы спе­

циально оговаривают или изображают, допустим, в виде шарнирно­

го узла с дополнительными деформируемыми (рис. 1.3,а) или неде-

Рформируемыми

элементами

(абсолютно

жесткими

консолями

а)

б)

в)

М

У

Т

Ф

Н

М=М(ф)

Рис. 1.3

Б

Сооружение прикрепляется к земле (к фундаменту) или к друго­

му сооружению с помощью опор.

Различают следующие основные виды расчетных схем опорных

закреплений плоских стержневых

сооружени

: шарнирно подвиж­

ная опора, шарнирно неподвижная опора, защемляющая неподвиж­

р

ная опора и защемляющая подвижная опора.й

Шарнирно подвижная опо а ог ан ч вает только одно линейное

можно

перемещение в заданном нап авлении. Конструктивно такую опору

т

можно выполнить в виде р лика, св бодно катающегося по опорной

поверхности (рис.

1.4,a). Если перемещения реального сооружения

и

заменить стержнем (рис. 1.4,б,в).

достаточно малы, то рол к

На расчетных схемах шарн рно подвижная опора изображается в виде

одного прямол нейного опорного стержня с шарнирами по концам

такой

опоре возникает единственная реактивная сила, на­

(рис. 1.4,в). В

правление к т р й совпадает с направлением опорного стержня, то есть

п

с на равлениемзустраняемого перемещения.

е

14

Р

\

I

гт т в .

Рис. 1.4

тывающейся по ней на роликах (рис. 1.4,а; 1.5,б). Сооружение не мо­

жет перемещаться по направлению, перпендикулярному опорной по­

верхности. Со стороны шарнирно подвижной опоры на сооружение

Т

действует единственная реактивная сила, нормальная к опорной по­

верхности. Даже если реакцию шарнирно подвижной опоры в виде

Н

наклонного опорного стержня разложить на две составляющиеУ

(рис. 1.5,в), то неизвестной будет только одна из составляющих.

г4

б)

в)

Б

й

и

ра

лько

т

Рис. 1.5

Шарнирно неподвижная п

(рис. 1.6) устраняет любые линей­

ные смещения и допускает

свободный поворот относительно

ции зависит

приложенной к сооружению нагрузки, то для опреде­

оси опорного шарн ра. В шарнирно неподвижной опоре возникает

реактивная

з

через центр

сила,

н я дейс вия которой проходит

опорного шарн ра. Так как направление линии действия этой реак­

от

ленности эту реакцию разлагают на две неизвестные составляющие,

п

обычн , вертикальную и горизонтальную. Шарнирно неподвижная

е

1.6,а,б) эквивалентна двум простым опорным стержням,

о ора (рис.

п р с кающимся на оси опорного шарнира (рис. 1.6,в,г).

Р

t

t

f t