- •Содержание
- •1. Постановка задачи 4
- •2. Косвенный метод наименьших квадратов 7
- •3. Двухшаговый метод наименьших квадратов 31
- •Введение
- •Постановка задачи
- •1.1. Общая постановка задачи
- •1.2 Упрощенная модель Клейна
- •2. Косвенный метод наименьших квадратов
- •Исходные данные
- •2.1. Определение параметров уравнения регрессии приведенной формы
- •2.1.1. Построение уравнения регрессии для функции потребления
- •2.1.2. Построение уравнения регрессии для функции инвестиций
- •Вывод остатка
- •2.1.3. Проверка статистической значимости уравнений регрессии функции потребления и функции инвестиций
- •Проверка случайности колебаний уровней статочной последовательности
- •Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения
- •Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю
- •Проверка независимости значений уровней случайной компоненты
- •Определение точности модели
- •Тест ранговой корреляции Спирмена
- •2.1.4. Определение значения параметров уравнений регрессий методом подстановок
- •2.1.5. Определение параметров уравнения регрессии с помощью обычного мнк
- •3. Двухшаговый метод наименьших квадратов
- •Заключение
- •Список используемой литературы
Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения
Данная проверка производится обычно приближенно с помощью нахождения показателей ассиметрии γ1 и эксцесса γ2. Это производится на основании сравнения найденных показателей с теоретическими. При нормальном распределении некоторой генеральной совокупности показатели ассиметрии и эксцесса должны быть равны нулю (γ1=0, γ2 =0). При конечной выборке из генеральной совокупности показатели ассиметрии и эксцесса имеют отклонения от нуля.
Для оценки соответствия выбранной совокупности данных нормальному закону распределения используется так называемая оценка показателей эксцесса и ассиметрии.
В качестве оценки асимметрии используется формула:
Оценка эксцесса:
где:
εi — остаточная компонента.
— выборочная характеристика асимметрии
— выборочная характеристика эксцесса
σ — среднеквадратичное (стандартное) отклонение асимметрии и эксцесса.
Если одновременно выполняются неравенства:
то гипотеза о нормальном характере распределения случайной компоненты принимается.
Если выполняется хотя бы одно из неравенств:
то гипотеза о нормальном характере распределения отвергается, линейная модель уравнения регрессии признается неадекватной.
Другие случаи требуют дополнительной проверки при помощи более сложных критериев.
ДЛЯ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ:
При проверке соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения выполняются неравенства:
γ1 |
-0.10 |
γ2 |
-1.27 |
σγ1 |
0.44 |
σγ2 |
0.74 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
< |
0,66 |
|
|
> |
0,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
< |
0,88 |
|
|
< |
1,47 |
Проверка данных неравенств показала, что не все они выполняются, поэтому нельзя утверждать, что модель является адекватной и мы должны провести дополнительные проверки.
ДЛЯ ФУНКЦИИ ИНВЕСТИЦИЙ:
При проверке соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения выполняются неравенства:
γ1 |
-0.23 |
γ2 |
-1.34 |
σγ1 |
0.44 |
σγ2 |
0,74 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,23 |
< |
0,66 |
|
|
> |
1,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,23 |
< |
0,88 |
|
|
< |
1,47 |
Проверка данных неравенств показала, что не все они выполняются, поэтому нельзя утверждать, что модель является адекватной и мы должны провести дополнительные проверки.