ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ФИНАНСОВ, ПРАВА И ТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра информационных технологий и высшей математики

Дисциплина:

Экономико-математические модели

ОТЧЁТ

о лабораторной работе № 5

На тему: «Модель макроэкономической динамики Харрода-Домара»

(вариант № 8)

Выполнила: Бова Ю. С.

Группа № 182

Курс 3

Проверил:

Оценка:

Дата:

Подпись:

Гатчина

2011

Содержание

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 3

1.2. Построение математической модели 3

1.2. Исследование динамики дохода при различной динамике потребления 5

2. АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 10

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 18

Введение

Модель макроэкономической динамики Харрода-Домара описывает динамику взаимосвязи основных макроэкономических показателей закрытой экономики.

Данная работа посвящена исследованию динамики дохода при различной динамике потребления в модели Харрода-Домара. В работе необходимо определить принципы формирования структуры выпуска (дохода), распределение его между составляющими, прежде всего – между потреблением и накоплением, а также выявить динамику дохода в зависимости от динамики потребления.

Представленная работа состоит из двух разделов. В первом разделе делается постановка самой задачи. Во втором разделе рассматривается алгоритм вычисления показателей и дается экономический анализ полученных результатов.

1. Постановка задачи

1.2. Построение математической модели

Модель макроэкономической динамики Харрода-Домара описывает динамику взаимосвязи основных макроэкономических показателей закрытой экономики. При этом доход равен сумме объема потребления и инвестиций :

. (1)

Так как экономика считается закрытой, поэтому чистый экспорт равен нулю и государственные расходы в модели не выделяются. Основное соотношение в модели Харрода-Домара - это взаимосвязь между инвестициями и скоростью роста дохода. Предполагается, что скорость роста дохода пропорциональна инвестициям:

, (2)

где – коэффициент приростной капиталоёмкости, или капиталоёмкости прироста дохода, а обратная величина: b= называется приростной капиталоотдачей.

При построении модели приняты следующие допущения:

1. Инвестиционный лаг равен нулю и, следовательно, инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала:

(3)

где - непрерывная функция прироста капитала во времени.

2. Выбытие капитала отсутствует.

3. Производственная функция в модели линейна. Это вытекает из пропорциональности прироста дохода приросту капитала, так как

, (4)

и, следовательно: . (5)

Однако линейная производственная функция:

, (6)

где , обладает этим свойством, если либо , либо . Из данных положений вытекают следующие допущения модели:

3.1. Затраты труда постоянны во времени, либо выпуск не зависит от затрат труда, поскольку труд не является дефицитным ресурсом;

3.2. Модель не учитывает влияния на объем выпуска продукции научно-технического прогресса.