Литература / А.А. Борисевич. Строительная механика. Минск, 2009

ний элементов сооружения можно выполнить по упрощенной рас­

четной схеме. Окончательный расчет следует выполнять по более

точной и, как правило, более сложной схеме с применением компь­

ютеров и проектно-вычислительных комплексов.

У

Приведем пример выбора расчетной схемы для балочной фермы.

Т

В качестве предварительной расчетной схемы для фермы можно

Н

Б

принять шарнирно-стержневую систему с идеальными без трения

шарнирными узловыми соединениями (рис. 1.9). Как показывает рас­

четная практика и эксперименты, шарнирно-стержневая

расчетная

схема фермы может оказаться и окончательно , если стержни фермы

выполнены из прокатных профилей, соединенных сваркой на узло­

вых фасонках. В таких фермах поперечное сечение сварных швов

й

мало по сравнению с поперечным сечен ем соединяемых профилей,

и их узлы можно считать шарни ными.

и

Однако если элементы фе мы будут выполнены, например, из

гнутосварных прямоугольных

филей с бесфасоночными свар­

пр

ными узлами или в мон ли н м железобетоне, то ее расчетной схе­

мой уже будет рама, о есоь система с жесткими узловыми соедине­

ниями (рис. 1.10).

т

и

з

о

Рамнаяпрасчетная схема фермы более точна, но многократно ста­

тич ски неопределима. Расчет таких рам сводится к решению сис­

темсовместных линейных алгебраических уравнений достаточно

высоких порядков, что требует использования компьютеров.

Р

Сооружения плоские и пространственные

Если геометрическая ось и одна из главных осей всех попереч­

Т

ных сечений каждого элемента, входящего в состав сооружения, а

также линии действия всех нагрузок, приложенных к сооружению,

Н

лежат в одной плоскости, то такое сооружение называется плоским,У

или плоскостным. Если хотя бы одно из этих условий не выполня­

Б

ется, то сооружение является пространственным.

Все реальные сооружения являются пространственными. о в

целях упрощения расчета их расчленяют на ряд плоских систем.

й

Такое расчленение не всегда возможно. Поэтому некоторые соору­

жения приходится рассматривать как пространственные.

Сооружения стержневые,

и

тонкостенные пространственные

и массивные

р

соо

Стержневыми называют

ужен я, состоящие из прямолиней­

ных или криволинейных сте жней. Т адиционно строительная ме­

т

ханика занимается исслед ванием стержневых систем.

Тонкостенными прос ранс венными называются сооружения, в со­

и

став которых входят оболочки или пластинки, а также сами оболочки

и пластинки.

з

Под массивными подразумевают сооружения, состоящие из мас­

о

сивных тел, например: фундаменты, плотины, подпорные стены,

грунтовые и скальные массивы, фрагменты стержней и узловых со­

п

единений. Массивы могут рассматриваться как в двухмерном про­

странстве,

так и в трехмерном.

Р

Традиционно исследование работы тонкостенных пространствен­

У

Сооружения с шарнирными или жесткими узловыми

соединениями элементов

Стержневая система, в которой присутствуют только шарнирные

соединения, причем каждый стержень имеет только по два шарнира

Н

и только по концам, называется шарнирно-стержневой системой,

или фермой (рис. 1.9).

Стержневая система, в которой элементы соединены, Тв основ­

ном, абсолютно жестко, называется рамой (рис.

Б

1.10, 1.11).

В одном и том же сооружении могут применяться как шарнир­

ные, так и жесткие соединения элементов. Иногда такой способ со­

единения называют комбинированным. Примером может служить

шпренгельная балка (рис. 1.12).

Одновременное применение жестк х

шарнирных соединений

р

имеет место и в расчетных схемах многйх других типов сооруже­

ний, например: в трехшарни

аме (

с. 1.13), в двухпролетной

ной

стойкой и шарнирно

двухъярусной раме с центральн й качающейсяи

т

опертым ригелем (рис. 1.14).

и

п

з

Рис. 1.12

Рис. 1.11

е

о

| >■

■>

Р

Рис. 1.13

Рис. 1.14

зующих расчетную схему сооружения, допускает изменение его

формы за счет взаимного смещения элементов сооружения даже без

их деформации, то такая система называется геометрически (кине­

матически) изменяемой (рис. 1.15). Если изменение формы (геомет­

I)

Т

рии) системы возможно только за счет деформаций ее элементов, то

такая система является геометрически (кинематически) неизменяе­

мой (рис. 1.16).

Б

У

/о

/о

///

-

Н

/

й

Рис. 1.15

по

Рис. 1.16

кинематическомуи

признаку име­

Классификация сооружений

ет большое значение,

как инжене ные сооружения, как правило,

так

Исключение состав­

должны быть геоме рически неизменяемыми.р

ляют некоторые

висячие

сис емы изменяемого типа, выполненные

из гибких элементов,

росов.

з

геометрической изменяемости и геометри­

Строго говоря, понят

Новые

ческой неизменяемости следует относить не к самой системе, а к неко­

рис. 1.15.

конфигурации этой системы получены путем измене­

ния только длин заготовок составляющих ее трех стержней.

Наприс. 1.18 показаны геометрически неизменяемые конфигура­

ции простейшей фермы, составленные из одного и того же количе­

е

ства стержней и узлов, но стержней разной длины.

При произвольном изменении (варьировании) размеров элемен­

Ртов или изменении (варьировании) взаимного расположения узлов

б)

У

в)

в) 1

Т

Рис. 1.18Н

Рис. 1.17

особой

Кинематические свойства вырожденно ,

Бконфигурации от­

и

. Например, двухстерж­

личаются от свойств смежных конф гурац

невая геометрически

неизменяемая с стема

(рис. 1.16) в процессе

варьирования длин ее элементов может пр нять особую конфигура­

цию, в которой оба стержня будут лежать на одной прямой (рис. 1.19).

В этой особой конфигурации п межуточный шарнир получает сво­

боду вертикального перемещенияр. Однако вертикальное перемещение

промежуточного

шарнира

м жет быть только бесконечно малым, так

как стержни предполагаюося абсолютно недеформируемыми. Осо­

з

которых система допускает бесконечно малые

бые конфигурац , в

перемещения, на ывают мгновенно изменяемыми, если при выводе

о

системы из так й конфигурации она становится геометрически не­

изменяем й.

Системы, к нфигурации которых являются мгновенно изменяе­

е

мыми (рис. 1.19) или близки к мгновенно изменяемым (рис. 1.20), в

инж н рной рактике, как правило, не применяются, так как они

Р

обладаютпповышенной деформативностью.

Рис. 1.19

Рис. 1.20

(рис. 1.22) система при условии абсолютной недеформируемости ее

элементов допускает только бесконечно малые перемещения. При вы­

Т

воде такой системы из мгновенно жесткой конфигурации она стано­

вится геометрически изменяемой. А в геометрически изменяемых

Н

конфигурациях система допускает большие конечные перемещенияУ

(рис. 1.21), которые происходят без деформаций элементов только за

счет кинематических перемещений.

Б

I &

й

- —

сг"

иметь

Рис. 1.22

Рис. 1.21

Таким образом, как геомет ически не зменяемые, так и геомет­

рически изменяемые системы могут

особые (вырожденные)

конфигурации.

т

Мгновенно изменяем й называетсяртакая особая конфигурация, в ко­

условии

абс лютн й недеформируемости элементов

торой система при

обладает бесконечно малойоподвижностью по сравнению со смежными

з

абсолютно неподв жным , неизменяемыми конфигурациями.

Мгновенно жесткой называется такая особая конфигурация, в которой

лько

абсолютной недеформируемости элементов харак­

система при усл

теризуется т

бесконечно малой подвижностью по сравнению со

рительно напряженных вантовых и вантово-стержневых системах.

У

Системы безраспорные и системы распорные

Н

реакции того же направления (только вертикальные). Все остальные

сооружения можно отнести к распорным системам.

аличие со­

ставляющих опорных реакций, нормальных к линии действияТна­

Б

грузки, является отличительной чертой распорных систем.

Классическим примером безраспорных систем являются балки:

й

1.24) и другие

простая балка (рис. 1.23), криволинейная балка (рис.

системы балочного типа (рис. 1.9, 1.10, 1.12). Двухшарнирная арка

(рис. 1.25) и трехшарнирная рама

(рис

. 1.26), как и многие другие,

представляют собой распорные с стемы.

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

система допускает предварительное напряжение (начальные уси­

Т

лия, то есть усилия без нагрузки за счет тепловых воздействий, сме­

щения опор, неточности сборки и т. п.). В статически определимой

системе начальные усилия без нагрузки невозможны.

Н

У

Разделение деформируемых систем на статически определимые

Б

и статически неопределимые имеет существенное значение только

при расчете сооружений по недеформированной схеме.

й

Линейно деформируемые системы и системы нелинейно

деформируемые

Если взаимосвязь между нагрузкой, приложенной к сооружению,

и вызванными ею внутренними с

перемещениями подчиня­

р

ется закону прямой пропорциональност , то такое сооружение на­

схеме. Геометр я деформ рованного сооружения полагается совпа­

зывают линейно деформируемым,

ли п осто линейным. В линейно

деформируемой системе деф мацииламиперемещения должны быть

т

малы. Их влиянием на распределение внутренних сил пренебрега­

ют. Расчет ведут по

ак называем й недеформированной расчетной

и

з

дающей с геометр ей сходного недеформированного сооружения.

Уравнения равновес

я составляют относительно исходной, неде-

о

формированной расчетной схемы. Напряженно-деформированное

состояние линейн й системы описывается линейными дифференци­

п

альными или линейными алгебраическими уравнениями.

между

Если же вызванные нагрузками или воздействиями деформации и

п р м щ ния в сооружении значительны, так что их влиянием на рас­

Р