Информационные системы менеджмента - Бажин И.И

специалист в области системного анализа смог их трактовать совершенно одно­ значно. Другими словами, опираясь на одни и те же данные, различные специа­ листы-аналитики должны получать одинаковые результаты.

4. Необходимость использования компьютеров. Это условие отнюдь не яв­ ляется лишь желательным. Его, скорее, следует считать необходимым, что обу­ славливается либо сложностью используемых математических моделей и большими объемами данных, подлежащих обработке, либо громоздкостью вы­ числительных процедур при решении задач.

Основным в исследовании операций является системный подход,

сущность которого сводится к тому, что деятельность любой части системы ока­ зывает некоторое влияние на деятельность всех других ее частей. Из этого принципа следует, что для оценки любого решения необходимо определить все существенные взаимосвязи и установить его влияние с учетом этих взаимосвя­ зей на поведение всей системы, а не только ее части.

Как и всякий принцип, ход операции должен описываться некоторым коли­ чеством фазовых координат ^; считается, что задание функций ^ (t) полно­ стью описывает конкретное течение операции в данной модели. Чем больше фазовых координат, тем, вообще говоря, точнее описание операции, но тем и сложнее исследование модели.

Как правило, ход операции с точки зрения достижения цели можно характе­ ризовать небольшим числом или даже одной фазовой координатой. Однако ино­ гда удобнее пользоваться и более подробным описанием.

При подготовке к решению задачи должны быть выполнены следую­ щие основные требования:

-четко сформулирована цель исследования;

-дано подробное, полное словесное описание комплекса требований, предъявляемых к оптимизируемому объекту;

-предоставлена по возможности полная и достаточно достоверная инфор­ мация, потребность в которой может расширяться в процессе исследования;

-при разработке исследователем модели операции должна быть обеспече­ на тесная взаимосвязь со специалистом-заказчиком;

-при получении решения оно оценивается специалистом с целью корректи­ ровки модели в случае необходимости.

Процесс управления, рассматриваемый как совокупность действий, направленных на получение об объекте минимума информации, обеспе­ чивающей возможность четкого и однозначного материального воспроиз­ ведения управляющего решения в соответствии с поставленной целью в рамках технического задания, может быть определен как операция. Такой подход позволяет применить к задачам проектирования основные положения исследования операций и определить основные компоненты автоматизирован­ ного проектирования управляющего решения, представленные на рис.2.13.

Внаш век агитация за признание научного подхода (а операционный подход является научным) может показаться странной. Вряд ли у кого-нибудь может вызвать сомнение возможность применения научных методов при исследовании других реальных объектов и явлений (например, при исследовании физических

эффектов). И все же для признания эффективности операционных методов ис­ следования применительно к решению сложных организационно-управленче-

Автоматизированное проектирование управляющего решения

ских проблем всем управленцам необходим добровольный отказ от недоверия и признание того, что в менеджменте действительно эффективно применение на­ учных методов и математического моделирования.

Контрольные вопросы и задания

1.Кто при решении проблем является лицом, принимающим решение? 2.Что представляют собой управляемые переменные?

3. Какие переменные относятся к неуправляемым?

4.Что представляет собой выбор в процессе принятия решений? 5.Что такое ограничения в решении проблем?

6.Что такое стратегия?

7.Какое решение может считаться оптимальным? 8.Что такое удовлетворительное решение?

9. На какие стадии может быть расчленен процесс решения проблем? 10.Опишите особенности дивергенции.

11.В чем состоят отличительные черты трансформации?

12.Какие задачи решаются на стадии конвергенции?

13.Каковы положительные и отрицательные особенности декомпозиции процес­ са принятия решений?

14.0пишите цель и алгоритм метода формулирования задач. 15.Каковы основные процедуры алгоритма метода поиска информации?

16Пиведите алгоритм метода интервьюирования потребителей.

17. Какова цель анкетного опроса, и как он организуется?

18.Опишите процедуру метода исследования поведения потребителей.

19. В чем особенности алгоритма метода системных испытаний?

20.С какой целью и по какому алгоритму используется метод выбора шкал из­

мерений?

21.Опишите алгоритм метода накопления и свертывания данных.

22.Опишите процедуру использования метода мозговой атаки. 23.Что представляет собой метод синектики?

24.В чем преимущества и особенности метода морфологических карт?

25.Как осуществляется метод трансформации, использующий матрицу взаи­

модействий?

27.В чем особенности метода, использующего сеть взаимодействий?

28.Какова цель метода трансформации системы, и каков его алгоритм?

29.Как получить новые решения, используя метод смещения границ? 30.Опишите особенности метода проектирования новых функций.

31.В чем состоят особенности метода системотехники?

32.Приведите описание алгоритма кумулятивной стратегии Пейджа.

33.Опишите особенности метода ранжирования и взвешивания.

34.Как наилучшим образом выбрать метод решения проблем?

35.Какого типа задачи решаются на различных стадиях принятия решений? 36.Опишите особенности операционной методологии.

37.Перечислите основные компоненты автоматизированного проектирования управляющего решения.

114

Жизнь ставит цели науке; наука освещает путь жизни

Николай Михайловский

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ иВ МЕНЕДЖМЕНТЕ

зложенные в главе 2 методы решения проблем показывают, что на всех трех стадиях процесса принятия решений, в особенности же на стадии конвергенции - свертывания рассматриваемой проблемной ситуации к конкретному решению - основным фак­ тором успешного исхода является научно обоснованная форма­

лизация задачи. Такая формализация позволяет бытующему зачастую в практи­ ке менеджмента методу "проб и ошибок" и решениям, основанным только на су­ ждениях, противопоставить четкие количественные оценки ожидаемых резуль­ татов принятия того или иного решения. Как было показано, такая формализа­ ция успешно осуществляется на основе математического моделирования, кото­ рое является неотъемлемой концептуальной частью науки управления, успешно реализуемой в рамках исследования операций. Понимание и использование на­ учных основ исследования операций существенно для руководителя, стремяще­ гося действительно эффективно применить возможности этой дисциплины для того, чтобы реально управлять ситуацией, а не быть рабом обстоятельств. По­ скольку сохраняется и усиливается тенденция все большего усложнения совре­ менного делового мира, то в роли случайного наблюдателя руководитель не сможет адекватно реагировать на развитие этого мира.

Создание моделей реальных бизнес-проектов и объектов управления явля­ ется квинтэссенцией операционного подхода к решению задач менеджмента. В исследовании операций моделирование играет роль, аналогичную лаборатор­ ному эксперименту в естественных науках. Это тем более важно, что осуществ­ ление реального эксперимента в задачах управления может слишком дорого об­ ходиться как в материальной, так и в социальной сфере, о чем упоминалось ра­ нее.

Построение модели помогает привести сложные и подчас непреодолимые факторы, связанные с проблемой принятия решения, в логически стройную схе­ му, доступную для детального анализа. Такая модель позволяет выявить аль­ тернативы решения задачи и оценить результаты, к которым они приводят, а также дает возможность определить, какие данные необходимы для оценки имеющихся альтернатив. В итоге это обеспечивает получение обоснованных выводов. Коротко говоря, модель является средством формирования четкого представления о действительности.

Вследствие сказанного данная глава посвящена особенностям моделиро­ вания, анализу типов используемых моделей и основных распространенных в

исследовании операций математических моделей, применение которых в ме­ неджменте становится реальностью при современном уровне информационных технологий.

3.1. ТИПЫ МОДЕЛЕЙ

Слово "модель" имеет несколько смысловых оттенков, каждый из которых оказывается существенным для исследования операций. Прежде всего "модель" может быть физической копией реального объекта. Примером таких моделей являются, например, уменьшенные копии самолетов и автомобилей, исполь­ зуемые чаще всего для определения аэродинамических характеристик проекти­ руемых конструкций. В таких случаях говорят о физическом моделировании и о физических моделях, воспроизводящих объект исследования во всех основ­ ных характеристиках (вплоть до материалов, из которых они изготовлены), но отличающихся от реального объекта меньшими (реже - большими) размерами. Достоинством таких моделей является близость их свойств к свойствам объекта исследования, но, как правило, значительно меньшая стоимость по сравнению со стоимостью реального объекта.

Большая группа моделей, называемых аналоговыми моделями, пред­ ставляет исследуемый объект его аналогом, в той или иной форме воспроизво­ дящим основные функции реального объекта. Например, участок электрической цепи, подчиняющийся известному закону Ома, может быть электрическим ана­ логом движения товарной продукции из одного пункта (с высоким потенциалом насыщения рынка) в другой пункт, имеющий меньший уровень насыщенности рынка этим товаром. Аналоговой моделью является и график, описывающий связь между величиной прибыли и объемом производства. Здесь в графиче­ ской форме отражено функциональное свойство исследуемого объекта - важ­ ного экономического показателя предприятия. Часто используемой в менедж­ менте аналоговой моделью является изображенная графически функциональ­ ная или организационная структурная схема, позволяющая в наглядной форме отразить сложные функциональные и организационные связи реального пред­ приятия, фирмы, учреждения и т.п.

Взадачах принятия решений большую роль играют математические мо­ дели, представляющие собой совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т.д.) и связей между ними, отражающих в символьной форме важнейшие для исследователя свойства изучаемого объекта. Так, фор­ мула Р = ПР/И, определяющая уровень рентабельности (Р) через величины прибыли (ПР) и издержек производства (И), является математической моделью, описывающей одно из важных функциональных свойств действующего пред­ приятия.

Впоследние годы в менеджменте (да и не только в менеджменте) все большее значение приобретают так называемые семантические модели, от­ ражающие функции исследуемого объекта в виде семантических алгоритмов (правил, свойств, признаков), описанных в словесной форме. Значимость этих

отображения в модели свойств реального объекта. Поскольку модель отражает лишь некоторые свойства объекта, то важным является установление опти­ мальной степени универсальности, отвечающей основным задачам исследова­ ния. Так, например, при использовании математических моделей в функцио­ нальном проектировании, они предназначены для отображения протекающих в объекте функциональных процессов (например, денежных потоков в действую­ щем предприятии). При этом не требуется, чтобы модель описывала другие свойства объекта (например, размеры окон в производственных зданиях пред­ приятия), что, впрочем, может потребоваться при решении каких-либо других задач управления (например, оптимизации условий труда работников).

Адекватность математической модели - это ее способность отображать заданные свойства объекта с погрешностью, не выше заданной. При этом часто говорят о точности модели, которая оценивается степенью совпадения значе­ ний параметров реального объекта и значений тек же параметров, рассчитанных с помощью рассматриваемой математической модели.

Экономичность математической модели характеризуется затратами вы­ числительных ресурсов (затратами машинного времени и памяти) на ее реали­ зацию. Чем меньше эти затраты ресурсов, тем модель экономичнее. Следует, впрочем, отметить, что это свойство моделей в связи с бурным развитием ин­ формационных технологий в последнее время все в большей степени утрачива­ ет свое значение, оставаясь важным разве что для моделей супермасштабных проектов.

Классификация математических моделей

Основные признаки классификации и типы математических моделей, кото­ рые могут использоваться в задачах менеджмента, приведены в таблице.

По характеру отображаемых свойств объекта математические модели делятся на структурные и функциональные.

Структурные математические модели предназначены для отображения структурных свойств объекта и делятся на топологические и геометрические.

В топологических моделях отображаются состав и взаимосвязи элементов объекта. Их чаще всего применяют для описания объектов, состоящих из боль-

118 Часть 1. Новые принципы работы

шого числа элементов, при решении задач привязки их к определенным про­ странственным позициям (например, в транспортной системе) или к относитель­ ным моментам времени (например, при разработке расписаний). Топологиче­ ские модели могут иметь форму графов, таблиц (матриц), списков и т.п.

В геометрических моделях, дополнительно к сведениям о взаимном располо­ жении элементов, содержатся сведения о форме компонентов объекта. Эти мо­ дели применяют при решении различных задач проектирования (например, зданий, парковых зон и т.п.).

Функциональные математические модели предназначены для отображе­ ния процессов (физических или информационных), протекающих в объекте при его функционировании или изготовлении. Обычно функциональные модели со­ держат алгоритмы, связывающие фазовые переменные, внутренние, внешние или выходные параметры. Деление описаний объектов на аспекты и иерархиче­ ские уровни непосредственно касается математических моделей. Выделение аспектов описания позволяет выделять комплексы алгоритмов, относящихся к той или иной сфере деятельности объекта, и проводить декомпозицию модели по этому (аспектному) признаку. Деление объектов на иерархические уровни приводит к определенным уровням моделирования, иерархия которых опреде­ ляется как сложностью объектов, так и возможностью средств управления.

В зависимости от места в иерархии описаний математические модели делятся на микро-, макро- и метамодели. Эти модели по своей структуре и содержащимся в них математических объектах могут не отличаться (что позво­ ляет применять одинаковые алгоритмы их решения). Их отличие состоит в ос­ новном в том, что на более высоком уровне иерархии компоненты модели при­ нимают вид достаточно сложных совокупностей элементов предыдущего уров­ ня. Этими же аспектами определяется и разделение моделей по степени дета­

лизации описаний объектов.

Различия в моделях по способу представления свойств объекта и по способу получения модели подробнее изложены в последующих разделах при описании конкретных типов математических моделей.

3.2. ПОНЯТИЕ О СИСТЕМАХ

Основополагающим принципом исследования операций является, как отме­ чалось выше, системный подход. Именно использование понятия "система" применительно к объектам управления позволяет, с одной стороны, глубже по­ нять взаимосвязь компонентов объекта и его связи с внешней средой, с другой стороны - грамотно расчленить задачу принятия решения на уровни иерархии, обеспечивая тем самым возможность построить математическую модель при­ емлемой сложности и достаточной полноты.

Развитие народного хозяйства, науки, техники приводит к усложнению как самих объектов управления, так и устройств передачи, обработки и отображения информации, предназначенных для реализации алгоритмов как автоматическо­ го, так и автоматизированного управления этими объектами. Возрастающие по

сложности задачи могут быть решены только системой, состоящей из совокуп­ ности различных устройств, производящих сбор, передачу, обработку, хранение, отображение и выдачу информации.

Понятие «система» употребляется в различных областях науки и техники и других областях человеческой деятельности. Астрономы используют понятие «солнечная система», математики - «система уравнений», физиологи - «система пищеварения», экономисты - «финансовая система», актеры - «система Станиславского» и т.д. Общим во всех этих вариантах употребления термина «система» является то, что ему сопутствует понятие некоторой упоря­ доченности множества элементов, наличие связей между элементами. В слова­ ре русского языка Даля система определяется как «план, порядок расположения целого». По определению Большого энциклопедического словаря, система - «объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явле­ ний, а также знаний о природе и обществе». В основу понятия «система» поло­ жено наличие связей между объединяемыми в систему элементами; эти связи должны определяться некоторыми общими правилами или принципами. Рас­ смотрим некоторую совокупность элементов и в соответствии с каким-то прин­ ципом объединим их все или часть в систему; рассмотрев эту же совокупность элементов или часть ее и объединив их в соответствии с другим принципом, мы получим уже другую систему. Поэтому справедливо утверждение, что характе­ ристики системы в целом определяются как характеристиками входящих в ее состав элементов, так и характеристиками связей между ними. Существенным свойством системы является наличие некоторой «глобальной» цели, общей для системы в целом. Следует отметить, что собственные цели элементов, входя­ щих в систему, могут быть различны и не всегда совпадают с общей целью сис­ темы. Взаимодействие элементов в системе часто таково, что изменение одной или нескольких связей между элементами приводят к изменению других связей. Иными словами, взаимосвязи элементов в системе являются существенными обстоятельствами, которые необходимо учитывать при анализе системы.

Применительно к сложным системам (в частности, к техническим) системой является совокупность взаимодействующих элементов, объединенных единст­ вом цели и общими целенаправленными правилами взаимоотношений. Причем, под совокупностью элементов здесь следует понимать не просто набор элемен­ тов, хотя бы и с общими признаками, а набор, который позволяет иметь у систе­ мы некоторую общую характеристику. Эта характеристика, хотя и зависит от ха­ рактеристик отдельных элементов, но не присуща ни отдельному элементу, ни набору взаимосвязанных элементов. Взаимосвязь же элементов будем пони­ мать так, что элементы, не имеющие взаимосвязи или взаимовлияния с другими элементами системы, не принадлежат данной системе.

Система характеризуется набором свойств. Свойства зависят от набора элементов, их состояния в данный момент и взаимосвязей между элементами. Естественно, что свойства системы могут меняться во времени. Из множества М свойств системы можно выделить существенные, важные для данного исследо­ вания (или вообще какого-то элемента окружения системы). Так как окружение системы может меняться, и могут меняться задачи и этапы исследования сис­ темы, то тот набор свойств, который был существенным в момент t

120 Часть 1. Новые принципы работы

H(t) e M,

в другой момент времени f может быть другим

H'(t') Ф H(t)e M

Будем называть состоянием системы в некоторый момент времени множе­ ство существенных свойств (и их значения), которыми система обладает в дан­ ный момент:

A(t)

Введем еще одно важное понятие: окружение системы или внешняя среда. Будем понимать под окружением системы множество тех элементов системы (и их существенных свойств), которые не являются частями системы, но измене­ ния в любом из которых может повлечь за собой изменение в состоянии систе­ мы. И обратно, система может влиять на свое окружение (внешнюю среду). На рис.3.1. условно изображена система А, которая характеризуется состоянием A(t), и ее окружение, состоящее из множеств систем (или элементов) а^\, аг, . . ., а т , каждая из которых соответственно характеризуется состоянием aj(t).

Таким образом, окружение системы - это совокупность внешних элемен­ тов, которые могут влиять на ее состояние A(t), зависящее, соответственно, как от параметров системы, так и от состояния окружения:

A(t) = F{ оц (t), a2 (t),..., <xn (t); ai (t), a2(t),..., am(t)},

где a,i(t) - параметры системы и ее элементов; aj(t) - состояние внешних эле­ ментов или систем.

Состоянием окружения системы в момент времени t будем называть множе­ ство существенных свойств окружения в этот момент. Следует отметить, что хо-