Автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ленинградской области

«Государственный институт экономики, финансов, права и технологий»

Кафедра информационных технологий и высшей математики

Дисциплина эконометрика

Отчёт

О лабораторной работе №4 тема: «Определение параметров упрощённой модели Клейна»

Вариант №4

Выполнила студентка

Экономического факультета

193 группы

III курса

Химичева Н.А.

Проверил Пучков В.Ф

Гатчина

2011

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Алгоритм решения………………………………………………………….....5

0. 1.1. Определение параметров уравнения системы, используя КМНК………..5

1. 1.2. Построение уравнения регрессии для функции потребления………….....8

2. 1.3. Построение уравнения регрессии для функции инвестиций…………….10

1. Проверка выполнения условий адекватности модели…………………….12

2. Определение точности модели………………………………………….…..15

3. Двухшаговый метод наименьших квадратов……………………………....17

Заключение………………………………………………………………………20

Список использованной литературы…………………………………………..21

Введение.

Модель Клейна является ярким представителем эконометрических моделей, так как в уравнениях модели присутствует случайная составляющая, а сами уравнения фактически являются системой линейных одновременных совместных регрессионных уравнений. Для определения параметров этих уравнений необходимо использовать разработанные в эконометрике специальные методы определения параметров данных уравнений.

Целью данной работы является определение неизвестных параметров с₀, c₁, i₀, i₁ при помощи двойственного метода наименьших квадратов. Затем, используя значения этих величин, определить значения и значения h₁₀, h₁₁, h₂₀, h₂₁.

В данной работе необходимо определить параметры уравнений в упрощённой модели Клейна. В качестве упрощённой модели Клейна возьмём систему линейных одновременных уравнений, в которой исключены три уравнения:

- определения величины капитала в момент времени t;

- нахождения величины заработной платы в частном секторе;

- определения общей прибыли.

Кроме того объём потребления и чистые инвестиции считаются зависимыми только от значений валового внутреннего продукта на данный момент времени t и не зависят от его значений в предыдущий момент времени. Из уравнений выведены также переменные, определяемые в исключённых уравнениях. Таким образом, поведение экономической системы описывается следующей системой уравнений:

C(t) = c₀ + c₁*Y(t) + u₁(t),

I(t) = i₀ + i₁*Y(t) + u₂(t), (1)

Y(t) = C(t) + I(t) + G(t),

где t = 1, 2, 3…n;

C(t) – объём потребления;

I(t) – объём чистых инвестиций;

Y(t) – валовой внутренний продукт (без чистого экспорта и прироста запасов);

G(t) – государственные расходы;

c₁ – склонность к потреблению;

i₁ – склонность к инвестированию;

c₀, i₀ – свободные члены уравнений;

u₁(t), u₂(t) - случайные составляющие, имеющие математическое ожидание равное нулю, постоянную дисперсию и отсутствие взаимосвязи между собой.

В модели первые два уравнения отражают взаимосвязь между переменными модели с учётом случайной составляющей и содержат четыре параметра. Последнее уравнение является балансовым уравнением. Все переменные [C(t), I(t), Y(t)], кроме G(t), являются эндогенными переменными. Переменная G(t) – это экзогенная переменная. В связи с тем, что в модели отсутствуют лаговые переменные, то в качестве предопределённой переменной выступает только переменная G(t). Определению, по имеющейся выборке, подлежат параметры: c₀, c₁, i₀, i₁.